2020-2021四讲∶圆柱与圆锥易错题专项练习

1、2020-2021四讲：圆柱与圆锥易错题专项练习柱与圆锥1 . 一个圆锥沙堆，底面半径是2米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨?【答案】解：x3.14 x2x21.5 x 2=x 3.14 x 4 x 1.5 x2=6.26 x2=12.56 （吨）答：这堆沙重12.56吨。【解析】【分析】圆锥的体积=底面积义高x ,根据体积公式计算出沙子的体 积，再乘每立方米黄沙的重量即可求出总重量。2 .有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口2.24厘 米.若将一个半径为9厘米的圆锥形铅锤完全浸入水中，水会溢出314立方厘 米.求铅锤的高.【答案】解：3.1

2、4 x （204-2） 2义 2.24+314= 3.14 x 100x2.24+314= 703.36+314 =1017.36 （立方厘米）,1017.36:（3.14 x29） = 1017.36 x3-4- 254.34 = 3052.08 : 254.34=12 （厘米），答:铅锤的高是12厘米。【解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥形铅锥的体积，用圆柱形玻璃杯上面的 空白部分的体积+溢出的水的体积=圆锥形铅锥的体积，然后用圆锥形铅锥的体积 + + 铅锥的底面积=铅锥的高，据此列式解答.3 .将一根底面直径是20厘米，长1米的圆木沿着直径劈成相等的两半。每半块木头 的表 面积和体积

3、是多少？【答案】解：1米=100厘米，表面积：3.14 x （ 20：2） 2+3,14 x20x1002+20 x 10（0=平 54 方 5 厘 4 米）体积：3.14 x（20：2） 2义 100 4- 2=157（00 立方厘米）答：每半块木头的表面积是5454平方厘米，体积是15700立方厘米。【解析】【分析】根据题意，劈开的每半块木头的表面积是原来木头的表面积的一半 增加了一个切面的面积，据此代入公式解答即可；劈开的每半块木头的体积是原来木 头的体积 的一半，据此代入公式解答即可；圆柱表面积 s=2义底面积+侧面积 =2x3.14 x2+r3.14 x dx； h 截面面积 s=d

4、h;体积 v=3.14x2rxh。4 .如下图，爷爷的水杯中部有一圈装饰，是悦悦怕烫伤爷爷的手特意贴上的。这条装 饰圈宽5cm ,装饰圈的面积是多少cm2?【答案】 解：3.14 x6x = 594,2 （cm2）答：装饰圈的面积是94.2cm2o【解析】【分析】解：装饰圈的面积就是高5cm的圆柱的侧面积，用底面周长乘5 即可求出装饰圈的面积。5 . 一个圆柱体容器的底面直径是16厘米，容器中盛有10厘米深的水，现在把一个圆 锥形铁块浸没到水中，水面上升了 3厘米，圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？【答案】解：3.14 x （ 164-2） 2义3= 3.14 x64x3= 200.96 x3=

5、 602.88 （立方厘米）答:圆锥形铁块体积是602.88立方厘米。【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是圆锥的体积，因此用圆柱的底面积乘水 面上升的高度即可求出圆锥的体积。6 . 一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨，这堆沙约 重多少吨？【答案】 解：沙堆的体积：x3.14 x2x51. = 8 x 3.14 x 25= x417.8.1 （立方米）沙堆的重量：1.7 x47.180.（07吨）答：这堆沙约重80.07吨。【解析】【分析】根据圆锥的体积公式先计算出沙堆的体积，再乘每立方米沙的重量即可求出这堆沙的重量。7 . 一个圆锥形沙堆，底面周长12.56

6、m,高9m,如果每立方米沙约重1.5吨，这堆沙 有多少吨？【答案】 解：12.56 4-3.14 4-2 （=2m）8 .14 x x229 x 1.5=3.14 x 4义3义 1.5 =3.14 x 18=56.52 （吨）答：这堆沙有 56.52 吨。【解析】【分析】圆锥的体积=底面积义高x ,根据体积公式计算出体积，再乘 每平方米 沙的重量即可求出总重量。9 .把两根底面积相等高为2.5m的圆柱形钢材拼成一根圆柱形钢材，表面积减少了 16dm2,如果每立方分米的钢材的质量为7.9kg,拼成的这根钢材的质量为多少千克 【答案】解：2.5m=25dm164-2 （ x25+25）x 7.9

7、=8x 50 x 7.9=400 x 7.9=3160 （千克）答：拼成的这根钢材的质量为3160千克。【解析】【分析】把两根钢材拼在一起，表面积会减少两个底面积，因此用表面积减 少的部分除以2求出一个底面积，用一个底面积乘钢材的总长度求出总体积，用体积 乘每立方分米钢材的重量求出总重量。注意统一单位。10 一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高6分米，底面周长12.56分米。做这个水桶需 要铁皮多少平方分米？（得数保留整数）【答案】解：底面半径：12.56 4- （ 2x 3.1）4 ,=12.56 4- 6.2, 8=2 （分米）需要的铁皮面积：12.56 x 6+3.142x2=75.36+3.

8、14 x4 =75.36+12.56=87.92=8（8平方分米）答：做这个水桶需要铁皮88平方分米。【解析】【分析】已知圆柱的底面周长和高，要求圆柱的表面积，先求出圆柱的底面 半 径，用公式：cf+2, =r然后用公式：圆柱的表面积=底面积x2+侧面积，据此 列式解答10.要制作一个无盖的圆柱形水桶，提供下面几种型号的铁皮搭配选择。（单位: dm）12j6（1）你选择的材料是图和图（2）你选择的材料制成水桶需要多少平方分米的铁皮?【答案】（1）；（2）解：12.56 x 5+3.14 （x44-2） 2=62.8+12.56=75.36 （平方分米）答:选择的材料是75.36平方分米的铁皮。

9、【解析】【分析】（1）观察图可知，圆柱的侧面沿高展开，展开图是一个长方 形，长方形的长是圆柱的底面周长，图 的底面周长是3.14 x4=12.56 （dm）, 与图的长相等，所以要制作一个无盖的圆柱形水桶，选择图和图；（2）要求无盖圆柱的表面积，用公式：无盖圆柱的表面积=侧面积+底面积，据 此列式解答.11. 一个圆柱体的蓄水池，从里面量底面31.4米，深2米，在它的内壁与底面抹上水 周长泥。（1）抹水泥的面积是多少平方米？（2）蓄水池能蓄多少吨水？（每立方米水约重1.1吨）【答案】（1）31.4 x2=62.（8平方米），31.4 4-2-=- 3.14=15.7 4- 3.14=5 （米）

10、3.14 x25+62.8=3.14 x 25+62.8=78.5+62.8=141.3 （平方米）答：抹水泥的面积是141.3平方米。（2）3.14 x25x 2x1.1 =3.14 x 25x 2x1.1=78.5 x2x1.1=157 x 1.1=172.7 （吨）答:蓄水池能蓄水172.7 吨。【解析】【分析】（1）已知圆柱的底面周长，用底面周长2:3.14底=面半 径，然后用圆柱的侧面积+底面积=抹水泥的面积，据此列式解答；（2）要求蓄水池能蓄水多少吨，先求出圆柱的体积，然后乘每立方米水的质量即 可得到，据此列式解答。12.做一个底面直径是4分米，高是5分米的圆柱形铁皮油桶，（1）做

11、这个铁皮 油桶，至少要用铁皮多少平方分米？（得数用进一法保留整平方分米）（2）这个油桶里装了的油，这些油重多少千克？（每升油重0.85千克，得数保留 整千克数）【答案】（1）解：3.14x4x5+3.14 （x44-2） 2x2= 62.8+3.14x4x2= 62.8+25.12= 87.92仁8（8平方分米）答：至少要用铁皮88平方分米。（2）解：3.14x （4+2） 2x5= 3.14x4x5= 62.8 （立方分米）62.8立方分米=62.8升0.85 x62.8 x = 42.794弋4（3千克）答：这个油桶能装油43千克。【解析】【分析】（1）根据圆面积公式计算底面积，用底面周长

12、乘高求出侧面积，用底面 积的2倍加上侧面积就是需要铁皮的面积；（2）用底面积乘高求出油桶的容积，然后用油桶的容积乘每升油的重量求出装满 油的总重量，用总重量乘 即可求出装油的重量。13.求下列各图形的表面积。（单位：cm）（2）【答 案】（1）解：3.14 x(6 4- x2)2+3.14x6x20 =3.14 x 18+3.14 x120 =56.52+376.8 =433.32(cm2)解：3.14 x (84-2+)32.14 x8x 104-2+8x10=3.14 x 16+3.14 x 40+80=50.24+125.6+80=255.84(cm2)【解析】【分析】（1）用底面积的2

13、倍加上侧面积即可求出表面积；（2）这个物 体的表面积包括一个圆形的底面面积和侧面积的一半，还要加上长10、宽8的长方14.图是一个三角形,（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这是一个_体,（2）这个立体图形的体积是 立方厘米.【答案】（1）圆锥（2）16.75【解析】【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这 个立体图形叫做圆锥. ( 2)圆锥的体积=x 3.14 2x24=x 3.14 x 4 x4=x 50.24y 16.7（5立方厘米）；答：这个立体图形的体积是16.75立方厘米.故答案为：圆锥、16.75.【分析】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可

14、以得到一个立体图形，这个立体图形叫 做圆 锥.（2）圆锥的体积=义底面积x高，圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出 圆锥的体积.15.请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁 皮可供搭配选（1）你认为 和 的材料搭配较合适.（2）你选择的材料制作水桶的容积是升，王师傅用40平方分米的铁皮做成了 这个水桶，王师傅制作水桶时的铁皮损耗率是%【答案】（1） b（2）15.7;13.65【解析】【解答】解：（1）因为3.14x2=6.28 （分米），所以b和c的材料搭配合适.（2）3.14x（2：2） 2x5,=3.14 x, 5=15.7 （立方分米），=15.7 （升），3.14 x （ 2：2） 2+6.28 x, 5=3.14+31.4,=34.54 （平方分米）， （40 - 34.54）4-40,=5.46