弥勒一中高三年级第7轮模拟考试理科数学

1、2009年9月20日10：00弥勒一中2010届高三年级第7轮模拟考试（理）数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。参考公式：如果事件、互斥，那么 球是表面积公式 如果事件、相互独立，那么 其中r表示球的半径 球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中恰好发生次的概率： 其中r表示球的半径 第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列函数中，与函数相同的函数是a b c d2下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是a（） b（） c（） d（）yx12o3如图为函数

2、的图像，其中为常数，则下列结论正确的是a b c d4已知，则下列不等式成立的是a b c d5数列，前项的和为a b c d6数列的通项公式是，若前项和为10，则项数为a11 b99 c120 d1217已知函数是定义在上的奇函数，当时，那么的值为a2 b1 c0 d18函数在上恒有，则实数的取值范围是a b c d9若函数在内有极小值，则a b c d10若函数满足，则的解析式是a b c d11黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第个图案中有白色地面砖的块数是a b c d12已知实系数一元二次方程的两个实根为，且，则的取值范围是a b c d第卷（非选择题共90分

3、）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13不等式的解集是，则 14若直线与曲线相切，则 15设函数的图像为，函数的图像为，若与关于直线对称，则 16若没有极值，则的取值范围为 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题10分）用长为90宽为的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90角，再焊接而成（如图），问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？18（本小题12分）设数列，满足：，且数列是等差数列，是等比数列，其中（1）求数列

4、，的通项公式；（2）是否存在，使，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由19（本小题12分）已知直线与圆（）交于不同点，其中数列满足：，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和20（本小题12分）已知函数，且在区间上为增函数（1）求的取值范围；（2）若函数与的图像有三个不同的交点，求实数的取值范围21（本小题12分）某企业2003年的纯利润为500万元，因设备老化摁，企业的生产能力将逐年下降，若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入奖金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造奖金的情况下，第年（今年为第一年）的利润为万元（为正整数）（1）设从今年起的前年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元，进行技术改造后的累计纯利润为万元（须扣除技术改造奖金），求、的表达式；（2）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？22（本小题12分）设函数，曲线在点处的切线方程为（1）求的解析式；（2）证明：函数的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；（3）证明：曲线任一点的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值，并求出此定值数学试题参考答案一、选择题，本题考查基础知识，基本概念和基本运算能力题号23456789101