3用样本的数字特征估计总体的数字特征课时作业

1、精品教育资源欢迎下载人教b版高中数学必修三同步测试2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征1 .能反映一组数据的离散程度的是（）a.频数 b.平均数 c.标准差 d.极差【答案】c【解析】根据数据的基本特征量以及它们的含义，因为标准差反映数据的波动大小及离散程度，所以应选c.2 .如右的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位分）.已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8，则x,y的值分别为（中期9 q g i 74 2a. 2,5 b. 5,5 c. 5,8 d. 8,8【解析】由甲组数据中位数为1可得小9 15 （10 v） + 18 + 241而

2、乙组数据的平均数 16.8=，可解得y = 8,故选 c3 .某同学使用方t算器求 30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15,则由此求出的平均数减去实际平均数的值是（）a. 3.5 b. -3 c. 3 d. -0.5【答案】b【解析】试题分析.在输入的过程中错将其中一个数据105输入为15少输入90,而=31平均数少3,求出的平均数减去实际的平均数等于-3考点众数、中位数、平均数4.若样本数据x1,x2,x0的标准差为8,则数据2x1,2x2-1，,2x0-1的标准差为（）a. 8 b. 15 c. 16 d. 32【答案】c【解析】样本数据 xi, x2,，x10的标准差=8

3、,则dx = 64,样本数据2x11,2x2 1,，2x10-1的方差d(2x1) = 22dx = 22x64,其标准差为 母工=16.故选c.，则(考点标准差白计算.5. 甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示a.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数b.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数c.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差d.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差【答案】c【解析】试题分析 |甲=。(4 + 5+6+7+8) =6, n乙=：(5q+ 6+9) =6,甲的成绩的方 差为 1 (22x2+ 12x2) = 2,乙的成绩的方差为:(12x3+ 32x1)

4、 = 2.4.故选c.考点统计中的平均数、中位数、方差、极差及条形图厂视频d6.对某同学的6次物理测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学物理成绩的以下说法中位数为84;众数为85;平均数为85;极差为12.其中，正确说法的序号是()纵b_c_d【答案】d83+85 n(【解析】试题分析 数据由小到大排列是 78,83,83,85,90,91 ,中位数是 二 84,正-8-83+83 + 85+90+91.口 确；众数是83,错；平均数是二群，正确；极差91j8=13, 错，故选d.考点样本特征值7. 10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是 15,17,14

5、,10,15,17,17,16,14,12.设平均数为a,中位数为b,众数为c,则a,b,c的大小顺序为 .【答案】cba【解析】 由题意，根据平均数、中位数和众数的定义可知，数据5,17,1410,15,17,17,16,1412数据按小到大排列为 |102141415156,17工17|,所以中位数为? = 15 + 16= 15.5 2众数为|c = 17,所以c b a .8. 一组数据x1,x2，,x的方差为9,则数据3x1,3x2,剑的方差是，标准差是 一.【答案】 （1）. 81（2）. 9【解析】 由题意得，因为一组数据 叵二）的方程为目，所以数据区至三四的方程为标准差为囱三.点睛本题考查了数据的方差与标准差的计算，当数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数也加或减这个数，方差不变，即数据的波动情况不变；当一组数据都乘以一个数（或 除以一个数）时，平均数也乘以或除以这个数，方差边为这个数的平方倍，样本方差的算 术平方根表示样本的标准差.9. 甲、乙两种水稻试验品种连续4年的单位面积平均产量如下品种第1年第2年第3年第4年甲9.89.910.210.1乙