北师大版初三数学上册正方形的性质与判定教案VIP

1、正方形的判定一、教学目标：1 .知识与技能：了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质和判定方法。2 .过程与方法：经历探索正方形有关性质、判定条件的过程，在观察中寻求新知，在探究中发展 推理能力，逐步掌握说理的基本方法。3 .情感态度与价值观：培养合情推理能力和探究习惯，体会平面几何的内在价值。二、教材分析：1 .重点：探索正方形的性质与判定。2 .难点：掌握正方形的性质和判定的应用方法。3 .关键：把握正方形既是矩形又是菱形这特性来学习本节内容。三、教学准备：教师准备：制作课件、实物投影仪、矩形纸片、活动的菱形框架。学生准备：复习平行四边形、矩形、菱形的性质判定，复习正方形的性质，预习正

2、方形的判定。四、新课讲解：(一)、复习知识点：正方形的定义：正方形的性质、一般性：) (1:、特殊性(2): 角 边：对角线：对称性：正方形的判定方法有哪些:是直命的平行is边影正方形的判定方法还有哪些?判断下列命题哪些是真命题、哪些是假命题？对角线相等的菱形是正方形。（）、对角线互相垂直的矩形是正方形。（）、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。（）、四条边都相等的四边形是正方形。（）、四个角都相等的四边形是正方形。（）、四边相等，有一个角是直角的四边形是正方形。（）、正方形一定是矩形。（）、正方形一定是菱形。（）、菱形一定是正方形。（）矩形一定是正方形。（）（二）例题讲解：例题 1:如图:

3、zkabc 中,nacb=90 .cd 平分nacb、de_lbcdf_lac,垂足分别为e、f 求 证:四边形cfde是正方形.分析：要证明四边形cfde是正方形，可以先证四边形cfde是矩形，然后再证明有组邻边相等；也可以先证四边形cfde是菱形，然后再证有个角是直角.ce bacbc,dfacb.de 平分ncd 解；. de=df（角平分线上的点到角的两边的距离相等）/. z dec=zecf=zcfd=90 ,.四边形cfde是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形），又二de=df （已证）.四边形cfde是正方形（有组邻边相等的矩形是正方形）例题2:如图：eg、fh过正方形abcd的

4、对角线的交点o、egj_fh,求证四边形efgh为正方形解答：:正方形abcd egfhazoah=zobe=45o, db=ac oa=ob, zaoh = 90o-zaoe= zboe, ，zlaohzjboe（ asa）.a oh=oe.同理 oe=of = og = oh、四边形efgh是平行四边形 fh=egveg1fh 四边形efgh为正方形。五、练习巩固1、如图，分别延长等腰直角oab的两条直角边ao和bo,使ao=oc, bo=od求证：四边形abcd是正方形并说、emfn中，四个内角的平分线组成四边形emfn,判断四边形的形状abcd 2、矩形明原、思考题：对称轴有几条？分别

5、画出该图形所有的对称轴。3.、思维拓展4如何设计花以？在块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小 路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？（至少说出三种）个（）个（）个（）个 （多多多第11个图中正方形有 个 、分组讨论：6又感觉纱巾不太非常想买，但当她拿起来时，1（）、小颖在商店里看到块漂亮的方纱巾，让小颖看是否时齐，小颖还有些疑方。 商店老板看她犹豫的样九马上过来沿对角线对折，小颖发现这两次对折后两个对角都是让小颖 检验，惑，老板又沿另条时角线将纱巾对折，对齐的，终于下决心买下这块纱巾。你认为小颖 的这块纱巾定是正方形吗？若你买的话，你可采用什么方法来检验纱巾是否为正方形？ ad、小明的数学老师在上课时演示了 个矩形变正方形的实验：如图，把张矩形纸片）（2裁剪 展开得到个正方形efadababcd如图，经折叠让边落在上如图，然后沿着如图，请 说说这样做的理由。abef.（3）、图是张长与宽不相等的矩形纸片，同学们都知道按图所示的折叠方法可以裁剪出 个正方形纸片和一个矩形纸片（如图），实验：将这两张纸片分别按图、所示的折叠方法进行：实验：将这两张纸片分别按图、所示的折叠方法进行：从下向上对折从左向 右对折请你分别在图、的最右边的图形中用虚线画出折痕，并顺次连接每条