河北省衡水中学高一下学期二调考试理科数学试题及答案

1、2014-2015学年度下学期高一年级二调考试理科数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知平面平面，点，点，直线，点，又三点确定平面，设，则直线为a直线ac b直线bc c直线ab d直线cd2、如图是正方体的侧面展开图，是两条对角线，则在正方体中与a互相平行 b相交且夹角为c异面且互相垂直 d异面且夹角为3、若一个底面为正三角形的三棱柱的主视图如图所示，则其表面积为a b c d10 4、下列命题中不成立的个数为若两条直线没有公共点，则两条直线异面；若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行；若直线，

2、直线，则；若直线，直线，那么直线就平行于平面内的无数条直线。a1 b2 c3 d45、在中，则的值为a b c d 6、若某几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的体积是a5 b6 c7 d87、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为a b c d 8、在中，若，则是a等腰三角形 b直角三角形 c等边三角形 d等腰直角三角形9、在中内角所对的边分别为，若，则的面积为a3 b c d10、下列四个正方体图形中，a、b为正方体的两个顶点，m、n、p分别为其所在棱的中点，能得出ab/平面mnp的图形的序号是a b c d11、

3、一个正方体的容器中盛满了油后，在相邻两侧面的中心处出现了两个小孔，若恰当地将容器放置，可使流程的油量达到最小，这个最小值是正方体容器量的a b c d 12、某人在c点测得某塔在南偏西，塔的仰角为，此人沿南偏东方向前进10米到d，测得塔顶a的仰角为，则塔高为 a15米 b5米 c10米 d12米第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知圆台的上底面半径为1，下底面半径是2，母线长是3，则圆台的侧面展开图的扇环所在的扇形的圆心角是 （用弧度表示）14、如图，已知正三棱柱的底面边长为2cm，高为5cm，则一质点自点a出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到

4、达点a的最短路线的长为 cm15、已知的三个顶点在以为球心的球面上，且,，三棱锥的体积为，则球的表面积为 16、已知与正四面体abcd的两条棱都相切的球的半径为1，则该四面体的体积是 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 如图，四边形abcd为梯形，求图中阴影部分绕旋转一周形成的几何体的表面积和体积。 18、（本小题满分12分） 如图，是边长为4的正方体，求：（1）与所成角的余弦值； （2）与所成角的余弦值。19、（本小题满分12分） 在中，内角所对的边分别为，且，已知，求：（1）和的值； （2）的值。19、（本小题满分12分

5、） 某兴趣小组要测量电视台ae的高度h（单位：m），示意图如图所示，垂直放置的标杆bc的高度，仰角。（1）该小组已知测得一组的值，算出了，请据此算成h的值； （2）该小组分析若干测得数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离（单位：m），使与之差较大，可以提高测量精度，若电视塔实际高度为125米，试问为多少时，最大？20、（本小题满分13分） 如图，四边形abcd中，点分别在bc、ad上，现将四边形沿ef折起，使平面efdc，设ad中点为p。（1）求作平面aec与平面afd的交线，并说明理由； （2）当e为bc中点时，求证：cp/平面abef； （3）设be=x，问当x为何值时，三棱锥a-cdf的体积由最大值？并求出这个最大值。22、（本小题满分14分） 如图，