五一元二次不等式的解法课时作业

1、课时作业16 一元二次不等式的解法|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1 .不等式x(x+ 1)0, b = x6r|(x+1)(x3)0, 则aab等于()a.(一巴-1) b.1- 1,一第2 2 jc 、c. -3, 3)d. (3, +00)解析：因为3x + 20,所以x 2.3 r、2 ,所以a= x x 一3. 3又因为(x+1)(x3)0,所以 x3 或 x 1.所以 b = x|x3.所以 aa b= ix x 2 ；px|x3 = x|x3答案：d3.不等式2x2+ x+ 30的解集是()a. x|x2(3 1c. x 1x2 j r、-3d.

2、 xx2 解析：不等式2x2 + x+ 30,因为 =(-31)4x 2x( 3) =25,方程 2xx3=0 的两根为 x1 = 一 1, x2 = 2,不等式2戈+ 乂 + 3| 故选d.答案：d4.设m+ n0,则关于x的不等式(mx)(n + x)0的解集是()a . x|xvn 或 xmb. x| nxnd. x| mx0可化为(xm)(x+n)vo,方程(x m)(x+ n) = 0 的两根为 xi = m, x2= n.由 m+ n0,得 m n,则不 等式(xm)(x+n)v。的解集是x| nvxvm,故选 b.答案：b5.二次方程ax2+bx+c=0的两根为一2、3, a0的

3、解集为()a. x|x3或 xv 2b. x|x2 或 xv 3c. x|-2x3d. x|-3x2解析：由已知二次方程ar+bx+c：。的两根为一2、3,且a0可化为a(x+2)(x-3)0,即不十2)(x3)0,方程(x+2)(x 3)= 0的两根为xi = - 2, x2 = 3,则不等式(x+2)(x -3)0的解集是x|-2x0,得 x2-x-120,解得一3vxv4,所以 定义域为( 3,4).答案：(-3,4)7 .不等式x?(2a+1)x+/ + av0的解集为.解析：由题得x(a+1)(xa)vo,所以 axf(1)的解集是lx+6, x3.当xn0时，不等式即为x2-4x+

4、63x 0,x3或x3 或 0x3当x0时，不等式即为x0,解得3x0;(2)x23x+ 50;(3)4(2x2-2x+ 1)x(4-x).解析：(1)x2 + 2x150? (x+ 5)(x3)0? x3,所以不 等式的解集是x|x3.(2)因为=( 3)2 4x1x5= 114x x2,.原不等式等价于9x2-12x + 40.解方程 9x2 12x + 4= 0,得 x1 = x2 = (.3结合二次函数 y=9x2- 12x + 4的图象知，原不等式的解集为“xx#2上10 .解关于x的不等式（ax 1）（x+ 1）0.解析：若a=0,则原不等式为一元一次不等式，解集为（s-1）.1当

5、 a?0 时，方程（ax1）（x+1） = 0 的两根为 xi = -, x2=-1. a，、一,1当 a0 时，解集为（一s, 1）u.，+j；当一1a0,即1时，解集为?，- 1 ;、一 1. 一、 n当aa1时，解集为1, aj；当a=-1时，解集为？.的解集为（1, +8）,则关于|能力提升|（20分钟,40分）11 .若关于x的不等式ax b0 ax+b的不等式axb0的解集为（）a. (1,2) b.(巴 t)u(2, +s)c. (1,2) d.(巴2)u(1, +s) b解析：由ax b0的解集为(1, + )和a0且a= 1,所以a=b,ax+ b故0? (ax+b)(x2)

6、0? (x+ 1)(x2)0,x-2所以x2或x 1.故选b.答案：b x-3-4112 .不等式2 2x 3移项，通分整理得 一一0,x w 4的解集为.x-3-4 1x-3-4-解析：不等式2 x 04可化为2 x 2-2,因为函数y=2x为增函数，.3所以 x 40x0fx2-2x-30,解得xw 1或0xw 3.所以原不等式的解集为(8 , 1 u (0,3.答案：(一，一1u(0,313 .解关于x的不等式x2ax 2a20,得方 程两根 xi = 2a, x2= a.若a0,则一ax2a,此时不等式的解集为x|-ax2a|;若a0,贝u 2ax a,此时不等式的解集为x|2ax a;(3)若a = 0,则原不等式即为x20 时，x| ax2a;当 a0 时，x|2ax0的解集； 3 ，一 ,一(2)若不等式f(x) + 10的解集为& 3求m的值.解析：(1)当m=1时，不等式f(x)0为2x2x0,1因此所求解集为( s, 0)ur, +力(2