4月福建省高三数学(文科)有详细答案(WORD)

1、2017年4月福建省高三数学（文科）质量检测试题、选择题：（共12题每小题5分）1、已知集合 u=-?, ? ?, a=?|?= ? e?，则？?=（）a、0,1b-1,0,1 c、 ？ d、-12、已知正方形 abcd 边长为 1,向量？?？，？?b ,?则|?+ ?+ ?=（）a、1 b v? c、?/? d、33、某网店出售一种饼干，有草莓味，巧克力味、香蕉味，香芋味共四种口味。一个顾客 在该店购买了两袋这种饼干，口味选择，随机派送。则这位顾客买到的饼干是同一种口味的概率为（）a ?_?_?、?、？、？、？? ? ?4、若x,y满足约束条件?+ ? ? ?则z=x-2y的最小值为（）?+

2、? ?c ?a、-6 b-2 c、-1 d、35、aabc中，角a, b, c,所对的边分别为a,b,g若?=与？g=2b m cosb二a、土 b?其？、?a/?r-d?6、已知递增的等比数列-an的公比为q,其前n项和sn0,则（a、a10,0q1 b、a1 c、a0, 0q0, q1都是边长为2正方形.则该几何体的体积为（）a、8-?b、8-兀 c、8- -?兀 d、8- -?1ez38、函数y=?+|n（，+ - ?的图像大致为（)（c）: （d） 2a n v9、执行如图所示的程序框图，若输入的 a的值为2,则输出的b的值为（）a-2 b 1 c 2 d 410、已知函数f（x）=

3、历?，?不列结论正确的是（）a、函数f（x）的最小正周期为2冗；b、函数f（x）在（粉白上是增函数c、函数f（x）的图像关于？?= ?对称d、函数f（x）的图像关于（-焉0）对称11、已知正三棱柱 abc-abic的顶点 a, b, g在同一个球面上，且平面 abc 经过球心。若此球的表面积为 4冗，则此三棱柱的侧面积最大值为（）a、e b、历 c、 d、? ?12、设f是椭圆c: ?+亲1 （ab0）的焦点，p是c上的点。圆？?+ ?=?j 与线段pf交与a, b两点，若a, b三等分pf,则c的离心率为（）v? rv7?d 、?二、填空题：（共四小题，每小题5分）13、已知复数 z=?+?

4、贝“？?=14、已知a是第一象限角,sin（兀-a尸?;则tan a =15、过双曲线：？?？?=1的焦点且垂直x轴的直线交双曲线于 a, b两点.则 |?|?= 16、函数f（x）=alnx+x 2+ （a-6） x在（0, 3）上不是单调函数。则实数 a的取 值范围是解答题：（共六题）17、（本小题满分12分）已知等差数列an的前n项和s,a2=2,s5=15,数列bn的前n项和tn= （n+5） an（1）求（2）求?的前n项和。?18、（本小题满分12分）某通信商推出两款套餐，详情如下:套餐名称月套餐费（单位：元）月套餐流量（单位：ma20300b30500这两款套餐都有如下的附加条款

5、：套餐费月初一次性收取；手机流量一旦超出 套餐流量，系统就自动帮助用户充值 200m流量，充值费20元；如果再次超出 套餐流量，系统就再次自动帮助用户充值 200m流量，充值费20元/次；以此 类推。如果当月流量有剩余，系统将自动清零，无法转入下月使用。小王过去50个月手机月使用的流量（单位： 凶的频数分布表如下:月使用流 量分组100,200(200,300(300,400(400,500(500,600(600,700频数411121841根据小王过去50个月手机月使用的流量情况，回答以下问题：（1）若小王订购a套餐，假设小王月实际使用流量为 x,（单位：m,100w ?w ?）月使用流量

6、费用为y（单位：元）将y表示成x的函数；（2）小王拟定在a套餐或b套餐中选定一款，若以月平均使用费用为决策依 据，他应选购那一款？19、（本小题满分12分）在如图所示的多面体中，面 abcd1平行四边形，四 边形bdef%矩形。(1)求证ae/平面bfcbad=60(2)若 adl de ad=de=1 ab=2.求三棱锥f-aec的体积。2017年福建省普通高中毕业班质量检查20、(本小题满分12分)以抛物线r的顶点为圆心，的半径的圆交r与a,b两点，且ab=2(1)建立适当的坐标系，求 r的方程；(2)若过点a且与r只有一个公共 点的直线l交r的对称轴于点c,点d在线段ab上。直线cd与r

7、交于p, q 两点。求证：pcqd=p?qc21、(本小题满分12分)已知函数f(x)= ?-?+?值 r(1)讨论f(x)的最值一4 一 n、一一？ ” ？(2)右 a=0,求证：f(x) - ?+ ?22、(本小题满分10分)坐标系与参数方程在平面直角坐标系x0y中，曲线c1的参数方程为?= ?+ ?公业公 ? 参数)在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 c2: p =2sin 0 , 曲线c3:?= ?( p 。)，a(2,0)(1)把c1的参数方程化成极坐标方程；(2)设c3分别与c1,c2交于p,q两点, 求apq勺面积。23、(本小题满分10分)不等式选讲：已知函

8、数 f(x)= |? ?+|?- ?，集合 a=(?(? 3) (1)求 a; (2) s, tca,求证：|?2 ? -1解析：； / = (用工=喇、也三7) =，013 一 % 选(a)g)某网店出售一种讲干,共有草莓味、巧克力味、香蕉味、香芋味e中口味，一位顾客 在该店购买了两袋这种讲干，“口味”选择。随机派送3则这位顾客买到的两袋饼干 是同一种口味的概率是解析二设草莓味。、巧克力味屋 香蕉味5膂芋味d 这位倾客买到的两袋拼干是同一种口味的概率 是 77=7，选(e)16 4x-j/0典=-2 j的最小值为若复丁满足约束条件丈记严蹩0 ijc-br 6式0(a) -6(b -2(c)

9、-1解析：.”2-22 = -2,选(b)(5) ajxc中，甯w, b. c的对边分别为以民亡，若&-逆力n讨=2月，贝壮加h等于2g (b)-近 (d】在6543& h解析：由正袈定理：，潺一三二，二8即包，选c)sin才 sm b 2 ancos sme4 已知谖憎的等比数列凡的公比为其前项和工40则(a) 0= 0 1(b) 1(c)刍，0,04?071解析；丁 1%)是通增的等比匏列，则排除(b (c) 又工前修顶和其0,选(a)n 右国申，小方格的边长为1的正方的，圉中粗线画出的是某凡何体的三视图，则读凡何体的体根为42i(c) s-jt 选(d|2 33(g)函数方=/-1止(6

10、一丫)的图象大数为解析；r ln(j/十 1 一工)=历(右，-1 -x)-1 = -1h(vjc:1 -x)a二 j-1-x)是奇函数，选(b*(旧执行如图所示的程序幅图，着输入菱的值为2,则输出5两值为(a-2(b) 1解析：如黑，递在)1h2b11/2i2-1-232441/21 e 七020171/21(c) 2 4开?仔 /输i4/ :j i-1(ic)已知/勃/(工)=口：十二不列给诒正痛的是(a)图数cd的最小正周期为工工(b)函数/co在区间(式.三)上更诣递增12 4(r)团狗/卜。的图象关于直线上二三对称6(d)国蜀/“)的医象美于点(-三：口)对称1 0解析 t 丁 /(

11、r) =sin?x-i-2cos2 x= sin2.r 4cos2x + l = 2sin(2x + )+1 选：匚)6(11)已知正三桢柱.伊c 44g的顶点同、马、g在同一减面上,旦平面/石c经过磁心i(a)乎ibg一(c)羊(0) 36解析 j v r2+rf： =-r； j j? = 1 = 匚厂产.,e = 3乂5-vxd 这1/3 x (12)设尸是椭区1。：;-e = i ( a* 9线段pf交于且、刀两点，若儿(a) b) 解析：谖。=叫efz=y+y-ar二昨4t一八(守=工选cd)度大t ” 仆：b 0)的一不蔑点，p是c上的点,图/4j； -=彳与 刀三等分线段pf,则。

12、的离心率为(c)等(d)孚fa=吒=耳, r .二 jiangyixjsi若此球的表面赳为4知，则遵二棱柱的侧面积的最大值为11文科数学第ii卷注意事项；有。.5毫米黑色签字笔在答题卡上书作答，在试题卷上作答,答案无效.本卷包括必考题和选考题两部分.第（13）（21）题为必考题，国个试题考生都必须作 答口第（22）, （23）整为选考塞，蕾生根捶要求作答, 一二、埴空瓶二本大题共4小题，喇激5分.14-3；-（13）已失腹教二皆,则|工仁-解析：1界+挈）= +j, |=|1- 1=5/2t i - i 1+川k或:闭=:工|=宙=而=一（14已j口值是第一象限角？且点口（窗一色）=：,则ta

13、nt =.33解析：*.* sin ct = , ；. tane =（15j过双雌左/p=l焦息的直线垂直于，轴，交双曲线于4 2两点，则卜4川=解析； a（ 已失睢1数/（幻=1口/+e+（口一6）工在（0,3）上不每单调函数/则实数。的取值范睡-q”、 草、，/ g 2a* +（/6）j+7 解析：丁 /（，）= + 2x+（&-6）=xx令gto=上，爪0）二/且=4百。电或2o -6 df 0、二 jliirjyuj =1宫=（ct -6） j-,. 好在（0:3）上不是单调函数o * 0口 0l-1.实麴的取值范围是0二）0普通高中毕业班加臂件，设郢歌案及评分细则文科如聚学生的m法与

14、本就答不同，可跟弟或电au2) d吃喝管憎分需.果后罐部分的解答未改交谶息的 吗学嚣左朦焉鬻嚣肺落超过给分数 向衣和4%用栩出的2个广仁尸诉的慵溪就不用的m 的tts磐蹿&:线器器/成联 ,惘黑胴卡缥沪“7c(0.2)（1b）1口 f b （10） c h）c 江;八曼黑显知所一地此舞小眼5分，满分2。处 an |， 2_ um|共加分.胡持应写出文字说明.证明过程或演算步?.而本小蜃:表3/数列的遢.公式,蛇11项和公式.数列求和等基础知识*与汽运算求 解船小渴件函敷4方程思恐，分类口整合思想筹.满分12缶.琳r f】）设等若数则mj的公藁为码二一跳s, =15,& *八2, 5a + im

15、 = 15.“翻胃口 d m1*所以4=%，”* n f研以7.=内54 5). 掘人 tn twu *1初 ，霜需rmi fj.-jtf / vr rim#*$*小力；把gm* ，力mm嫉2 w *w用物:8ii加吗“力/t西川中gmynf*二 -*tff*ortf r :二hv 3 “小褊曲事/必am #榭 w rttfiar k jme jiwafefcwftwf “厂方明w w田牌国为泅“），朋以ne 中.1*3 ” 2，川.镇片加扁l *ah t刊以* j： 工囚为*”闹匚五才赤，iwuih*,所以， 因为皮、.=平囹，平制/八，用34，工平5 ”为46甲加1 .所以平山1 h， 甲

16、也|“1，口外h hi * fl av i g，囚为平囱,m n fltlam fa, ii flic 一 所以叩j，面/e，却r力尸到干倒4”的力离.*|务因为以-a。爪,所lw,所以总如十匕（；犷人所以兴1 /乂因为$3 ：/（?：所以匕*第/q x -亍， 惠即m怦/ “u的体枳为:（20 东小通：量学科+旨雄（h1r，咧的仙立乂系悌物城的b市力fl*t,物m的 仲if为系警事础知识，作超岬讹3他力,h .能力，,育匕年增台出出.曲牧 与方程思想*化。料化慰;b等,播分12分.川法一；1 役r的蠹点力.则阿。甲衿-75，因为43 = 2.所以。刹/h的距寓为d jrj （| l 2分如图

17、.以。为原点，过。h*n i；的对郴轴的fl”为工幡， 的对称轴所在门饯为,辅，建口.中血n柏生忖嬴“加， 由对韩性,不妨设点/在尸轴左的，,1 1 _f f b w j 9 | .，m 1 - - - - - f - - - - ； r - - = - - s - a h . ; 1 t！ b -! :i u p | f |s设融物稣厂的方界为一国2加/a。.因为/在r上,所以（-iy-故内物线厂的标净力程为/.八 5分（ 口）由1 ）如.的方制为厂/,所以v 2x,因为仃纹/与只仃一个公共力h 9/轴2 1 1.所以”传/有的5所以在线/的斜率为产工一广-2所以印城/的方程为，-1一置了“

18、）jto.故c（q-i）. 0 分设立段c的方程为, h- 1（* *。）片马,畀），55仇3i y * ii - u j. j . k n南-flr3 - ix+ i *0*j”所以a-*-4a0,即上2*工科融学童工评育尉g 5 f ( * 12 1 )15因为反与r只刊十所以.收的事;t金共4b旦与/,交于c,骑以,也| 曹髻管程为;w加+ *-1数cdt.设立小的仙角即必哈）打 mwtt*午，j*依融量.就马-；4i听以，*j*aq*即*7或*2.* * jcj n * r 窜,篁工 .*-p-*-*w* * s - *a*j 1io y卜日制喂惆1jv所哄？。.产00成宜.洋小主餐考女等*a其成除不等式零梃毗知识，留竹叼产井？：22师 力,帧率,括轴力等璃立与方程思以化，1。制化总灯分袅修门照风 彩皓台思想评.清分】工分.所以“法一. ( 1)依思 /x*”t +-2分当。$0时,f（x）