评价方法课件

1、评价方法1 管理科学研究模型与方法 Page 2 目录目录 1 评价方法概述 2 DEA 3 层次分析法 4 模糊综合评价方法 5 熵值法 6 集对分析法 Page 3 一、评价方法概述 1、评价的定义 评价是指对各种可行的方案，从社会、政治、经济、技术等方面进行 综合考察，确定评价对象的意义、价值或者状态，给出评价结果，为 决策提供科学指导的过程。 它本质上是一个判断的处理过程，是定量分析中的一项重要工作。 评价的目的是通过对评价对象属性的定量化测度，实现对评价对象整 体水平或功能的量化描述，从而揭示事物的价值或发展规律。 Page 4 一、决策概述 2、评价方法的分类 评价 层 次 分 析

2、 法 模 糊 综 合 评 价 法 多 目 标 效 用 综 合 方 法 仿 真 方 法 数 据 包 络 分 析 法 计 算 智 能 方 法 组 合 评 价 方 法 定性评价定量评价 专 家 会 议 法 头 脑 风 暴 法 德 尔 菲 法 主 要 指 标 对 比 评 价 法 逻 辑 框 架 法 定性评价是指评价人员根据 自己的知识背景以及所掌握 的实际情况和实践经验，对 事物的性质、方向和程度做 出的评价。 定量评价是指按照数量分析 方法，从客观量化角度对数 据资源进行优选与评价，通 过数学计算得出评价结论的 方法。 Page 5 一、决策概述 3、评价流程 选 定 评 价 对 象 明 确 评 价

3、 目 标 建 立 评 价 指 标 体 系 选 择 指 标 指 标 预 处 理 确 定 指 标 权 重 选 择 或 构 建 评 价 模 型 计 算 评 价 结 果 做 出 决 策 Page 6 二、DEA 1、DEA的定义 数据包络分析（data envelopment analysis，DEA），是一种基于多投入和 多产出的用于评价同类型组织（或项目）工作绩效相对有效性的管理方法。 这种方法由美国著名运筹学家、德克萨斯大学教授A.Charnes、W.W.Cooper 和E.Rhodes在Measuring the efficiency of decisionmaking units中提 出。其

4、模型简称C2R模型，用来评价部门间的相对有效性，即DEA有效。 这种方法常被用来衡量拥有相同目标的不同组织的相对效率。特别是当存在多 种投入（如投资、人员、土地、设备等）和多种产出（如利润、市场占有率、 创新成果等）的时候，更加适合应用DEA进行投入/产出的比较分析。 Page 7 二、DEA 随着研究深入，C2R、BC2、FG及ST成为四个经典的DEA模型。 C2R模型专门用来判断决策单元是否同时为技术有效和规模有效； BC2模型是用来判断决策单元是否为技术有效的； FG模型不但可以评价决策单元的技术有效性，而且能够判断决策单元规模报 酬非增（规模报酬不变或为递减）问题； ST模型既能够评价

5、决策单元的技术有效性，也能判断决策单元规模报酬非减 问题。 此外，还有很多学者对DEA模型进行了扩展研究，如GDEA模型、带有“偏好 锥”和“偏袒锥”的综合DEA模型、逆DEA模型、变形式的DEA模型、网络 DEA等，丰富了DEA模型的种类。 Page 8 二、DEA 决策单元（decision making units，DMU）：一个经济系统或一个生 产过程可以看成一个单元，通过投入一定数量的生产要素并产出一定数 量的成果，以效益最大化为目的，这样的单元被称为决策单元。 DEA评价的依据是决策单元的投入数据和产出数据。根据这两类数据来 评价决策单元的绩效优劣，即评价单位间的相对有效性。通过对

6、投入和 产出的综合分析，DEA可以得出每个DMU综合效率的数量指标。据此 将各决策单元定级排队，确定有效的决策单元，并可给出其他决策单元 非有效的原因和程度。 Page 9 二、DEA 2、DEA分析模型 C2R模型：设某个DMU在一项生产活动中的输入向量为x=（x1，x2，xm）T， 输出向量为y=（y1，y2，ys）。用（x，y）来表示这个DMU的生产活动。 现有n 个DMUj（1jn），DMUj 对应的输入、输出向量分别为 xj =（x1j，x2j，xmj）T0， j =1，2，n yj =（y1j，y2j，ysj）0， j =1，2，n 而且 xij0，yrj0，i = 1，2，m；r

7、 = 1，2，s 即每个决策单元有m 种类型的输入及s 种类型的输出。 Xij 为第j 个决策单元对第i 种类型输入的投入量； Yrj 为第j 个决策单元对第r 种类型输出的产出量。Xij 和Yrj 为已知的数据。 Page 10 二、DEA 1 2 n 投入（决策系统） 产出 vi：对第i 种类型输入的一种度量（或称权） ur：对第r 种类型输出的一种度量（或称权） i = 1，2，m；r = 1，2，s 图4.2 DEA投入产出框图 由于在生产过程中各种输入 和输出之间的作用或影响不 同，需要赋予每个输入、输 出恰当的权重（见图）。 Page 11 二、DEA Page 12 二、DEA

8、s.t. Page 13 二、DEA （P）s.t. Page 14 二、DEA （D）s.t. 直接称线性规划（D）为 规划（P）的对偶规划。 Page 15 二、DEA Page 16 二、DEA Page 17 二、DEA 按照效率指数的测量方式，DEA模型分为投入导向型、产出导向型和非导向型。 投入导向型是以投入为出发点来测量DMU的无效率程度，在不减少产出的条件下，要 达到技术有效各项投入赢减少的程度； 产出导向型则从产出的角度来测量DMU的无效率程度，在不增加投入的条件下，要达 到技术有效而应增加的各项产出的程度； 非导向型同时从投入和产出来进行测量。 DEA模型的分析步骤如下：

9、（1）明确评价目标； （2）明确评价对象，选择DMU； （3）分别建立投入指标体系和产出指标体系； （4）收集和整理指标数据，定性指标需要量化赋值； （5）选择DEA模型，计算评价结果； （6）分析评价结果并提出决策建议。 Page 18 二、DEA 3、算例 大唐银行的4个城市支行的投入产出如表4.1所示。试求解各个支行的运行是否 DEA有效。（产出单位：业务处理数/月） 支 行 投入产出/万元 雇员人数营业面积/m2存款业务贷款业务其他业务 北京市支行1514018002001600 郑州市支行2013010003501000 石家庄市支行211208004501300 武汉市支行2013

10、59004201500 表表4.1 44.1 4个支行投入产出数据个支行投入产出数据 Page 19 二、DEA 解： （1）在线性规划DEA模型的约束条件下，需要利用各要素与所有要素的加权平均进行 比较，假设一个合成支行作为所有要素的加权平均。若要使北京市支行比合成支行相对 低效，那么合成支行的产出必须北京市支行的产出，合成支行投入北京市支行投入， 即合成支行拥有更大的产出而拥有更小的投入。 合成支行的产出北京市支行的产出 合成支行的投入北京市支行的投入 引入效率指数E，如北京市支行雇员15人，则合成支行雇员人数为15E。 当E=1时，合成支行需要与北京市支行相同的投入资源； 当E1时，合成

11、支行需要的投入资源大于北京市支行的投入资源； 当E1时，合成支行需要的投入资源小于北京市支行的投入资源。 DEA模型是寻求一种合成能否取得相同的或更多的产出同时只需要更少的投入。假设这 种合成可以得到，那么合成的一部分（如北京市支行）将被判定比合成低效。 Page 20 二、DEA s.t. s.t. Page 21 二、DEA s.t. Page 22 二、DEA （3）同理对郑州市支行、石家庄市支行、武汉市支行建立线性规划，并应用软件 DEAP2.1求解，得到各线性规划结果如下表。 支行crstevrstescale规模报酬 北京市支行1.0001.0001.000 郑州市支行0.8920

12、.9660.924irs 石家庄市支行1.0001.0001.000 武汉市支行1.0001.0001.000 表表4.2 4.2 各支行的技术效率、纯技术效率及规模效率值各支行的技术效率、纯技术效率及规模效率值 注：crste表示技术效率，也叫综合效率；vrste表示纯技术效率；scale表示规模效率（drs：规模报酬递减； ：规模报酬不变；irs：规模报酬递增）；crste=vrstescale。 对于北京市支行、石家庄市支行、武汉市支行，E=1，说明合成支行无法在取得北京市 支行、石家庄市支行、武汉市支行相同的或更多的产出的同时只需更少的投入，因此北 京市支行、石家庄市支行、武汉市支行的

13、运行DEA有效。 对郑州市支行， E=0.892，说明合成支行能获得郑州市支行的每一个产出的同时而只用 郑州市支行最多89.2%的投入资源。因此，郑州市支行是相对低效（或DEA无效）的。 Page 23 三、层次分析法 1、层次分析法概述 层次分析法（analytic hierarchy process，AHP），也称层级分析法，在20世 纪70年代由美国著名运筹学家、美国匹兹堡大学教授托马斯萨蒂（T.L.Saaty） 提出。 应用层次分析法解决问题的基本思路： （1）把问题层次化，即将问题分解为不同的因素，并将这些因素归为不同的目标、准则、 方案等层次，形成一个递阶的、有序的、多层次分析结构

14、模型； （2）对结构模型中每一层次因素的相对重要性，基于人对客观现实的判断给出定量表示， 再运用数学的方法确定每一层所有因素相对重要性次序的权值； （3）通过综合计算每一层因素相对重要性的权值，获得最底层（方案层）相对于最高层 （目标层）的相对重要性顺序的组合权值或相对优劣次序的排序值，作为评价和选择方案 的依据并得到最后的决策方案。 Page 24 三、层次分析法 2、层次分析法的原理 运用层次分析法分析问题步骤 Page 25 三、层次分析法 （1）构建层次结构模型 首先将评价问题的因素分解为决策的目标、考虑的因素（决策准则）和决策备 选方案，并按照最高层、中间层和最底层的形式排列。 最高

15、层：即目标层，只有一个元素，表明决策的目的，要解决的问题。 中间层：即准则层，表明决策考虑的因素、决策的准则。 最底层：即方案层，表明解决问题时的备选方案。 连线：表明上一层因素与下一层因素之间的联系。 目标A 决策C1决策C2决策Cn 方案Pm方案P2方案P1 目标层A 准则层C 方案层P 图4.3 层次结构模型 Page 26 三、层次分析法 （2）构建判断矩阵 层次分析法主要是对每一层次中各因素相对重要性给出判断。假定上一层次的 因素Ak 对下一层因素B1、B2、Bn有联系，在Ak下按相对重要性赋予相对应 的权重。对于n 个元素，得到两两比较判断矩阵B=（Bij）nn。其中Bij表示因

16、素i 和因素j 相对于Ak 重要值。 AkB1B2Bn B1B11B12B1n B2B21B22B2n BnBn1Bn2Bnn 矩阵B 具有以下性质： bij0； bij =1/ bji （ij）； bii =1（i =1,2, ,n）。 表表4.3 4.3 判断矩阵判断矩阵Ak - -B B Page 27 三、层次分析法 序号重要性等级Bij 赋值 1i、j两因素同等重要1 2i因素比两因素稍重要3 3i因素比两因素明显重要5 4i因素比两因素强烈重要7 5i因素比两因素极端重要9 6i因素比两因素稍不重要1/3 7i因素比两因素明显不重要1/5 8i因素比两因素强烈不重要1/7 9i因素

17、比两因素极端不重要1/9 如果Bij 赋值是2,4,6,8，或者是各数的倒数，也具有类似的意义 表表4.4 4.4 判断矩阵标度及其含义判断矩阵标度及其含义 赋值的根据可以由决策者直接提供，也可通过决策者与分析者共同确定，或是 通过专家咨询获得。 Page 28 三、层次分析法 （3）判断矩阵一致性检验 Page 29 三、层次分析法 Page 30 三、层次分析法 衡量不同阶判断矩阵是否具有满意一致性，还需引入判断矩阵的平均随机一致 性指标RI 值。对于1-9阶判断矩阵，RI 值分别如下： 123456789 0.000.000.580.9021.411.45 表表4.

18、4 4.4 平均随机一致性指标平均随机一致性指标 Page 31 三、层次分析法 （4）层次单排序 Page 32 三、层次分析法 （5）层次总排序 层次 A1A2Am B 层次的总排序 a1a2am B1 B2 Bn 表表4.6 4.6 层次总排序层次总排序 Page 33 三、层次分析法 （6）决策 通过计算得到最底层各方案对最高层目标而言相对优劣的排序权值，可以通过 权值大小对备选方案进行排序。也可以给各方案赋予分值，进行加权平均的计 算得到综合得分，从而为评估方案提供依据。 Page 34 三、层次分析法 3、层次分析法的应用实例 例题：4.1 用方根法计算下面判断矩阵的最大特征根及其

19、特征向量。 BC1C2C3 C1121/4 C21/211/6 C3461 表表4.7 4.7 判断矩阵判断矩阵 Page 35 三、层次分析法 Page 36 解： 根据层次分析法的一般步骤求解。 （1）构建层次结构模型，见图4.4。 （2）构建判断矩阵。 判断矩阵如表4.8表4.14所示。 三、层次分析法 例题：4.2 人才选拔 大唐公司要从3名中层干部P1、P2、P3中选拔一名使其成为高管，选拔的标准有健康情况、 专业能力、写作能力、沟通能力、政治觉悟和工作作风这6个因素。运用AHP方法对这3人 进行综合评估并量化排序。 A：选拔高管 C1： 健 康 情 况 C2： 专 业 能 力 C3

20、： 写 作 能 力 C4： 沟 通 能 力 C5： 政 治 觉 悟 C6： 工 作 作 风 P1P2P3 图4.4 选一位高管的层次结构模型 Page 37 三、层次分析法 AC1C2C3C4C5C6 C111/21321/2 C2212441/6 C311/21531/3 C41/31/41/511/31/4 C51/21/41/3311/5 C6263451 表表4.8 4.8 判断矩阵判断矩阵A A - -C C C1P1P2P3 P111/51/3 P2513 P331/31 表表4.9 4.9 判断矩阵判断矩阵C C1 - -P P C1P1P2 P111/5 P251 表表4.10

21、 4.10 判断矩阵判断矩阵C C2 - -P P C1P1P2P3 P111/63 P2317 P31/31/71 表表4.11 4.11 判断矩阵判断矩阵C C3 - -P P C1P1P2P3 P111/35 P2317 P31/51/71 表表4.12 4.12 判断矩阵判断矩阵C C4 - -P P C1P1P2P3 P111/22 P2217 P31/21/71 表表4.13 4.13 判断矩阵判断矩阵C C5 - -P P C1P1P2P3 P1169 P21/613 P31/91/31 表表4.14 4.14 判断矩阵判断矩阵C C6 - -P P Page 38 （3）判断矩

22、阵一致性检验和层次单排序。 例如判断矩阵A C，根据方根法求得最大特征根max =6.56，CI =0.115，RI =1.24，CR =0.09270.10，判断矩阵A C通过一致性检验，且矩阵的特征向量为 W =0.13,0.19,0.14,0.04,0.07,0.42T 同理，三名候选人关于6条选拔标准的判断矩阵Ci P（i =1,2, ,6）的最大特征根如表。 三、层次分析法 特征值健康情况专业能力写作能力沟通能力政治觉悟工作作风 max3.042.003.103.063.033.05 表表4.15 4.15 各因素最大特征根各因素最大特征根 通过计算均可以通过一致性检验，并且对应的特

23、征向量为 W1 =0.10,0.64,0.26T W2 =0.17,0.83T W3 =0.17,0.75,0.07T W4 =0.28,0.65,0.07T W5 =0.36,0.63,0.11T W6 =0.77,0.16,0.07T Page 39 （4）层次总排序。 通过上面的计算，得到总排序。 三、层次分析法 层次 C1C2C3C4C5C6 P 层次的总 排序 50.040.070.41 P70.280.360.770.43 P20.640.830.750.650.630.160.49 P30.260.070.070.110.070.08

24、表表4.16 4.16 各因素最大特征根各因素最大特征根 可以得到各因素C 对目标A 的权值为 W =0.43,0.49,0.08T 即在选一位高管时，三位候选人的排序为：P2，P1，P3。 Page 40 三、层次分析法 4、Yaaph软件简介 Yaaph（Yet Another AHP）是一款层次分析法辅助软件，具有层次模糊构造、判断矩阵 数据录入、排序权重计算和分析、数据导出等功能。应用Yaaph软件可以方便地完成层次 分析法、模糊综合评价法以及相结合的多准则决策分析任务。 应用Yaaph解决层次分析法问题主要 包括三个步骤：层次结构模型、判断 矩阵、计算结果。运用软件求解时， 只有上一

25、步骤完成后才能进行下一步 骤。下面应用软件求解例题4.2。 Page 41 （1）构建层次结构模型 三、层次分析法 Page 42 （2）录入判断矩阵 三、层次分析法 Page 43 （3）计算结果 三、层次分析法 Page 44 四、模糊综合评价方法 1、模糊综合评价方法的界定 模糊综合评价就是以模糊数学为基础，应用模糊变换原理，将一些边界不清晰、 不容易界定的因素定量化，用多个因素对事物隶属等级状况进行综合评价的一 种方法。 模糊数学产生于20世纪60年代，美国控制论专家Zadeh教授在集合论的基础上 首次提出模糊集合的概念，研究如何运用数学方法处理客观存在的一些“认知 不确定”类的模糊性

26、的事物和现象。“模糊性”是指事物存在不分明性和不确 定性。模糊综合评价能够兼顾主观认知和客观度量，较好地反映评价的模糊性， 且数学模型简单，适用于多因素、多层次的复杂评价问题。 Page 45 四、模糊综合评价方法 2、模糊映射与模糊变换 Page 46 四、模糊综合评价方法 Page 47 四、模糊综合评价方法 Page 48 四、模糊综合评价方法 Page 49 四、模糊综合评价方法 Page 50 四、模糊综合评价方法 3、模糊综合评价方法的步骤 Page 51 四、模糊综合评价方法 Page 52 四、模糊综合评价方法 Page 53 四、模糊综合评价方法 4、模糊综合评价方法的算例

27、例题4.5 新能源汽车研发方案的选择 大唐公司计划开发一款新能源汽车，现有A、B、C三个研发方案，影响因素如 下表，要从三个方案中选择一个最合适的新能源汽车研发方案。 影响因素 方案 技术水平预测的市场占有率/%经济效益/万元 A国际先进水平151500 B国内先进水平553000 C国内一般水平30500 表表4.17 4.17 三个方案的有关情况三个方案的有关情况 解： （1）确定评价对象的影响因素论域U U =技术水平，预测的市场占有率，经济效益 Page 54 四、模糊综合评价方法 （2）确定评价对象的评语等级论域V 为了简化计算，假定评价集为V =高，中，低 （3）生产单因素评价模糊

28、关系矩阵R 假设对每一个新能源汽车研发方案，专家对每项因素调查的综合统计结果如表： 方案 技术水平市场占有率经济效益 高中低高中低高中低 A B0.50.50 C50.150.7 表表4.18 4.18 专家评价结果专家评价结果 Page 55 四、模糊综合评价方法 1i n Page 56 四、模糊综合评价方法 Page 57 五、熵值法 1、基本原理 Page 58 五、熵值法 Page 59 五、熵值法 例题4.6 以大唐公司战略绩效评价为例，其目的是为了促

29、进战略控制的有效性，因此必 须充分考虑到公司现实的生存能力和潜在的发展能力。评价指标既反映战略绩 效的变化状况，也是战略控制的关键点。指标的选取要遵循关键性、成长性、 科学性、可行性的原则。 解: 根据指标体系的选择原则，结合大唐公司战略控制的关键点，建立了大唐公司 战略绩效综合评价的指标体系，主要包括财务、客户、内部运营、学习与成长 四大一级指标，如下表。 Page 60 五、熵值法 维度 指标单位1234 财务 净资产收益率%12.7 销售利润率%16172021 营业收入万元4004508301150 客户 客户满意度分值80859090 市场占有率%3182840 旧

30、客户保持率%96959798 新客户增长率%80858795 内部运行 管理者离职率%00010 产品（服务）合格率%89929797 品牌建设投入万元20273535 生产设备故障率%3253 对大客户公关费投入万元10151520 学习与成长 员工满意度分值90828885 新产品销售增长率%5070100100 员工培训支出万元371520 培训合格率%70809090 建议采纳率%30252020 表表4.19 4.19 战略绩效评价指标战略绩效评价指标 Page 61 五、熵值法 x1x2x3x4x5x6 0.06350.00460.06740.00090.16595E-05 x7x

31、8x9x10 x11x12 0.00140.43580.00050.01760.03980.0208 x13x14x15x16x17 0.00050.02710.13950.00380.011 表表4.20 4.20 各评价指标权重各评价指标权重 样本v1v2v3v4 综合评价值0.0910.13910.56 表表4.21 4.21 战略绩效综合评价值战略绩效综合评价值 表4.21反映了该公司联系四年的战略绩效状况，从发展趋势看，前三年战略绩效持续优 化，但第四年的战略绩效与第三年相比下降，这是由于第三年公司进行了战略调整，引 入新业务。通过战略调整，公司的业绩得到了显著提高，但由调整引起了一

32、系列问题， 因此造成了第四年公司整体战略绩效的降低。从各指标权重可以看出，市场占有率、管 理者离职率、员工培训支出三项指标权重较大，说明在该组数据中这三项指标对战略绩 效评价结果影响较大。战略调整使公司的组织结构、资产、业务、价值链等均得到优化， 但调整初期必然是成本大于收益。通过持续优化，提高了战略绩效。 Page 62 五、熵值法 2、应用案例 熵值法测算系统有序性 熵作为信息含量的度量标准，表示系统的存在状态和运动状态的不肯定程度， 广泛应用于确定现象中不确定性和变化度量的研究。用信息熵的概念来描述系 统内、外部的不确定性。 信息沟通的畅通程度与信息流量的顺势率都可以用熵的转化当量来评价

33、，称为 系统的信息熵H1； 结构反映了系统各单元之间信息传递的相互关系，载体处理信息的能力称为系 统的结构熵H2； 功能放映了各子系统相互作用的程度，从整体上可反映系统的某种功能，称为 功能熵H3。 信息熵、结构熵和功能熵共同决定了系统的有序度R。 Page 63 五、熵值法 Page 64 五、熵值法 Page 65 五、熵值法 Page 66 五、熵值法 Page 67 五、熵值法 Page 68 五、熵值法 Page 69 五、熵值法 （4）算例 假设某系统的结构如图4.9所示，功能联系如图4.10所示。 1 2 3 4 5 6 1 2 6 7 5 8 9 3 4 图4.9 系统结构 图

34、4.10 功能联系 R1R2R3R 0.1060.3980.3770.881 R2R3R1，贡献由高到低 Page 70 六、集对分析法 1、基本原理 Page 71 六、集对分析法 （1）构造评价矩阵 （2）最优和最劣方案的确定 Page 72 六、集对分析法 （3）确定联系度 Page 73 六、集对分析法 2、应用案例 基于集对分析法的区域创新能力可持续性评价 区域创新能力可持续性是一个复杂的有机系统，首先是一个动态发展的历程，其次 是一个系统内各要素相互影响、相互作用的中有机整体，评估时不能忽视各评价指 标之间的联系，应进行综合评价。此外，创新是一个比较抽象、潜在的概念，部分 影响区域

35、创新呢你可持续性的因素可能难以量化，缺乏数据或是不能全面反映区域 的创新能力。 明确评价指标 基于对区域创新能力可持续性的内涵与结构的分析，评价一个区域的创新能力可持 续性要分解每个基本要素，构建不同层次的指标体系。分三层，第一层为区域创新 主体、区域创新环境和区域生态发展，作为一级指标；第二层中区域创新主体的指 标为创新投入和创新产出，区域创新环境指标为经济环境、基础设施、科技发展、 政府管理能力以及网络成熟度。区域生态发展指标为大气环境及其他。继续细分形 成三级指标。 Page 74 六、集对分析法 一级指标二级指标三级指标 区域创新主体 创新投入 R&D经费占GDP比例 规模以上工业企业R&D人员比例 R&D机构数 创新产出 每万人口发明专利数 商标申请数 高技术产业增加值占工业增加值比例 区域创新环境 经济环境 人均固定资产投资额 科技型企业创新基金获得额 人均GDP 人均社会消费品零售总额 基础设施 每百户移动电话数 公路增长幅度 科技发展 教育支出比重 高中普及率 人均受教育年限 政府管理能力科研经费占财政支出比例 网络成熟度 一级公路里程 从业人员流动率 高新技术企业数量 区域生态发展 大气环境 PM2.5污染天数 二氧化硫（mg/m3） 氮氧化物（mg/m3） 其他环境类指标 “三废”综合利用产品产值 工业废水处理率 工业废气处理