复旦大学经济博弈论经济博弈论5PPT学习教案

1、会计学1 复旦大学经济博弈论经济博弈论复旦大学经济博弈论经济博弈论5 2021-7-302 第1页/共34页 2021-7-303 第2页/共34页 2021-7-304 第3页/共34页 2021-7-305 第4页/共34页 2021-7-306 50，50 0，4960，60 49，0 A 博弈方博弈方2 B A B 博博 弈弈 方方 1 协调博弈 1 2 3 4 5 第5页/共34页 2021-7-307 BtxAtx txtxB txtxA ii ii ii 时，采用；当时，采用当 的得益：采用 的得益：采用 61/22)(61/22)( 60)(20)( 49)(250)( 第6页

2、/共34页 2021-7-308 A B A B A B A B B B A A AA A B A A A A B AA BB 第7页/共34页 2021-7-309 A A A A A A AB AA B B B A A 第8页/共34页 2021-7-3010 B A AB A A A A A A 第9页/共34页 2021-7-3011 2 3 2 3 1 2 2 1 q q q q 1 2 3 4 博弈方1 2.5 1.5 2.125 1.875 博弈方2 3 1.75 2.25 1.9375 1| 1 2 2 1 dq dr dq dr 问题：两寡头始终假设对方产量不变 最优反应动态

3、模拟 收敛条件 第10页/共34页 2021-7-3012 第11页/共34页 2021-7-3013 1，1 0，00，0 0，0 同意 博弈方博弈方2 不同意 同意 不同意 博博 弈弈 方方 1 2 )1 ( 00)1 (0 0)1 (1 xuxuxu xxu xxxu ny n y 假设群体中采用“同意” 比例x 则不同策略期望得益和平 均得益为： 第12页/共34页 2021-7-3014 3222 )1 ()()(xxxxxxxuux dt dx y 第13页/共34页 2021-7-3015 dx/dt x 0 1 0.5 第14页/共34页 2021-7-3016 2 )1 ()

4、1 ( 000)1 ( 101)1 ( ny n y uuu u u 2 )1 ( 000)1 ( 10)1 ( yn n y uuu u u 策略选择了“不同意” 意”比例的博弈方偏离“同 策略选择了“同意” 同意”比例的博弈方偏离“不 ESSx uy 是进化稳定策略1 01 不是进化稳定策略0 0 x uu ny 第15页/共34页 2021-7-3017 a, a c, bd, d b, c 策略1 博弈方博弈方2 策略2 策略1 策略2 博博 弈弈 方方 1 一般2X2对称博弈 第16页/共34页 2021-7-3018 21 2 1 )1( )1( )1( uxuxu dxcxu b

5、xaxu )(1 ()()1 ( )(1 ( dbxcaxxx uuxx dx/dt x 1x )1 ()( 2111 uxxuuxuux dt dx 复制动态的进化规 则是生物学中生物 特征进化规则 设设x为采用策略为采用策略1的的 比例比例 复制动态 相位图 第17页/共34页 2021-7-3019 50，50 0，4960，60 49，0 策略1 博弈方博弈方2 策略2 策略1 策略2 博博 弈弈 方方 1 一般2*2对称博弈 dx/dt x 1 11/16 复制动态进化博弈的结果 常常取决与带有很大偶然 性的初始状态。 )(1 ()()1 ()(dbxcaxxxxF dt dx )1

6、161)(1 (xxx 第18页/共34页 2021-7-3020 , 0, v, v, 0 鹰 博弈方博弈方2 鸽 鹰 鸽 博博 弈弈 方方 1 鹰鸽博弈 2 cv 2 cv 2 v 2 v 第19页/共34页 2021-7-3021 2 )1 ( 2 )( )1 ()( vxcvx xxxF dt dx )61)(1 (xxx dx/dt x 11/6 第20页/共34页 2021-7-3022 P-z, P-z 1-m, m-z0, 0 m-z, 1-m 鸣叫 雄蛙雄蛙2 不鸣 鸣叫 不鸣 雄雄 蛙蛙 1 第21页/共34页 2021-7-3023 Z M 1 1 鸣叫 混合策略 不鸣叫

7、 m=1-P+z m=z 第22页/共34页 2021-7-3024 )(1 ()1()1 (zmxmzPxxx dt dx 可能的不动点： x*=0 x*=1 x*=(m-z)/(1-p) 复制动态方程 第23页/共34页 2021-7-3025 x dx/dt 1 (m-z)/(1-P)0 dx/dt x 1 (m-z)/(1-P) 0(m-z)/(1-P)1 第24页/共34页 2021-7-3026 第25页/共34页 2021-7-3027 )1 ()1 (2)1 ( 11)1 (1 )1 ( 22)1 (0 111 1 1 xyxuxuxu yyu yyyu ne n e 1 2 进入 不进 打击不打 （0，0）（2，2） （1，5） xxyuyuyu xxxu xxxu ns n s 325)1 ( 355)1 (2 555)1 (0 222 2 2 第26页/共34页 2021-7-3028 x dx/dt 1 y1/2 x dx/dt 1 y5/6 x dx/dt