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1、湖北省黄梅一中2014届高三上学期适应性训练(五)数学试题1已知全集则( ) a. |0| b|1| c|2|d|3|2命题“存在实数x,使xl”的否定是( ) a对任意实数x,都有x0时,f(x)10,当x0,f(-x)0,故对任意xr,f(x)0;()先证明为增函数:任取x2x1,则,故,故其为增函数.试题解析:()令,则f(0)=f(0)2 f(0)0 f(0)=1 2分()令则 f(0)=f(x)f(-x) 4分由已知x0时,f(x)10,当x0,f(-x)0 ,又x=0时,f(0)=10 6分 对任意xr,f(x)0 7分()任取x2x1,则f(x2)0,f(x
2、1)0,x2-x10 8分 f(x2)f(x1) f(x)在r上是增函数 13分21.【答案】(1) , ;(2) ,. (1)首先设出公差和公比,根据已知条件及等比数列和等差数列的性质,列方程组解方程组,求得公差和公比,写出各自的通项公式;(2)因为取偶数和奇数时,数列的项数会有变化,所以对分取偶数和奇数两种情况进行讨论,根据等差数列和等比数列的前项和公式,求出的表达式,根据前后两项的变化确定的单调性,求得每种情况下的最小值,比较一下,取两个最小值中的较小者.试题解析:(1)设数列的公差是,的公比为,由已知得,解得,所以; 2分又,解得或(舍去),所以; .4分(2) 当为偶数时,当为奇数时. .10分当为偶数时,所以先减后增,当时,所以;当时,所以;所以当为偶数时,最小值是. 12分当为奇数时,所以先减后增,当时,所以,当时,所以,所以当为奇数时
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