北师大版七年级数学下册第2章+相交线与平行线练习题

1、第二章相交线与平行线练习题（带解析）考试范围：xxx;考试时间：100分钟；命题人：xxx学校：姓名：班级：题号一二三四五总分得分注意事项：1 .答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 .请将答案正确填写在答题卡上分卷i分卷i注释评卷人 得分 一、单选题（注释）点，若/ 1=500,则/ 21、如图，直线 a、b、c、d,已知ca, cb,直线b、c、d交1 等于【】a. 600b. 500c. 400d. 3002、如图，ab bc , bcxcd, / ebc = / bcf ,那么，/ abe与/ dcf的位置与大小关a .是同位角且相等b .不是同位角但相等；c.是同位角但不等d.

2、不是同位角也不等3、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（）a.相等b.互补c.相等或互补d.相等且互补4、下列说法中，为平行线特征的是（）两条直线平行，同旁内角互补 ；同位角相等，两条直线平行；内错角相等，两条直线平 行；垂直于同一条直线的两条直线平行.a.b.c.d.和5、如图，ab / cd / ef,若/ abc =50, / cef= 150,则/ bce =(c. 30d. 203 丫之间的关系为（）6、如图，如果 ab / cd,则角a . a + 3 += 360c. a +-犷 180b. a-3+千 180d. a + 3 += y180如图，由a

3、到b的方向是（7、南偏东60c.北偏西30d.北偏西608、如图，由ac/ ed,可知相等的角有（）a. 6对b. 5对c. 4对d. 3对9、如图，直线 ab、cd交于o, eolab于o, / 1与/2的关系是（）更多功能介绍 a.互余b.对顶角c.互补d.相等10、若/ 1和/ 2互余，z 1与/ 3互补,/ 3=120 ,则/1与z 2的度数分别为（）a. 50 、40b. 60 、30c. 50、130d. 60、12011、下列语句正确的是（）a . 一个角小于它的补角b.相等的角是对顶角c.同位角互补，两直线平行d.同旁内角互补，两直线平行12、图中与/ 1是内错角的角的个数是（

4、）a . 2个b. 3个c. 4个d. 5个13、如图，直线 ab和cd相交于点 o, /aod和/ boc的和为202 ,那么/ aoc的度数 为（）a. 89b. 101 c. 79d. 11015、如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：/d. 0个1 = 75,/ 1 = 7 7,/ 2+/3=180 ,/ 4=/7,其中能判定a/ b的条件的序号是（）b.c.d.分卷ii评卷人得分分卷ii注释、填空题（注释）16、如图，/ acd =/ bcd, de / bc 交 ac 于 e,若/ acb =60, / b=74,则/ edc,/ cdb =17、如图，ba / de,

5、 / b= 150, / d = 130,则/ c 的度数是18、如图，ad / bc, / a 是/ abc 的 2 倍，（1） / a =度；（2）若bd平分/ abc ,则/ adb =19、如图，dh / eg/ bc, dc / ef,图中与/ 1相等的角有 20、如图，ab /cd,直线ef分别交 ab、cd于e、f, eg平分/ bef ,若/ 1 = 72,则ab ef, cdxef, / 1 = /f = 45,那么与/ fcd相等的角有一个，它们分如图如图如图ab / cd, af 分别交 ab、cd 于 a、c, ce 平分/ dcf, z 1 = 100 ；则/ 223

6、、如图，/ 1与/4是角，/ 1与/ 3是角，/ 3与/ 5是角,/ 3 与 / 424、如图，/ 1的同旁内角是, / 2的内错角是,若/ 1 = 7 4,则别是1=72,则25、如图，已知/ 2=7 3,那么.若/ 3+7 4=180 ,贝u27、如图，已知直线 ab、cde28、看图填空：x直线ab、cd相交十点（.z 1与是对顶角，/ 2与是对顶角，/ 1=, / 2=.理由是：29、如图，直线a, b相交，cc/ a 一 / c -ct 人rrtrf点 o,oe 为射线，若/ 1 + /2=90, / 1=65,则/ 3=.o/ 1=55 ,则/ 2=, 7 3=, 7 4=./ a

7、 ./ c/ a / c -cr-4 lrrtrf / a ./ c如图，三条直线交于同一点，则/ 1 + z2+z 3=31、32、如果/ a与/ 3是对顶角，/ a =30；贝u/ 3 =评卷人得分三、计算题（注释）评卷人得分四、解答题（注释）33、如图，已知/ 1+/ 2=180, /3=/b,试判断/ aed与/c的关系。34、如图,ab / cd, z 1 = z 2, / bdf 与/ efc 相等吗？为什么?35、如图,1 = z 2, z c=z d,那么/ a = z f,为什么?37、如图，/ cab =100 , / abf =130 , ac / md ,36、如图，d

8、e/cb,试证明/ aed = /a+/b。bf / me ,求/ dme 的度38、已知，如图， mn lab,垂足为 g, mn lcd,垂足为 h,直线ef分别交 ab、cd于如图41、已知直线 a、b、c两两相交，/ 1=2/3, z 2=40,4bdc=90 , / 1+72=180, cd 与 ef 平行吗？为什和cd的位置关系，并说明为什么g、q, / gqc=120 ,求/ egb 和/ hgq 的度数。/ abd= 90 , /于d,/ 1=/2, / 3=7 4,试判 ab40、如图，ef交ad于o, ab交ad于a , cd交ad试卷答案1 .【解析】: c a, cb,

9、 a/ b。 / 1=500, ./ 2=/ 1=500。故选 b 。2 .【解析】试题分析：由abbc, bc cd , /ebc=/ bcf,即可判断/ abe与/ dcf的大小关系， 根据同位角的特征即可判断/abe与/ dcf的位置关系，从而得到结论.-. ab bc, bcxcd, /ebc = /bcf,/ abe= / dcf ,./abe与/ dcf的位置与大小关系是不是同位角但相等，故选 b.考点：本题考查的是同位角点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线3 .【解析】试

10、题分析：根据平行线的性质即可得到结果.如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角相等或互补，故选 c.考点：本题考查的是平行线的性质点评： 解答本题的关键是熟记如果两个角的一边在同一直线上， 另一边互相平行， 那么这两个角相等或互补 .4 .【解析】试题分析：根据平行线的性质依次分析各小题即可.为平行线特征的是两条直线平行，同旁内角互补，同位角相等，两条直线平行；内错角相等，两条直线平行；垂直于同一条直线的两条直线平行，均为平行线的判定，故选 a.考点：本题考查的是平行线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两条直线平

11、行，同旁内角互补 .5 .【解析】试题分析：根据两直线平行，内错角相等求出/bcd等于55。；两直线平行，同旁内角互补求出/ ecd等于30, / bce的度数即可求出.1.ab /cd, / abc=50 ,/ bcd= / abc=50 ,1. ef / cd, ./ ecd+ zcef=180 , . /cef=150 , ./ ecd=180 -z cef=180 -150 =30, / bce= / bcd- / ecd=50 -30 =20 .考点：此题考查了平行线的性质点评：解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，内错角相等6.【解析】试题分析：首先过点 e作e

12、f / ab ,由ab / cd,即可得ef / ab / cd,根据两直线平行， 同旁内角互补与两直线平行，内错角相等，即可求得/a v 1=180 , / 2=/ 丫，继而求得a +-瓦=180.过点e作ef / ab. ab / cd,.ef /ab / cd, .a 匕 1=180 , / 2=/ 丫，.一/ 34 1 + 7 2=180 -z a+za + b 丫 =180： 故选c.考点：此题考查了平行线的性质点评：解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用，注意辅助线的作法.7 .【解析】试题分析：根据方位角的概念和三角形的内角和即可得到结果根

13、据方位角的概念，由 a测b的方向是南偏东90 -30 =60 ,故选b. 考点：本题考查的是方位角，三角形的内角和 点评：解答本题的关键是要求同学们熟练掌握方位角的概念，再结合三角形的角的关系求解.8 .【解析】试题分析：根据平行线的性质，对顶角相等即可判断根据平行线的性质，对顶角相等可知相等的角有5对，故选b.考点：本题考查的是平行线的性质，对顶角相等点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等.9 .【解析】 试题分析：根据 eoxab结合平角的定义即可得到结果 . eoxab , .1+7 2=90 ,故选a.考点：本题考查的是平角的定义，互余的定义点评：

14、解答本题的关键是熟记和为90的两个角互余，平角等于180.10 .【解析】试题分析：先根据互补的定义求得/1,再根据互余的定义求得/2.1 与/ 3 互补，/ 3=120 , / 1=180-/ 3=60 ,1和/ 2互余， / 2=90-/ 1=30 , 故选b.若/ a 与/ b 互余，则/ a+ / b=90 ;若/ a 与/ b 互补，则/ a+ / b=180 . 考点：本题考查的是互余，互补点评：解答本题的关键是熟记和为90的两个角互余，和为 180的两个角互补.11 .【解析】试题分析：根据补角的性质，对顶角的性质，平行线的判定定理依次分析各项即可.a、直角的补角是直角，故本选项

15、错误；b 、直角都相等，但不一定是对顶角，故本选项错误；c、同位角相等，两直线平行，故本选项错误；d 、同旁内角互补，两直线平行，本选项正确；故选 d.考点：本题考查的是补角，对顶角，平行线的判定点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.12 .【解析】试题分析：根据同内错角的概念即可判断.与/ 1是内错角的角的个数是3个，故选b.考点：本题考查的是内错角的概念点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截也 就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线13 .【解析】试题分析：根据

16、对顶角相等及/aod和/ boc的和为202。，即可求得结果.由图可知/ aod= / boc,而 / aod+ / boc=202 ,./aod=101 , ，/aoc=180 -/aod=79 , 故选 c.考点：本题考查的是对顶角，邻补角点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，邻补角之和等于180 .14 .【解析】试题分析：根据对顶角的定义依次分析各个图形即可求得结果.是对顶角的图形只有，故选a.考点：本题考查的是对顶角点评： 解答本题的关键是熟练掌握对顶角的定义： 两条直线相交形成的没有公共边的一对角叫对顶角 .15 .【解析】试题分析：根据平行线的判定定理即可得到结果.能判定a/

17、b的条件是/ 1=75,/ 1 = 77,故选a.考点：本题考查的是平行线的判定点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.16 .【解析】试题分析：由/ acd=/bcd, / acb=60 ,根据de/bc,即可求得/ edc的度数，再 根据三角形的内角和定理即可求得/bdc的度数. / acd = / bcd , / acb=60 ,/ acd = / bcd=30 , . de / bc,/ edc = / bcd=30cdb = 180-/ bcd- / b= 76.考点：此题考查了平行线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直

18、线平行，内错角相等，三角形的内角和为180。.17 .【解析】试题分析：过c作cf/ab ,把/c分成两个角，根据平行线的性质即可求出两个角，相加 就可以得到所求值.如图：过 c 作 cf / ab ,则 ab / de / cf,bade/ 1=180 -z b=180 -150 =30 ,/ 2=180-/d=180 -130 =50 / bcd= / 1 + / 2=30 +50 =80.考点：本题考查的是平行线的性质点评：通过作辅助线，找出/ b、/d与/c的关系是解答本题的关键.18 .【解析】试题分析：根据平行线的性质，角平分线的性质即可得到结果1. ad / bc, . a+/a

19、bc=180 ;1. z a: / abc=2 : 1 , ./ a=120, / abc=60 ;. bd 平分/ abc , / dbc=30 ,. ad / bc, / adb=30 .考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.19 .【解析】试题分析：根据两直线平行，同位角相等，内错角相等，找出/ 1的同位角与内错角以及与 /1相等的角的同位角与内错角，从而得解.根据平行线的性质，与/ 1相等的角有/ fek, / dcf, / ckg, / ekd , / kdh. 考点：本题考查的是平行线的性质点评

20、：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；在 图中标注上角更形象直观.20 .【解析】试题分析：两直线平行，同旁内角互补，可求出/feb,再根据角平分线的性质，可得到/beg,然后用两直线平行，内错角相等求出/2.1. ab / cd,./bef=180 -/ 1=180 -72 =108 , /2=/beg, 又 eg平分/ bef, ./ beg= 1 / bef=54 ,2=/beg=54 .考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补21 .【解析】试题分析：由ab ef,

21、cdxef, /1 = / f=45,根据三角形的内角和为180,平角的定义即可得到结果.-. ab ef, cdxef, /1 = /f = 45,. a=/abg= / fcd =45,与/ fcd相等的角有4个，它们分别是/f, /1, / fab, / abg.考点：本题考查的是三角形的内角和点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的内角和为180 ，平角等于180 .22 .【解析】试题分析：先根据平彳t线的性质求得/dcf的度数，再根据角平分线的性质即可求得结果1. ab / cd, ./ dcf= z 1= 100 , ce 平分/ dcf, / 2=50.考点：本题考查的是平行线的

22、性质，角平分线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等.23 .【解析】试题分析：根据同位角、内错角、同旁内角的概念即可判断./1与/4是同位角，/ 1与/3是对顶角，/ 3与/ 5是同旁内角，/ 3与/4是内错角.考点：本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的概念点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线24 .【解析】试题分析：根据同旁内角、内错角的特征即可判断./1的同旁内角是/ b、/c, / 2的内错角是/ c.考点：本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的概念点评：

23、准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线25 .【解析】试题分析：根据平行线的判定定理即可得到结果.若/ 2=7 3,则 ab / cd;若/ 1 = 74,则 ad / bc.考点：本题考查的是平行线的判定点评：解答本题的关键是熟记内错角相等，两直线平行.26 .【解析】试题分析：根据平行线的判定定理即可得到结果.若/ 1 = 72,贝u de / bc;若/ 3+7 4=180 ,贝u de / bc.考点：本题考查的是平行线的判定点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；同旁内角互

24、补，两直线平行.27 .【解析】试题分析：先求出/ 2的度数，再根据对顶角相等即可得到结果. / 1+7 2=90 , / 1=65 ,/ 2=25 , / 3=/2=25.考点：本题考查的是对顶角点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等28 .【解析】试题分析：根据对顶角的定义及对顶角相等即可求得结果直线ab、cd相交于点o,1与/ bod是对顶角，/ 2与/aod是对顶角，/1 = /bod, /2=/aod,理由是：对顶角相等 .考点：本题考查的是对顶角点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角的定义：两条直线相交形成的没有公共边的一对角叫对顶角，同时熟记对顶角相等.29 .【解析】试题分析：

25、根据对顶角相等及平角的定义即可得到结果1. z 1=55 , .2=125, /3=55, z 4=125.考点：本题考查的是对顶角，平角的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，平角等于 180.30 .【解析】试题分析：根据互余，互补的定义即可得到结果 若/ a 与/ b 互余，则/ a+ / b=90 ;若/ a 与/ b 互补，则/ a+ / b=180 .考点：本题考查的是互余，互补点评：解答本题的关键是熟记和为90的两个角互余，和为 180的两个角互补.31 .【解析】试题分析：根据对顶角相等及平角的定义即可得到结果由图可知/ 1 + 7 2+7 3=180.考点：本题考查的

26、是对顶角，平角的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，平角等于 180.32 .【解析】试题分析：根据对顶角相等即可得到结果。”与/ 3是对顶角，3士 ” =30 .考点：本题考查的是对顶角点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等33 .【解析】试题分析：先根据同角的补角相等可得/2=74,即可证得ef/ab,从而得到/ 3=7 5,再结合/ 3=z b可证得de / bc,从而得到结果., / 1+7 2=180 / 1+7 4=180 / 2=7 4ef / ab / 3=7 5 . / 3=z b ./ 5=z b . de / bc./ c=/aed.考点：本题考查的是平行线的

27、判定和性质点评：解答本题的关键是熟练掌握同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等34 .【解析】试题分析：连结bc,根据平行线的性质可得/ abc=/dcb,再结合/ 1 = 72可得/ ebc= / bcf ,即可证得 be / cf ,从而得到结论.连结bc卜je;之. ab / cd/ abc= / dcb1 = /2 ./ abc- /1=/ dcb- z2即/ ebc= z bcfbe / cf ./ bef=z efc.考点：本题考查的是平行线的判定和性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平

28、行.35 .【解析】试题分析：由/ 2=7 3, / 1 = 72可证得 db/ec,即得/ 4=/c,再结合/ c=/d可得 df / ac,即可证得结论. / 2=/3, / 1 = 7 21 = z 3 . db / ec ./ 4=/c . / c=z d ./ d= z4 .df / ac/ a= / f考点：本题考查的是平行线的判定和性质点评：解答本题的关键是熟练掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等36.【解析】试题分析：作 5/人8交08于5,根据平行线的性质可得/ 2=/a, /3=/b, /1 = /3, 即得结论.作ef / ab交0b于f ef / ab2=/a, / 3=z b . de / cb1 = z 31 = z b1+ z2=z b+/a/ aed= / a+ / b考点：本题考查的是平行线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两条直线平行，同旁内角互补 .37 .【解析】试题分析：先根据平彳t线的性质求得/amd , / emb的度数，再根据平角的定义即可求得结果. a