2直线与平面垂直作业

1、精品教育资源课时作业13直线与平面垂直欢迎下载忧堂练课堂训练堂堂清课/堂，检/测（限时：10分钟）1 .直线a不垂直于平面 %则口内与a垂直的直线有（）a. 0条 b. 1条c.无数条 d. 0c内的所有直线解析：a不垂直于&但过a上一点作平面口的垂线，令直线a 与垂线确定的平面与的交线为b,那么在口内与b垂直的直线必与a垂直.答案：c2 .下面叙述中：若直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线与平面垂直；若直线与平面内的任意一条直线都垂直，则这条直线与平面垂若直线垂直于梯形的两腰所在的直线，则这条直线垂直于两底 边所在的直线；若直线垂直于梯形的两底边所在的直线 ，则这条直线垂直于两 腰所在的直

2、线，其中正确的有（）a. 1个 b. 2个c. 3个 d. 4个答案：b3 .下列说法正确的是（）a.垂直于同一条直线的两直线平行8 .垂直于同一条直线的两直线垂直c.垂直于同一个平面的两直线平行d.垂直于同一条直线的一条直线和平面平行答案：c4 . 一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的 第三边的位置关系是（）a.平行 b,垂直c.相交不垂直 d.不确定答案：b5 .在正方体 abcda1b1c1d1中，aq 和bd的位置关系是答案：垂直1 .在正方体abcda1b1c1d1中，与ad1垂直的平面是（）a.平面 ddicicb.平面 aidbic.平面 a1b1c1d1 d.平

3、面 aidb答案：b2.在空间中，下列说法正确的有（）平行于同一条直线的两条直线互相平行；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；平行于同一个平面的两条直线互相平行；两条异面直线不可能垂直于同一平面.a. 1个 b. 2个c. 3个 d. 4个答案：b3 .若直线l不垂直于平面 &那么在平面口内（）a .不存在与l垂直的直线b.只存在一条与l垂直的直线c.存在无数条直线与l垂直d.以上都不对答案：c4 .在正方体abcd aibicidi中，若e是aici的中点，则直线ce垂直于（）a. ac b. bdc. aid d. aidi答案：b5.设有两条直线a, b和两个平面、&则下列说法中错误的

4、是（）a .若 a / % 且 a / b,则 b? % 或 b ii ab.若 ab,且 a，% b，& 贝u bc.若 口 & 且 a，% b，& 贝u a bd.若 a，b,且 a & 则 b，解析：易判断a正确；对于b,由a / b, b，b知a，&又a，% 故all自从而b正确；c中，由/ & a1 *知/&又b，&故 aii b,从而c正确；而d中由ab, all %知b与可能垂直，也可能相交而不垂直，也可能平行.答案：d6 .已知三条相交于点p的线段pa、pb、pc两两垂直，p在平 面abc外，ph，平面abc于h,则垂足h是abc的（）a.外心 b.内心c.垂心 d.重心解析：

5、由于fa、pb、pc两两垂直，所以pa垂直于平面pbc.所以 pax bc.又 bcph, panph = p,所以bc，平面pah.所以bcah.同理 abxch, acxbh.所以点h为4abc的垂心.答案：c7 .如图所示，4abc在平面口内，pcx a, /bpa=90,则/ bca 是.（填：锐角、直角或钝角）答案：钝角8 .线段ab在平面口的同侧，a、b至u 0c的距离分别为3和5, 则ab的中点到口的距离为.答案：49 .如图所示，rtzabc的斜边为ab,过a作ap，平面abc, aelpb 于 e, aflpc 于 f.求证：pb，平面 aef.证明：因为ap，平面abc,

6、bc?平面abc,所以apxbc.又因为 bcxac, apaac = a, 所以bc，平面pac.因为af?平面apc,所以bcaf,又 afpc, bcapc=c,所以af，平面pbc,所以afxpb.又 aepb, afaae=a,所以 pb，平面 aef.10 .如图所示,在正方体 abcdaib1c1d1 中，ef，ac, ef，aq, 求证：ef/bd1.证明:如图所示，连结abi, bic, b1d1, bd. bib，平面 abcd, ac?平面 abcd, .ac，bib.又 acxbd,bda bbi=b, ac，平面 bddibi.又. bdi?平面 bddibi, bdac,同理可证 bdixbi