2019-2019学年北师大版必修一全集与补集课时作业

1、精品资源课时跟踪检测(四)全集与补集层级一学业水平达标1.设集合 u=1,2,3,4,5, a=1,2, b= 2,3,4,则？u(aub)等于()a 2b. 5c. 1,2,3,4d. 1,3,4,5解析：选 b . a=1,2, b=2,3,4, . au b=1,2,3,4 .又 u = 1,2,3,4,5,?u(aub)=5.2,已知集合 a=x r|-2x6, b=xcr|xv2,则 a u (? rb)=()a. x|x 6b. x|-2x2d. x|2x2,又 a= x c r| 2v xv 6,所以 au(? rb) = x|x- 2.3.若=3*- 1,则()a. p? qb

2、 q? pc. ?rp? qd. q? ?rp解析：选 cp= x|x1,又 q=x|x- 1, . ?rp? q.4 .已知全集 u = 1,2,3,4,5,6,7, a = 3,4,5, b= 1,3,6,那么集合2,7是()a. au bb. aa bc. ?u (a a b)d. ? u(aub)解析：选 d a= 3,4,5, b = 1,3,6 . au b = 1,3,4,5,6又 u = 1,2,3,4,5,6,7 ?u(au b)= 2,7 .5 .已知 a= x|x+10, b=-2, 1,0,1,则(? ra) a b=()a. -2, - 1b. -2c. -1,0,1

3、d. 0,1解析：选 a 因为 a=x|x1,所以？ra=x|xw 1,所以(?ra)a b = -2, 1.6 .设全集为u,用集合a, b的交集、并集、补集符号表示图中的阴影部分.(1)；(2).答案：(1)?u(aub) (2)(?ua)a b7 .已知全集 u = x|x-3,集合 a= x|-3 x4.答案：x|x=3或x48 .已知全集 u = 2,3, a2a1, a = 2,3,若？ua= 1,则实数 a的值是解析： u = 2,3, a2-a-1, a=2,3, ?ua=1, a a 1=1,即 a a 2=0, - a = - 1 或 a = 2.答案：1或29 .已知集合

4、 a=x|-2x3, b=x|mxm+9,若(?ra) n b= b.求实数 m的取值范围.解：?ra=x|x3,由(？ra)ab=b,得 b? ?ra, . - m+93.故 m 的取值范围是m|mw 11,或m3.10 .已知全集 u=x|xw 4,集合 a=x|2vxv3, b = x|-3x 2,求 apb,?uau b, aa ?ub, ?u(au b).解：如图所示. a=x|-2x 3, b=x|-3 x2,-1 u =x|xw4,?ua= x|x-2,或 3wxw4, ?ub=x|x- 3, 口一 门 ，或 2-3-2101 2 s 4 xx 4, aub = x|3wxv3.

5、aab=x|2vxw2, (? ua)u b=x|x 2,或 3wxw4, aa(?ub)=x|2x3, ?u(au b)=x|x2, n = x|1wxw3,如图所示，则阴影部分b. nd. ?所表示的集合为解析：. m = x|x2, n=x|1wxw3,m u n = x|xv 2,或 x1.阴影部分所表示的集合为?u(m u n)= x|-2x 1.答案：x|2wxvl6 .某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 人.解析：设两项运动都喜欢的人数为x,画出venn图得到方程15x+x+10x + 8

6、= 30? x= 3,，喜爱篮球运动但不爱乒乓球运动的人数为15-3= 12(人).答案：127 .已知集合 a=x|x2+ax+ 12b= 0和 b= x|x2ax+b= 0,满足(? ra)ab = 2, aa( rb)=4,求实数a, b的值.解：由条件(？ra)a b=2和 aa (?rb)=4,知 2c b,但 2?a; 4ca,但 4?b.22-2a+b= 0,4-2a+b= 0,将x=2和x=4分别代入b, a两集合中的方程得2 2即|42+ 4a+ 12b= 0,4+a+ 3b= 0.解得a = 8，b=y即为所求.fr8 .设全集是实数集 r, a=x2wxw3 b=x|x2+av0.(1)当 a=4时，求 apb 和 aub;(2)若(?ra)ab=b,求实数a的取值范围.1解：(i) a= jx2x3 r,当 a=4 时，b=x|-2x 2,rr ian b= 1x2，, au b=x|- 2x3.1(2)?ra= xx3 :当(？ra)ab=b 时，b? ?