五年级下册数学方程概念以及应用题类型

1、一、有关方程的概念1、表示相等关系的式子叫做 等式。2、含有未知数的等式是 方程。3、方程一定是等式；等式不一定是方程.4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是 等式的性质。 等式两边同时乘或除以同一个不等于 0的数，所得结果仍然是等式。这也是 等式 的性质。5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做 方程的解。6.求方程中未知数的过程，叫做 解方程。二、方程应用题，从关键语句中寻找等量关系1、关键句是“求和”句型的.例：先锋水果店运来苹果和梨共 720千克，其中苹果是270o运来的梨有多少 千克理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。苹果+梨=720270+

2、 x = 7202、关键句是“相差关系”句型。关键词：比一个数多几，比一个数少几，例：小张买苹果用去7. 4元，比买橘子多用0. 6元，每千克橘子多少元理解：苹果与橘子相比较，多用了元。直译法列式 ：从“比”字后面开始列： 橘子 = 苹果x =比较法列式 ：较大数较小数=相差数：苹果橘子=元 x =3、关键句是“倍数关系”句型。饲养场共养2400 只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的 2 倍，公鸡养了多少只理解：公鸡是 1 倍数，要求母鸡是2 倍数，为2400 只。列乘法式：公鸡x2 =母鸡x x2 = 2400 或 2x=2400列除法式：母鸡+公鸡=2倍2400+ x = 24、有两个关键句，既有

3、“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系共分 3 类问题，“和倍”“差倍”“和差”。（必考考点） 一般把“和差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。（ 1 倍数设为x ，几倍数设为几x 。）例：果园里共种 240 棵果树，其中桃树是梨树的 2 倍，这两种树各有多少棵解：设梨树为 x 棵，则桃树为 2x 棵。 桃树梨树= 2402x x = 240例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的 4 倍。又知鸭比鹅多 27只，鹅和鸭各多少只解：设鹅为 x 只，则鸭为4x 只。鹅 27 只= 鸭 或 鸭鹅 = 27 只x 27 = 4x 4x x = 27如果

4、只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系 。（把较小数设为 x ，则较大数为x a。）例：后街粮店共运来大米986 包，上午比下午多运14 包，上午和下午各运多少包 解：设下午运了 x 包，则上午运了 x 14 包。上午下午= 全天共运的（ x 14） x = 9865、没有关键句，找关键字，寻找等量关系式关键词有：“一共”“还剩”“相等”“一样多”。例：网球场一共有1428 个网球，每筒装5 个，还剩 3 个。装了多少筒理解：网球分成了两个部分，一部分数装了的，另一部分是还剩下没装的。共有的装了的 = 还剩的装了的 + 剩下的 = 共有的1428 5x = 35x+ 3 = 1428例：一辆公共汽车上有乘客 38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人。在火车站上车的有多少人原有人数-下车人数+上车人数 =现有人数38 12 + x = 546、从常见的数量关系中找等量关系这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题。工作效率x工作时间=工作总量速度x时间=路程相遇时间x速度和二总路程单价x件数=总价例：两辆汽车同时从相距 498千米的两个车站相向开出，3小时两车相遇，一 辆汽车每小时行68千米，另一辆汽