南通市海安县七校九年级上第一次联考数学试卷含答案解析

1、2015-2016学年江苏省南通市海安县七校九年级（上）第一次联考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1在平面直角坐标系内，点p（3，2）关于原点的对称点q的坐标为（）a（2，3）b（3，2）c（3，2）d（3，2）2如图，已知acb是o的圆周角，acb=50，则圆心角aob是（）a40b50c80d1003对于二次函数y=（x1）2+2的图象，下列说法正确的是（）a开口向下b对称轴是x=1c顶点坐标是（1，2）d与x轴有两个交点4如图所示，在正方形网格中，图是由图经过旋转变换得到的，其旋转中心是点（）aa点bb点cc点d无法确定5如图，在abc中，cab=70在同一平

2、面内，将abc绕点a旋转到abc的位置，使得ccab，则bab=（）a30b35c40d506三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x213x+36=0的两根，则该三角形的周长为（）a13b15c18d13或187要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2，下列平移方法正确的是（）a向左平移1个单位，再向上平移2个单位b向左平移1个单位，再向下平移2个单位c向右平移1个单位，再向上平移2个单位d向右平移1个单位，再向下平移2个单位8股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一只股票某天跌停，之后

3、两天时间又涨回到原价若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）a（1+x）2=b（1+x）2=c1+2x=d1+2x=9如图，ab是o的直径，ab=8，点m在o上，mab=20，n是弧mb的中点，p是直径ab上的一动点若mn=1，则pmn周长的最小值为（）a4b5c6d710如图，抛物线y=x2+2x+m+1交x轴于点a（a，0）和b（b，0），交y轴于点c，抛物线的顶点为d，下列四个命题：当x0时，y0；若a=1，则b=4；抛物线上有两点p（x1，y1）和q（x2，y2），若x11x2，且x1+x22，则y1y2；点c关于抛物线对称轴的对称点为e，点g，f分别在x轴和y轴上，当

4、m=2时，四边形edfg周长的最小值为6其中真命题的序号是（）abcd二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是，m的值是12关于x的方程kx24x=0有实数根，则k的取值范围是13已知点p坐标为（1，1），将点p绕原点逆时针旋转45得点p1，则点p1的坐标为14如果将抛物线y=x2+2x1向上平移，使它经过点a（0，3），那么所得新抛物线的表达式是15如图，已知o是abd的外接圆，ab是o的直径，cd是o的弦，abd=58，则bcd的度数是16如图，在平面直角坐标系中，o与两坐标轴分别交于a、b、c、d四点，已知a（6，0）

5、，c（2，0）则点b的坐标为17如图，已知ab=ac=ad，cbd=2bdc，bac=44，则cad的度数为18如图，已知直线y=x+3分别交x轴、y轴于点a、b，p是抛物线y=x2+2x+5上的一个动点，其横坐标为a，过点p且平行于y轴的直线交直线y=x+3于点q，则当pq=bq时，a的值是三、解答题（本大题共10小题，共96分）19解方程：（1）（x2）25=0； （2）2x28x+3=020已知关于x的方程x22（k+1）x+k2=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）求证：x=1不可能是此方程的实数根21已知二次函数（1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴；（2）画出这个函数的

6、图象；（3）根据图象回答：当x取哪些值时，y=0，y0，y022如图是规格为88的正方形网格，请你在所给的网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立直角坐标系，使a点坐标为（4，2），b点坐标为（2，4），c点的坐标为（1，1）；（2）画出abc以点c为旋转中心，旋转180后的a1b1c，连接ab1和a1b，试写出四边形aba1b1是何特殊四边形，并说明理由23如图，ab是o的直径，弦bc长为，弦ac长为2，acb的平分线交o于点d，求ab和ad的长24如图，ab是o的直径，弦cdab于点e，点m在o上，md恰好经过圆心o，连接mb（1）若cd=16，be=4，求o的直径；（2）若m=d，求d

7、的度数25如图，四边形abcd内接于o，点e在对角线ac上，ec=bc=dc（1）若cbd=39，求bad的度数；（2）求证：1=226鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100在销售过程中，每天还要支付其他费用450元（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多

8、少元？27在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形abcd与边长为2的正方形aefg按图1位置放置，ad与ae在同一直线上，ab与ag在同一直线上（1）小明发现dgbe，请你帮他说明理由（2）如图2，小明将正方形abcd绕点a逆时针旋转，当点b恰好落在线段dg上时，请你帮他求出此时be的长（3）如图3，小明将正方形abcd绕点a继续逆时针旋转，线段dg与线段be将相交，交点为h，写出ghe与bhd面积之和的最大值，并简要说明理由28如图，在直角坐标系中，抛物线经过点a（0，4），b（1，0），c（5，0），其对称轴与x轴相交于点m（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛

9、物线的对称轴上是否存在一点p，使pab的周长最小？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接ac，在直线ac的下方的抛物线上，是否存在一点n，使nac的面积最大？若存在，请求出点n的坐标；若不存在，请说明理由2015-2016学年江苏省南通市海安县七校九年级（上）第一次联考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1在平面直角坐标系内，点p（3，2）关于原点的对称点q的坐标为（）a（2，3）b（3，2）c（3，2）d（3，2）【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】根据平面直角坐标系中任意一点p（x，y），关于原点的对称点是（x，y），然后直接

10、作答即可【解答】解：根据中心对称的性质，可知：点p（3，2）关于原点o中心对称的点的坐标为（3，2）故选：c2如图，已知acb是o的圆周角，acb=50，则圆心角aob是（）a40b50c80d100【考点】圆周角定理【分析】根据同弧所对圆心角是圆周角2倍，可得aob=2acb=100【解答】解：acb=50，aob=2acb=100故选d3对于二次函数y=（x1）2+2的图象，下列说法正确的是（）a开口向下b对称轴是x=1c顶点坐标是（1，2）d与x轴有两个交点【考点】二次函数的性质【分析】根据抛物线的性质由a=1得到图象开口向上，根据顶点式得到顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，从而

11、可判断抛物线与x轴没有公共点【解答】解：二次函数y=（x1）2+2的图象开口向上，顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，抛物线与x轴没有公共点故选：c4如图所示，在正方形网格中，图是由图经过旋转变换得到的，其旋转中心是点（）aa点bb点cc点d无法确定【考点】旋转的性质【分析】根据对应点连线段的垂直平分线的交点就是旋转中心不难找到答案【解答】解：如图连接mn，gh，作线段mn的垂直平分线a，作线段gh的垂直平分线b，直线a、b交于点b旋转中心就是点b故选b5如图，在abc中，cab=70在同一平面内，将abc绕点a旋转到abc的位置，使得ccab，则bab=（）a30b35c40d50【考

12、点】旋转的性质【分析】旋转中心为点a，b与b，c与c分别是对应点，根据旋转的性质可知，旋转角bab=cac，ac=ac，再利用平行线的性质得cca=cab，把问题转化到等腰acc中，根据内角和定理求cac【解答】解：ccab，cab=70，cca=cab=70，又c、c为对应点，点a为旋转中心，ac=ac，即acc为等腰三角形，bab=cac=1802cca=40故选：c6三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x213x+36=0的两根，则该三角形的周长为（）a13b15c18d13或18【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系【分析】先求出方程x213x+36=0的两根，再根据

13、三角形的三边关系定理，得到合题意的边，进而求得三角形周长即可【解答】解：解方程x213x+36=0得，x=9或4，即第三边长为9或4边长为9，3，6不能构成三角形；而4，3，6能构成三角形，所以三角形的周长为3+4+6=13，故选：a7要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2，下列平移方法正确的是（）a向左平移1个单位，再向上平移2个单位b向左平移1个单位，再向下平移2个单位c向右平移1个单位，再向上平移2个单位d向右平移1个单位，再向下平移2个单位【考点】二次函数图象与几何变换【分析】原抛物线顶点坐标为（1，2），平移后抛物线顶点坐标为（0，0），由此确定平移规律【解答】解：y=

14、x2+2x+3=（x+1）2+2，该抛物线的顶点坐标是（1，2），抛物线y=x2的顶点坐标是（0，0），则平移的方法可以是：将抛物线y=x2+2x+3向右移1个单位，再向下平移2个单位故选：d8股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）a（1+x）2=b（1+x）2=c1+2x=d1+2x=【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】股票一次跌停就跌到原来价格的90%，再从90%的基础上涨到原来的价格，且涨幅只能

15、10%，所以至少要经过两天的上涨才可以设平均每天涨x，每天相对于前一天就上涨到1+x【解答】解：设平均每天涨x则90%（1+x）2=1，即（1+x）2=，故选b9如图，ab是o的直径，ab=8，点m在o上，mab=20，n是弧mb的中点，p是直径ab上的一动点若mn=1，则pmn周长的最小值为（）a4b5c6d7【考点】轴对称-最短路线问题；圆周角定理【分析】作n关于ab的对称点n，连接mn，nn，on，on，由两点之间线段最短可知mn与ab的交点p即为pmn周长的最小时的点，根据n是弧mb的中点可知a=nob=mon=20，故可得出mon=60，故mon为等边三角形，由此可得出结论【解答】解

16、：作n关于ab的对称点n，连接mn，nn，on，onn关于ab的对称点n，mn与ab的交点p即为pmn周长的最小时的点，n是弧mb的中点，a=nob=mon=20，mon=60，mon为等边三角形，mn=om=4，pmn周长的最小值为4+1=5故选：b10如图，抛物线y=x2+2x+m+1交x轴于点a（a，0）和b（b，0），交y轴于点c，抛物线的顶点为d，下列四个命题：当x0时，y0；若a=1，则b=4；抛物线上有两点p（x1，y1）和q（x2，y2），若x11x2，且x1+x22，则y1y2；点c关于抛物线对称轴的对称点为e，点g，f分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形edfg周长的最小

17、值为6其中真命题的序号是（）abcd【考点】二次函数综合题【分析】根据二次函数所过象限，判断出y的符号；根据a、b关于对称轴对称，求出b的值；根据1，得到x11x2，从而得到q点距离对称轴较远，进而判断出y1y2；作d关于y轴的对称点d，e关于x轴的对称点e，连接de，de与de的和即为四边形edfg周长的最小值求出d、e、d、e的坐标即可解答【解答】解：当x0时，函数图象过一四象限，当0xb时，y0；当xb时，y0，故本选项错误；二次函数对称轴为x=1，当a=1时有=1，解得b=3，故本选项错误；x1+x22，1，又x111x21，q点距离对称轴较远，y1y2，故本选项正确；如图，作d关于y

18、轴的对称点d，e关于x轴的对称点e，连接de，de与de的和即为四边形edfg周长的最小值当m=2时，二次函数为y=x2+2x+3，顶点纵坐标为y=1+2+3=4，d为（1，4），则d为（1，4）；c点坐标为c（0，3）；则e为（2，3），e为（2，3）；则de=；de=；四边形edfg周长的最小值为+，故本选项错误故选c二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是3，m的值是4【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解【分析】利用一元二次方程的根与系数的关系，两根的和是m，两个根的积是3，即可求解【解答】解：设方程的另一个解是a

19、，则1+a=m，1a=3，解得：m=4，a=3故答案是：3，412关于x的方程kx24x=0有实数根，则k的取值范围是k6【考点】根的判别式；一元一次方程的解【分析】由于k的取值不确定，故应分k=0（此时方程化简为一元一次方程）和k0（此时方程为二元一次方程）两种情况进行解答【解答】解：当k=0时，4x=0，解得x=，当k0时，方程kx24x=0是一元二次方程，根据题意可得：=164k（）0，解得k6，k0，综上k6，故答案为k613已知点p坐标为（1，1），将点p绕原点逆时针旋转45得点p1，则点p1的坐标为（0，）【考点】坐标与图形变化-旋转【分析】利用点p的坐标特征可判断op与y轴正方向

20、的夹角为45，于是可判断点p绕原点逆时针旋转45得点p1，则点p1在y轴上，根据op1=op可得点p1的纵坐标【解答】解：如图，连结op，点p坐标为（1，1），op与y轴正方向的夹角为45，点p绕原点逆时针旋转45得点p1，点p1在y轴上，op1=op=点p1的坐标为（0，）故答案为（0，）14如果将抛物线y=x2+2x1向上平移，使它经过点a（0，3），那么所得新抛物线的表达式是y=x2+2x+3【考点】二次函数图象与几何变换【分析】设平移后的抛物线解析式为y=x2+2x1+b，把点a的坐标代入进行求值即可得到b的值【解答】解：设平移后的抛物线解析式为y=x2+2x1+b，把a（0，3）代入

21、，得3=1+b，解得b=4，则该函数解析式为y=x2+2x+3故答案是：y=x2+2x+315如图，已知o是abd的外接圆，ab是o的直径，cd是o的弦，abd=58，则bcd的度数是32【考点】圆周角定理【分析】根据直径所对的圆周角是直角得到adb=90，求出a的度数，根据圆周角定理解答即可【解答】解：ab是o的直径，adb=90，abd=58，a=32，bcd=32，故答案为：3216如图，在平面直角坐标系中，o与两坐标轴分别交于a、b、c、d四点，已知a（6，0），c（2，0）则点b的坐标为（0，2）【考点】垂径定理；坐标与图形性质；勾股定理【分析】连接bo，根据a、c的坐标求出oc=o

22、a=ob=4，oo=2，在rtboo中，由勾股定理求出ob，即可得出答案【解答】解：如图，连接bo，a（6，0），c（2，0），oc=oa=ob=4，oo=42=2，在rtboo中，由勾股定理得：ob=2，b的坐标为（0，2），故答案为：（0，2）17如图，已知ab=ac=ad，cbd=2bdc，bac=44，则cad的度数为88【考点】圆周角定理【分析】由ab=ac=ad，可得b，c，d在以a为圆心，ab为半径的圆上，然后由圆周角定理，证得cad=2cbd，bac=2bdc，继而可得cad=2bac【解答】解：ab=ac=ad，b，c，d在以a为圆心，ab为半径的圆上，cad=2cbd，ba

23、c=2bdc，cbd=2bdc，bac=44，cad=2bac=88故答案为：8818如图，已知直线y=x+3分别交x轴、y轴于点a、b，p是抛物线y=x2+2x+5上的一个动点，其横坐标为a，过点p且平行于y轴的直线交直线y=x+3于点q，则当pq=bq时，a的值是4+2或42或4或1【考点】二次函数综合题【分析】先利用一次函数解析式求出b（0，3），再根据二次函数图象上点的坐标特征和一次函数图象上点的坐标特征，设p（a， a2+2a+5），q（a， a+3），则可利用两点间的距离公式得到pq=|a2a2|，bq=|a|，然后利用pq=bq得到|a2a2|=|a|，讨论： a2a2=或a2a

24、2=a，然后分别解一元二次方程即可得到a的值【解答】解：当x=0时，y=x+3=3，则b（0，3），点p的横坐标为a，pqy轴，p（a， a2+2a+5），q（a， a+3），pq=|a2+2a+5（a+3|=|a2+a+2|=|a2a2|，bq=|a|，pq=bq，|a2a2|=|a|，当a2a2=a，整理得a28a4=0，解得a1=4+2，a2=42，当a2a2=a，整理得a23a4=0，解得a1=4，a2=1，综上所述，a的值为4+2或42或4或1故答案为4+2或42或4或1三、解答题（本大题共10小题，共96分）19解方程：（1）（x2）25=0； （2）2x28x+3=0【考点】解一

25、元二次方程-公式法；解一元二次方程-直接开平方法【分析】（1）移项后两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）利用求根公式进行解答即可【解答】（1）解：移项得：（x2）2=5，开平方得：x2=，则x2=或x2=，解得：x1=2+，x2=2（2）解：2x28x+3=0，=（8）2423=400，则x=，所以x1=，x2=20已知关于x的方程x22（k+1）x+k2=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）求证：x=1不可能是此方程的实数根【考点】根的判别式；一元二次方程的解【分析】（1）根据判别式的意义得到=4（k+1）24k20，然后解不等式即可；（2）把x=1代入

26、方程左边，变形后得到方程左边=1+2k+2+k2=（k+1）2+2，根据非负数性质得左边0，则左边右边，根据方程解的定义即可得到x=1不可能是此方程的实数根【解答】（1）解：关于x的方程有两个不相等的实数根，=4（k+1）24k20，k；（2）证明：x=1当时，方程左边=1+2k+2+k2=k2+2k+3=（k+1）2+20，而右边=0，左边右边，x=1不可能是此方程的实数根21已知二次函数（1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴；（2）画出这个函数的图象；（3）根据图象回答：当x取哪些值时，y=0，y0，y0【考点】二次函数的性质；二次函数的图象；二次函数与不等式（组）【分析】（1）将二次函数配

27、方后即可确定其顶点坐标、对称轴；（2）根据其顶点坐标及对称轴、与坐标轴的交点坐标等作出函数的图象即可；（3）根据函数的图象直接得到答案即可【解答】解：（1）二次函数可以转化为：，顶点坐标为：（1，2），对称轴为：x=1；（2）令x=0得：y=，令=0，解得：x=1或x=3，故抛物线与x轴交与（1，0），（3，0），与y轴交与（0，）故图象为：（3）结合图象知：当x=3或x=1时y=0，当1x3时，y0，当x1，x3时y022如图是规格为88的正方形网格，请你在所给的网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立直角坐标系，使a点坐标为（4，2），b点坐标为（2，4），c点的坐标为（1，1）；（2）

28、画出abc以点c为旋转中心，旋转180后的a1b1c，连接ab1和a1b，试写出四边形aba1b1是何特殊四边形，并说明理由【考点】作图-旋转变换【分析】（1）利用点a、b的坐标画出直角坐标系；（2）先利用网格特点和中心对称的性质画出a1b1c，则可得到四边形aba1b1；然后根据对角线相等且互相平分的四边形为矩形可判断四边形aba1b1是矩形【解答】解：（1）如图，（2）如图，四边形aba1b1为所作；四边形aba1b1是矩形理由如下：abc以点c为旋转中心，旋转180后的a1b1c，ca1=ca，cb1=cb，ca=cb=，ca1=ca=cb1=cb，四边形aba1b1是矩形23如图，ab

29、是o的直径，弦bc长为，弦ac长为2，acb的平分线交o于点d，求ab和ad的长【考点】圆周角定理【分析】由ab是o的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得acb=adb=90，然后由勾股定理求得ab的长，又由cd平分acb，可得abd是等腰直角三角形，继而求得答案【解答】解：ab是o的直径，acb=adb=90，弦bc长为，弦ac长为2，ab=6；cd平分acb，=，ad=bd，bad=45，ad=abcos45=24如图，ab是o的直径，弦cdab于点e，点m在o上，md恰好经过圆心o，连接mb（1）若cd=16，be=4，求o的直径；（2）若m=d，求d的度数【考点】垂径定理；勾股定理

30、；圆周角定理【分析】（1）先根据cd=16，be=4，得出oe的长，进而得出ob的长，进而得出结论；（2）由m=d，dob=2d，结合直角三角形可以求得结果；【解答】解：（1）abcd，cd=16，ce=de=8，设ob=x，又be=4，x2=（x4）2+82，解得：x=10，o的直径是20（2）m=bod，m=d，d=bod，abcd，d=3025如图，四边形abcd内接于o，点e在对角线ac上，ec=bc=dc（1）若cbd=39，求bad的度数；（2）求证：1=2【考点】圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系【分析】（1）根据等腰三角形的性质由bc=dc得到cbd=cdb=39，再根据圆周角定

31、理得bac=cdb=39，cad=cbd=39，所以bad=bac+cad=78；（2）根据等腰三角形的性质由ec=bc得ceb=cbe，再利用三角形外角性质得ceb=2+bae，则2+bae=1+cbd，加上bae=cbd，所以1=2【解答】（1）解：bc=dc，cbd=cdb=39，bac=cdb=39，cad=cbd=39，bad=bac+cad=39+39=78；（2）证明：ec=bc，ceb=cbe，而ceb=2+bae，cbe=1+cbd，2+bae=1+cbd，bae=bdc=cbd，1=226鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元物价部门规定其销售单

32、价不高于每千克60元，不低于每千克30元经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100在销售过程中，每天还要支付其他费用450元（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？【考点】二次函数的应用【分析】（1）根据y与x成一次函数解析式，设为y=kx+b，把x与y的两对值代入求出k与b的值，即可确定出y与x的解析式，并求出x的范围即可；（2）根据利润=单价销售量列出w关于x的二次函数解析

33、式即可；（3）利用二次函数的性质求出w的最大值，以及此时x的值即可【解答】解：（1）设y=kx+b，根据题意得，解得：k=2，b=200，y=2x+200（30x60）；（2）w=（x30）（2x+200）450=2x2+260x6450=2（x65）2+2000；（3）w=2（x65）2+2000，30x60，x=60时，w有最大值为1950元，当销售单价为60元时，该公司日获利最大，为1950元27在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形abcd与边长为2的正方形aefg按图1位置放置，ad与ae在同一直线上，ab与ag在同一直线上（1）小明发现dgbe，请你帮他说明

34、理由（2）如图2，小明将正方形abcd绕点a逆时针旋转，当点b恰好落在线段dg上时，请你帮他求出此时be的长（3）如图3，小明将正方形abcd绕点a继续逆时针旋转，线段dg与线段be将相交，交点为h，写出ghe与bhd面积之和的最大值，并简要说明理由【考点】几何变换综合题【分析】（1）由四边形abcd与四边形aefg为正方形，利用正方形的性质得到两对边相等，且夹角相等，利用sas得到三角形adg与三角形abe全等，利用全等三角形对应角相等得agd=aeb，如图1所示，延长eb交dg于点h，利用等角的余角相等得到dhe=90，利用垂直的定义即可得dgbe；（2）由四边形abcd与四边形aefg为

35、正方形，利用正方形的性质得到两对边相等，且夹角相等，利用sas得到三角形adg与三角形abe全等，利用全等三角形对应边相等得到dg=be，如图2，过点a作amdg交dg于点m，amd=amg=90，在直角三角形amd中，求出am的长，即为dm的长，根据勾股定理求出gm的长，进而确定出dg的长，即为be的长；（3）ghe和bhd面积之和的最大值为6，理由为：对于egh，点h在以eg为直径的圆上，即当点h与点a重合时，egh的高最大；对于bdh，点h在以bd为直径的圆上，即当点h与点a重合时，bdh的高最大，即可确定出面积的最大值【解答】解：（1）四边形abcd和四边形aefg都为正方形，ad=ab，dag=bae=90，ag=ae，在adg和abe中，adgabe（sas），agd=aeb，如图1所示，延长eb交dg于点h，在adg中，agd+adg=90，aeb+adg=90，在edh中，aeb+adg+dhe=180，dhe=90，则dgbe；（2）四边形abcd和四边形aefg都为正方形，ad=ab，dab=gae=90，ag=ae，dab+bag=gae+bag，即dag=bae，在adg和abe中，adgabe（sas），dg=be，如图2，过点a作amdg交dg于点m，amd=amg=90，bd为正方形abcd的对角线，