北师大版七年级上册一元一次方程计算专题

1、北师大版七年级上册一元一次方程计算专题一.选择题（共10小题）1. （20167w南校级一模）若 x=-3是方程2 （x-m） =6的解，则m的值为（）a. 6 b. - 6 c. 12 d. - 122. （20167w口校级模才3）已知 3是关于x的方程2x - a=1的解，则a的值为（）a.- 5b.5c. 7 d.- 73. （20167w顺县校级模拟）下列解方程过程中，变形正确的是（）a.由 2x 1=3 得 2x=3 1第6页（共14页）b.由3+1 =40. 1+1.2得卫+14lj_+121c.由-75x=76 得 x=-7576d.由工 =1 得 2x - 3x=64.（20

2、16加州二模）解方程ii %去分母正确的是（nja.2 (xt)=1 b.2 3 (x-1) =6 c.23 (xt)=1 d.32(xt)=65.（2016春？安岳县期中）下列方程变形正确的是（a.由 3-x= - 2 得 x=3+2 b.由 3x= 5 得 x=一c.由-1y=0 得 y=4d .由 4+x=6 得 x=6+446. (2016春？安岳县期中)下列方程中，解为 x=4的是()a. 2x+1=10 b. - 3x - 8=5c.2x+3=2x-2 d, 2 (x-1) =67. （2016春？龙海市期中）已知a. x=0 b. x=1 c. x= - 18. （2016春？晋

3、江市期中）方程a力，则关于x的方程（a-1） x=1 - a的解是（d.无解a. 3-2 (3x+5) =- (x+7)b. 12- 2 (3x+5) =- x+7c. 12-2 （3x+5） =- （x+7）d, 12- 6x+10= - （x+7）9. （2016春？卧龙区期中）若方程当一良=0与方程x+竺泠t的解相同，则a=（a.21b.16c.a16d-6316ax3+bx+1的值是2,则方程10. （2016春？南江县校级月考）当 x=1时，代数式亘斗+厂=3的解是（）244a. - b. ; c. 1 d.- 133.填空题（共10小题）11. （2016?富顺县校级模拟）当 x=

4、时，2x - 3与一的值互为倒数.12. （2016?聊城模拟）已知关于 x的方程3a+x一 - 5的解为2, a的值是13. （2016春？东港市期中）关于 x的方程3x+a=x-7的根是负数，则实数 a的取值范围 是.14. （2016春？长春期中）已知代数式 8x-7与6-2x的值互为相反数，那么 x的值等15. （2016春？上海校级月考）已知 x=1是方程些3二1 的解，则a=.2316. （2016春？盐城校级月考）若关于 k的方程上（k+2） =x （k+1）的解是k= -4,则x 的值为.17. （2015?温州校级自主招生）对于实数a, b, c, d,规定一种数的运算：=a

5、d - bc,c d24那么当=10时，x=.- 3 x18. （2015?甘孜州）已知关于 x的方程3a-x=+3的解为2,则代数式a2-2a+1的值 是.19. （2015秋？颍泉区期末）若 x=-3是方程k （x+4） - 2k-x=5的解，则k的值 是20. （2015秋？莘县期末）下面是一个被墨水污染过的方程:示此方程的解是 1,被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是 3三.解答题（共10小题）21. （2016春？长春期中）解下列方程:(1) 10 (x 1) =5.(2)(3)5x+2=7x - 8tx - 3 4x+l22. (2016春？卧龙区期中)解下列方程(1) - 4x+

6、1=-2 (1-x)23k- 7_ x-ft(2) 2 二-.4523. （2016春？张掖校级月考）解方程:(1)(2)4x - 3 (5 x) =6;2x4-15k- 1-=13624. （2016春？深圳校级月考）解下列方程:（1） 3x （7x） =18 x （3x15）（2） x (x+2) =1 - x (3- -lx)2225. （2016春？重庆校级月考）解方程(1)2 (3x+4) - 3 (x - 1)(2)26. （2016春？宜宾校级月考）二3；解方程:(1) 5x+3 (2-x) =8(2)(3)-1二4/+=-(1 530. 03(4) x -工(x t) 22(x

7、 1)27. （2012春？南关区校级期中）抗洪救灾小组在甲地段有 28人，乙地段有15人，现在又 调来29人，分配在甲乙两个地段，要求调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍，求应调至甲地段和乙地段各多少人？28. （2014秋？洪江市期末）在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树的人数的2倍.问支援拔草和植树的分别有多少人？（只列出方程即可）29. （2016？商河县二模）某中学组织七年级学生参观，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的 60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满. 试问:（1）七年级学生人

8、数是多少？（2）原计划租用45座客车多少辆？30. （2016春?泾阳县期中）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客， 各自推出不同的优惠方案： 在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠.设顾客预计累计购物x元（x300）.（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用.（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由.北师大版七年级上册一元一次方程计算专题参考答案与试题解析一.选择题（共10小题）1. （20167w南校级一模）若 x=-3是方程2 （x-m） =6的解，则m的

9、值为（）a. 6 b. - 6 c. 12 d. - 12【分析】把x= - 3,代入方程得到一个关于 m的方程，即可求解.【解答】 解：把x=-3代入方程得：2 （- 3-m） =6,解得：m= - 6.故选b.【点评】 本题考查了方程的解的定理，理解定义是关键.2. （20167w口校级模才3）已知 3是关于x的方程2x-a=1的解，则a的值为（）a. - 5 b. 5 c. 7 d. - 7【分析】 将x=3代入方程计算即可求出 a的值.【解答】 解：将x=3代入方程2x-a=1得：6 - a=1,解得：a=5.故选b.【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等

10、的未知数的值.3. （20167w顺县校级模拟）下列解方程过程中，变形正确的是（）a.由 2x 1=3 得 2x=3 1b .由+1=+1.2 得丛+1=1八+1240.111c.由-75x=76 得 x=-肃 76d.由受一专1得2x-3x=6【分析】根据等式的性质对各选项进行逐一判断即可.【解答】 解：a、错误，等式的两边同时加1得2x=3+1 ;b、错误，把方程中分母的小数化为整数得送+仁3口明1241c、错误，方程两边同时除以-75得，x=-坐；d、正确，符合等式的性质.故选d.【点评】此题比较简单，考查的是等式的性质：（1）等式的两边同时加上或减去同一个数，结果不变；（2）等式的两边

11、同时乘以或除以同一个不为0的数，结果不变.1 k =4. （2016加州二模）解方程 -=1,去分母正确的是（）a.2- （x-1）=1 b.2-3（x-1）=6 c.2-3 （xt）=1 d.3-2（xt）=6【分析】等式的两边同时乘以公分母 6后去分母.【解答】 解：在原方程的两边同时乘以 6,得2-3 （x- 1） =6;故选b.【点评】 本题考查了解一元一次方程.在去分母时，注意等式l 的右边的i也要3 | 2 |乘以6.5. （2016春？安岳县期中）下列方程变形正确的是（a.由 3-x= - 2 得 x=3+2b.由 3x= 5 得 x=c.由y=0 得 y=4 d .由 4+x=

12、6 得 x=6+4a、d,根据4【分析】根据等式的性质两边都加或都减同一个数或等式，结果不变，可判断等式的两边都乘或除以同一个部位0的数或整式，结果不变，可判断 b、c.【解答】 解；a、3-x= -2, x=3+2,故a正确;b、3x=-5, x=,故 b 错误；3c、：一=0, y=0,故 c 错误；d、4+x=6, x=2,故 d 错误；故选：a.【点评】本题考查了等式的性质，等式的性质两边都加或都减同一个数或等式，结果不变,根据等式的两边都乘或除以同一个部位0的数或整式，结果不变.6. （2016春？安岳县期中）下列方程中，解为 x=4的是（）a. 2x+1=10 b. - 3x -

13、8=5 c. jx+3=2x - 2 d, 2 （x-1） =6【分析】根据一元一次方程的解就是使方程的左右两边相等的未知数的值，把 x=4代入各 选项进行验证即可得解.【解答】解：a、左边=2 4-1=7,右边=10,左边地边，故本选项错误；b、左边=-3冲-8=-20,右边=5,左边祐边，故本选项错误；c、左边=7；4+3=5 ,右边=24-2=6,左边石边，故本选项错误；d、左边=2 （4-1） =6 ,右边=6,左边=右边，故本选项正确.故选：d.【点评】本题考查了一元一次方程的解，数据方程解的定义，对各选项准确进行计算是解题的关键.7. （2016春？龙海市期中）已知 a力，则关于x

14、的方程（a-1） x=1 - a的解是（）a. x=0 b. x=1 c. x= - 1 d .无解【分析】由于a为，即a- 1%，所以直接解方程即可.【解答】解：.a力，在(a 1) x=1 a 中，x= ,a _ 1又.a- 1和1-a互为相反数， . x= - 1 .故选c.【点评】此方程带有字母系数，解题时要注意字母系数不为零的条件，且要明确a- 1和1-a互为相反数.8 . (2016春？晋江市期中)方程 3-空巨二一耳，去分母得()24a. 3-2 (3x+5) = - (x+7)b. 12- 2 (3x+5) =- x+7c. 12-2 (3x+5) =- (x+7)d. 12-

15、 6x+10= - (x+7)【分析】首先确定分母的公分母为4,然后方程的两边同乘以 4,即可.第10页（共14页）方程两边同乘以 4得：12-2 (3x+5) =- (x+7).故选择c.【点评】本题主要考查怎样去分母简化一元一次方程，关键在于找到分母的公分母，方程两边同乘以公分母即可.9 .(2016春？卧龙区期中)若方程理一竺工=0与方程x+三泠二|的解相同，则a=()a b ； c d f ；a b cd1&1616x= - 7代入【分析】先解方程 型-在二1=0,得x= -7,根据两个方程的解相同，把得| 25|方程x+、l工可得关于a的一元一次方程，解方程即可.【解答】解：解方程

16、三且-双二1=0,25把x= - 7代入方程,得7+工1=上23解得a=21故选a .【点评】本题考查了解一元一次方程，利用了同解方程的定义得出关于a的一元一次方程是解题关键.10. (2016春？南江县校级月考)当x=1时，代数式ax3+bx+1的值是2,则方程的解是(a.二 b. - c. 1 d. - 13 同【分析】把x=1代入代数式，使其值为2,求出a+b的值，方程变形后代入计算即可求出解.【解答】 解：把x=1代入彳导:a+b+1=2 ,即a+b=1 ,方程去分母得：2ax+2+2bx - 3=x,整理得：（2a+2b-1） x=1 ,即2 （a+b） - 1x=1 ,把a+b=1

17、代入得：x=1,故选c.【点评】此题考查了解一元一次方程，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.填空题（共10小题）11. （2016?富顺县校级模拟）当 x= 3 时,2x-3与一的值互为倒数. 4k+3【分析】首先根据倒数的定义列出方程2x-3=如之，然后解方程即可.5【解答】 解：2x-3与一的值互为倒数, 4宜+3去分母得：5 (2x-3) =4x+3 ,去括号得：10x- 15=4x+3,移项、合并得：6x=18,系数化为1得：x=3.所以当x=3时，2x - 3与二l的值互为倒数.4工十二【点评】本题主要考查了倒数的定义及一元一次方程的解法，属于基础题比较简单.12. （

18、2016?聊城模拟）已知关于 x的方程3a+x-；-5的解为2, a的值是 -2 .【分析】 把x=2代入方程计算即可求出 a的值.【解答】 解：把x=2代入方程得：3a+2=1 - 5,解得：a= - 2,故答案为：-2.【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.13. （2016春？东港市期中）关于 x的方程3x+a=x-7的根是负数，则实数 a的取值范围是a 一 7 .【分析】根据解方程，可得x的值，根据方程的解是负数，可得不等式，根据解不等式，可得答案.【解答】解：由3x+a=x-7,解得-7 - ax= -2,由关于x的方程3x+a=x - 7

19、的根是负数，得a 7 v 0.解得a 7,故答案为：a- 7.【点评】 本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解是负数得出不等式是解题关键.14. （2016春？长春期中）已知代数式8x-7与6-2x的值互为相反数，那么x的值等于 -【分析】根据互为相反数两数之和为 0列出方程，求出方程的解即可得到x的值.【解答】解：根据题意得：（8x-7） + （6-2x） =0,即 8x- 7+6- 2x=0 ,移项合并得：6x=1 ,解得：x=.同故答案为：x&【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系 数化为1,求出解.15. （2016春？上海校级月考）已知 x

20、=1是方程些3二1 的解，则a= -5 .23【分析】 把x=1代入方程计算，即可求出 a的值.【解答】 解：把x=1代入方程彳导: 口=1 -jl1之 2| 3去分母得：3a+9=6 - 2+2a,移项合并得：a=- 5.故答案为：-5.(k+2) =x -23(k+1)的解是k= - 4,贝u x【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.16. （2016春？盐城校级月考）若关于的值为-.：.【分析】根据方程解的定义， 将方程的解代入方程可得关于字母系数x的一元一次方程， 从而可求出x的值.【解答】 解：把k=-4代入方程，得：x （ 4+2） =x

21、 二（4+1）,即a=x+1|6|33故x=-乌3故答案为-金.【点评】已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母系数的方程 进行求解.可把它叫做 有解就代入17. （2015?温州校级自主招生）对于实数 a, b, c, d,规定一种数的运算：=ad - bc,c d24那么当=10时，x= - 1.- 3 x【分析】 先根据：& =ad-bc得出关于x的一元一次方程，求出 x的值即可.【解答】 解：由题意得，2x+12=10,解得x= - 1.故答案为：-1.【点评】本题考查的是解一元一次方程，根据题意得出关于 x的一元一次方程是解答此题的关键.18.（2015?#孜州

22、）已知关于x的方程3a-x=1+3的解为2,则代数式a2-2a+1的值是 【分析】先把x=2代入方程求出a的值，再把a的值代入代数式进行计算即可.【解答】 解：二关于x的方程3a- x=2+3的解为2,2|9 3a 2=+3,解得 a=2,2原式=4 - 4+1=1 .故答案为：1 .【点评】本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键.19. （2015秋？颍泉区期末）若x=-3是方程k （x+4） - 2k-x=5的解，则k的值是 -2【分析】方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，把x=-3代入即可得到一个关于k的方程，求得k的值.【解答】解：根据题

23、意得：k （-3+4） - 2k+3=5,解得：k= -2.故答案为：-2.【点评】本题主要考查了方程的解的定义，根据方程的解的定义可以把求未知系数的问题转化为解方程的问题.20. （2015秋？莘县期末）下面是一个被墨水污染过的方程：2厂=寺一廉.,答案显示此方程的解是 春,被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是-2 .3【分析】设被墨水遮盖的常数为 m,将x=1代入方程即可求解.【解答】 解：设被墨水遮盖的常数为m,则方程为2x-告日工一nr,将*=号弋入方程得：m=-2 故答案为-2.【点评】 本题主要考查了一元一次方程的解，要根据方程的解求出常数，关键在于设出m.三.解答题(共10小题)

24、21. (2016春？长春期中)解下列方程：(1) 10 (x- 1) =5.(2) 5x+2=7x - 8 il2-s+i=1.25【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解；(2)方程移项合并，把 x系数化为1,即可求出解；(3)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.【解答】 解：(1)去括号得：10x-10=5,移项合并得：10x=15,解得：x=1.5;(2)移项合并得：-2x= - 10,解得：x=5 ;(3)去分母得：5 (7x-3) - 2 (4x+1) =10,去括号得：35x- 15- 8x- 2=10,移项合并得：27x=27,解得：

25、x=1 .【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系 数化为1 ,求出解.22. (2016春？卧龙区期中)解下列方程(1) - 4x+1= - 2 (4 - x)3k - 7 _ x+t(2) 2 二.45【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把 x系数化为1,即可求出解.【解答】 解：(1)去括号得：-4x+1= -1+2x,移项合并得：6x=2,解得：x=;3(2)去分母得：40- 5 (3x-7) =-4 (x+7),去括号得：40- 15x+35= - 4x-28,移项合并得：11x=

26、103,解得：x=l.【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.23. (2016春？张掖校级月考)解方程:(1) 4x- 3 (5-x) =6;(2)【分析】(1)先去括号，再移项合并同类项，最后化系数为1,从而得到方程的解.从而(2)这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1,得到方程的解.【解答】 解：(1) 4x- 3 (5-x) =6,4x- 15+3x=6 , 7x=21 , x=3;(2)_ 5k- 1i-6第13页(共14页)2 (2x+1 ) - ( 5x - 1) =6, 4x+2 - 5x+1=6,x=3 ,移项、x= -

27、 3.【点评】本题考查解一元一次方程， 解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、合并同类项、化系数为 1.注意移项要变号.24. (2016春？深圳校级月考)解下列方程：(1) 3x (7-x) =18-x (3x-15)(2) x (x+2) =1 - x (3 x)22【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解;(2)方程去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.【解答】解：(1)去括号得：21x- 3x2=18- 3x2+15x,移项合并得：6x=18,解得：x=3 ;(2)去括号得:ix2+x=1 - 3x+x2移项合并得：4x=1 , 解得：x=0.25.

28、【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.25. (2016春？重庆校级月考)解方程(1)2 (3x+4) - 3 (x - 1) =3;迪一工1.351【分析】(1)先去括号，再根据解一元一次方程的方法解答解可;(2)先去分母，再根据解一元一次方程的方法解答解可.【解答】解：(1) 2 (3x+4) 3(x1) =3去括号，得6x+8 - 3x+3=3移项及合并同类项，得3x= - 8系数化为1,得5 (2x+1 ) - 3 (x- 1) =15去括号，得10x+5 - 3x+3=15移项及合并同类项，得7x=7系数化为1,得x=1 .【点评】本题考查解一元一次方程，

29、解题的关键是明确解一元一次方程的解法.26. (2016春？宜宾校级月考)解方程:(2)(3)(4)=-0,530.03(1) 5x+3 (2-x) =8-ix - - ( x 1) = ( x 1 )223【分析】(1)方程去括号，移项合并，把 x系数化为1,即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解；(3)方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解;(4)方程去括号，去分母，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.【解答】 解：(1)去括号得：5x+6 - 3x=8,移项合并得：2x=2,解得：x=1 ;(2)去分母得：3 (2x-1)

30、=12-4 (x+2),去括号得：6x-3=12-4x-8, 移项合并得：10x=5, 解得：x=0.5;(3)方程整理得:去分母得:15x+27+5x - 25=5+10x ,移项合并得：10x=3,解得：x=0.3;(4)去括号得:(x 1)2=7： (x - 1),去分母得：6x-3(x-1) =8(x- 1),去括号得：6x - 3x+3=8x - 8,移项合并得：5x=11,解得：x=2.2.【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.27. （2012春？南关区校级期中）抗洪救灾小组在甲地段有 28人，乙地段有15人，现在又 调来29人，分配在甲乙两个地段，要

31、求调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍，求应调至甲地段和乙地段各多少人？【分析】首先设应调至甲地段 x人，则调至乙地段（29-x）人，则调配后甲地段有（28+x） 人，乙地段有（15+29-x）人，根据关键语句 调配后甲地段人数是乙地段人数的 2倍”可得 方程28+x=2 （ 15+29-x）,再解方程即可.【解答】 解：设应调至甲地段 x人，则调至乙地段（29-x）人，根据题意得：28+x=2 （15+29 -x）,解得：x=20,所以：29 - x=9 ,答：应调至甲地段 20人，则调至乙地段 9人.【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄懂题意，表示出调配后甲、乙两地段各有多少人.28. （2014秋？洪江市期末）在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树的人数的2倍.问支援拔草和植树的分别有多少人？（只列出方程即可）【分析】首先设支援拔草的有 x人，则支援植树的有（20-x）人，根据题意可得等量关系： 原来拔草人数+支援拔草的人数=2x（原来植机勺人数+支援植树的人数）.【解答】解：设支援拔草的有 x人