模糊综合评判法举例PPT学习教案

1、会计学1 模糊综合评判法举例模糊综合评判法举例 模糊综合评价模型 v对方案、人才、成果的评价，人们的考虑对方案、人才、成果的评价，人们的考虑 的因素很多，而且有些描述很难给出确切的因素很多，而且有些描述很难给出确切 的表达，这时可采用模糊评价方法。它可的表达，这时可采用模糊评价方法。它可 对人、事、物进行比较全面而又定量化的对人、事、物进行比较全面而又定量化的 评价，是提高领导决策能力和管理水平的评价，是提高领导决策能力和管理水平的 一种有效方法。一种有效方法。 第1页/共26页 模糊综合评价的基本步骤：模糊综合评价的基本步骤： （1 1）首先要求出模糊评价矩阵）首先要求出模糊评价矩阵R R

2、其中其中R R 表示方案 表示方案X X在第在第i i个个指标指标处于第处于第j j级级 评语的隶属度，当对多个目标进行综合评评语的隶属度，当对多个目标进行综合评 价时，还要对各个目标分别加权，设第价时，还要对各个目标分别加权，设第i i 个目标权系数为个目标权系数为W W ，则可得权系数向量： ，则可得权系数向量： A A（W W1 1，W W2 2，WW ） ） 第2页/共26页 （2 2）综合评判综合评判 利用矩阵的模糊乘法得到综合模糊评价向量利用矩阵的模糊乘法得到综合模糊评价向量 B B，B BAAR R（其中（其中为模糊乘法）为模糊乘法），根据，根据 运算运算的不同定义，可得到不同的

3、模型的不同定义，可得到不同的模型 模型模型1 M（，V）主因素决定型主因素决定型 ), 2 , 1(1 | )rmax(njniab ijij 第3页/共26页 模型模型2 M（?，）主因素突出型主因素突出型 ), 2 , 1(1 )rmax(mjniab jiij 模型模型3 M（?，+）加权平均型加权平均型 )2 , 1)(r(mjab ijij 第4页/共26页 例例1：对某品牌电视机进行综合模糊：对某品牌电视机进行综合模糊 评价评价 v设评价指标集合：设评价指标集合： U U图像，声音，价格；图像，声音，价格； 评语集合：评语集合： V V很好，较好，一般，不好；很好，较好，一般，不好

4、； 第5页/共26页 首先对图像进行评价：首先对图像进行评价： 假设有假设有30%30%的人认为很好，的人认为很好，50%50%的人认为较好的人认为较好 ，20%20%的人认为一般，没有人认为不好，这样的人认为一般，没有人认为不好，这样 得到图像的评价结果为得到图像的评价结果为： （0.30.3，0.50.5，0.2 0.2 ，0)0) 同样对声音有同样对声音有：（0.40.4，0.30.3，0.20.2，0.1)0.1) 对价格为：（对价格为：（0.10.1，0.10.1，0.3 0.3 ，0.5)0.5) 所以有模糊评价矩阵：所以有模糊评价矩阵： 5 . 0 1 . 0 0 3 . 0 2

5、 . 0 2 . 0 1 . 0 3 . 0 5 . 0 1 . 0 4 . 0 3 . 0 R 第6页/共26页 设三个指标的权系数向量：设三个指标的权系数向量： A A 图像评价，声音评价，价格评价图像评价，声音评价，价格评价 （0.5, 0.3, 0.2)0.5, 0.3, 0.2) 应用模型应用模型1 1，bj=max(airij)有综合评价结果为有综合评价结果为 ： B BAAR R （0.3, 0.5, 0.2, 0.2)0.3, 0.5, 0.2, 0.2) 归一化处理：归一化处理： B B（0.25, 0.42, 0.17, 0.17)0.25, 0.42, 0.17, 0.1

6、7) 所以综合而言，电视机还是比较好的比重大。所以综合而言，电视机还是比较好的比重大。 第7页/共26页 例例2：买电脑买电脑综合评价综合评价 v某同学想购买一台电脑，他关心电脑的以 下几个指标：运算功能，存储容量，运行 速度，外设配置，价格。于是请同学们参 谋买电脑。 第8页/共26页 =“存储容量”； 2 u =“运行速度”； =“外设配置”； =“价格”。 为了数学处理简单，先令指标集： =“运算功能”； 3 u 1 u 4 u 5 u 第9页/共26页 评语 集 , 4321 vvvvV 其中 1 v =“很受欢迎”； 2 v=“较受欢迎”；3 v =“不太受欢迎”； 4 v =“不受

7、欢迎”； 任选一台电脑，请同学和购买者对各因素进行评价。 若对于运算功能 有20%的人认为是“很受欢迎”，50%的 人 认为“较受欢迎”，30%的人认为“不太受欢迎” ，没有人 认为“不受欢迎”，则 的单因素评价向量为 )0 , 3 . 0 , 5 . 0 , 2 . 0( 1 R , 1 u 1 u 第10页/共26页 同理，对存储容量 ，运行速度 ，外设 配置 和价格 5 u 2 u 3 u 4 u 分别作出单因素评价，得 ) 1 . 0 , 5 . 0 , 3 . 0 , 1 . 0( 2 R ) 1 . 0 , 5 . 0 , 4 . 0 , 0( 3 R )3 . 0 , 6 . 0

8、 , 1 . 0 , 0( 4 R 5 (0.5,0.3,0.2,0.0)R 1, R 2, R 3, R 4, R 5 R 组合成模糊评判矩阵R 第11页/共26页 0 . 02 . 03 . 05 . 0 3 . 06 . 01 . 00 . 0 1 . 05 . 04 . 00 . 0 1 . 05 . 03 . 01 . 0 0 . 03 . 05 . 02 . 0 R 运算功能 存储容量 运行速度 外设配置 价格 据调查，近来用户对微机的要求是：运行速 度快，外设配置较齐全，价格便宜，而对运 算功能和存储容量则要求不高。于是得各因 素的权重分配向量： (0.1,0.1,0.3,0.1

9、5,0.35)A 作模糊变换： 第12页/共26页 BA R (0.1 0.1 0.3 0.15 0.35) 0 . 02 . 03 . 05 . 0 3 . 06 . 01 . 00 . 0 1 . 05 . 04 . 00 . 0 1 . 05 . 03 . 01 . 0 0 . 03 . 05 . 02 . 0 (0.10.2)(0.10.1)(0.30.0)(0.150.0)(0.350.5), (0.10.5)(0.10.3)(0.30.4)(0.150.1)(0.350.3), (0.10.3)(0.10.5)(0.30.5)(0.150.6)(0.350.2), (0.10.0)

10、(0.10.1)(0.30.1)(0.150.3)(0.350.0) 第13页/共26页 (0.10.10.00.00.35,0.10.10.30.10.3, 0.10.10.30.150.2,0.00.10.10.150.0) )15. 0 , 3 . 0 , 3 . 0 ,35. 0( 第14页/共26页 若进一步将结果归一化得： )14. 0 ,27. 0 ,27. 0 ,32. 0(B 结果表明，用户对这种微机表现为“很受欢 迎”的程度为0.32，“较受欢迎”和“不太 受欢迎”的程度为0.27，“不受欢迎”的程 度为0.14。按最大隶属原则，结论是：“很 受欢迎”。 第15页/共26页

11、 指标集：指标集： U=政治表现及工作态度，教学水平，科政治表现及工作态度，教学水平，科 研水平，外语水平研水平，外语水平； 评语集：评语集： V=好，较好，一般，较差，差好，较好，一般，较差，差； 例例3 3：“晋升晋升”的数学模型，以高校教师晋的数学模型，以高校教师晋 升教授为例升教授为例 第16页/共26页 （1）建立模糊综合评判矩阵）建立模糊综合评判矩阵 当学科评审组的每个成员对评判的对象 进行评价，假定学科评审组由7人组成，用 打分或投票的方法表明各自的评价 例如对王，学科评审组中有4人认为政治 表现及工作态度好，2人认为较好，1人认为 一般，对其他因素作类似评价。 第17页/共26

12、页 评判集评判集 因素集因素集 好好 较好较好 一般一般 较差较差 差差 政治表现及政治表现及 工作态度工作态度 4 4 2 2 1 1 0 0 0 0 教学水平教学水平 6 6 1 1 0 0 0 0 0 0 科研水平科研水平 0 0 0 0 5 5 1 1 1 1 外语水平外语水平 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 第18页/共26页 )543 , 2 , 1; 4 , 3 , 2 , 1( )543 , 2 , 1; 4 , 3 , 2 , 1( 5 1 ， 种评价的票数，令因素为第 项表示赞成第，设 ji c c r j ijic k ik ji ji ji 14. 014. 0

13、14. 029. 029. 0 14. 014. 071. 000 00014. 086. 0 0014. 014. 057. 0 R ：得到模糊综合评价矩阵 第19页/共26页 （2）综合评判）综合评判 以教学为主的教师，权重以教学为主的教师，权重A1=(0.2,0.5,0.1,0.2) 以科研为主的教师，权重以科研为主的教师，权重A2=(0.2,0.1,0.5,0.2) 计算得用模型),(M B1=(0.5,0.2,0.14,0.14,0.14) B2=(0.2,0.2,0.5,0.14,0.14) 归一化（即将每分量除以分量总和），得 B1=(0.46,0.18,0.12,0.12,0.

14、12) B2=(0.17,0.17,0.42,0.12,0.12) 若规定评价“好”“较好”之和要占50%以上 才可晋升，则此教师晋升为教学型教授，不可晋 升为科研型教授。 第20页/共26页 例例4： 模糊综合评判在模糊综合评判在不同厂商工程机械产不同厂商工程机械产 品的社会评价中的应用品的社会评价中的应用 备择对象： X=x1,x2,x3=徐工挖掘机，中联挖掘 机，三一挖掘机 确定指标集： U=u1,u2,u3,u4,u5=工作性能，性价 比，驾驶舒适度，外观，售后服务 第21页/共26页 确定评语集： V=v1,v2=好,一般 确定权重矢量： A=(a1,a2,a3,a4,a5)=(0.

15、5,0.2,0.1,0.05,0.15) 确定评价矩阵： 第22页/共26页 因素徐工挖机的好评度中联挖机的好评度三一挖机的好评度 隶属度好(v1)一般(v2)好(v1)一般(v2)好(v1)一般(v2) 工作性能 (u1) 0.80.20.70.30.80.2 性价比(u2)0.70.30.60.40.60.4 驾驶舒适 度(u3) 0.60.4100.70.3 外观(u4)0.80.20.50.50.60.4 售后服务 (u5) 100.70.30.80.2 不同品牌挖掘机的社会评价 第23页/共26页 v各种品牌挖机的单因素评价矩阵: 01 2.08.0 4.06.0 3.07.0 2.08.0 1R 3.07.0 5.05.0 01 4.06.0 3.07.0 2R 2.08.0 4.06.0 3.07.0 4.06.0 2.08.0 3R 进行模糊综合评价： 将评价因素的权重矢量与不同挖机的 评价矩阵进行模糊合成变换，即模糊综合 评价模型:B=AR. 此处，模