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1、 互化条件互化条件 ： （1）以原点作为极点）以原点作为极点,x轴的正半轴的正半 轴作为极轴轴作为极轴 （2）两种坐标系中取相同的长度）两种坐标系中取相同的长度 单位单位 点点M M的直角坐标为（的直角坐标为（x x，y y） 设点设点M M的极坐标为的极坐标为(，) )0(tan, 222 x x y yx X =cos, y =sin 通常情况下，将点的直通常情况下，将点的直 角坐标角坐标, 化为极坐标时，取化为极坐标时，取 2,0,0 例例1 1. .将点 M 的极坐标 化为直角坐标为() A.（2,2 ）B.（2,2 ） C.（2 ,2）D.（2 ,2） 4 4, 3 3 33 3 4

2、14 :4cos42,4sin2 3, 323 ( 2, 2 3),. xy B 解 所以直角坐标为故选 D 练习练习. .把点把点P P的直角坐标的直角坐标 化为极坐标为化为极坐标为( () ) A.B. C.D. 22, 3 11 22, 6 22, 6 22, 6 6 26, 3 3 6 2 tan 22826 222 所以取 ）在第一象限，又（ ）（）（解： )2, 6( 22 20 230 x xy xyxy （）直角坐标方程的极坐标 方程为 （2）直角坐标方程 的极坐标 方程为 （3）直角坐标方程的 极坐标方程为 例： cos3 sin0 cossin10 cos3 cos3sin

3、 03 22 yyxx 例例3、求曲线、求曲线的的直角坐标方程直角坐标方程 ）（两边同乘以解：cos3sin 2 222 cos ;sinxyxy ； 练习：练习：把极坐标方程把极坐标方程 化为直角坐标化为直角坐标 方程是方程是 cos1 6 解：因为 coscos cossin sin 666 31 cossin , 22 023 1 2 1 2 3 yx yx 化简得 化为直角坐标方程为 023 yx 课堂小结：课堂小结： 1、将直角坐标方程化成极坐标方程，只要将、将直角坐标方程化成极坐标方程，只要将 x = cos ，y = sin 代入再化简即可代入再化简即可 2、将极坐标方程化为直角坐标方程、将极坐标方程化为直角坐标方程,可将方可将方 程化成程化成 cos ，sin 和和2的形式的形式,再再 分别替换成分别替换成 x，y，x2 +y2，有时要两边先乘，有时要两边先乘 以以 ； 作业作业：p14 3 ，4, 5 课后课后练习练习.化下列方程为直角坐标方程，并说明表示 的曲线. 表示的曲线为圆表示的曲线为圆 所以方程表示直线所以方程表示直线 cos4sin2) 2( 2sin) 1 ( 21y标的互化公式，得）根据直角坐标与极坐解：（ xyyx42

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