甘肃省庆阳市高三下学期一诊考试理科数学试题及答案

1、”甘肃省庆阳市2015届高三下学期一诊考试数学（理）试题第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复数，则复数的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为（ ）a b c d2、已知集合，则等于（ ）a b c d或 3、双曲线的离心率为2，则其渐近线的方程为（ ）a b c d 4、设等差数列的前n项和为，且，则公差等于（ ）a-2 b1 c d35、为了了解某学校1500名高中男生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图，据此估计该校高中男生体重在7078kg的人数为（ ）a2

2、40 b210 c180 d606、已知两个单位向量的夹角为，若，则实数的取值范围是（ ）a2 b-2 c d7、执行如图所示的程序框图所表述的算法，若输出的的值为48，则输入的值为（ ）a3 b6 c8 d128、函数的图象大致是（ ）9、某四面体的三视图如图所示，则该四面体的六条棱的长度中，最大值的是（ ）a b c d 10、已知函数，将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，且，则等于（ ）a b c d 11、抛物线的交点为，已知点为抛物线上的两个动点，且满足过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最小值为（ ）a b c1 d 12、已知，函数的零点分别为，函数的零点分别为，则

3、的最小值为（ ）a1 b c d 3第卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.13、在的二项展开式中，常数项等于 14、设变量满足约束条件，则的最小值为 15、正三角形abc的三个顶点都在半径为2的球面上，球心o到平面abc的距离为1，点d是线段bc的中点，过d作球o的截面，则截面面积的最小值为 16、设的三边长分别为，若，则的最大值是 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 在中，角为钝角）所对的边分别为，且。（1）求的值； （2）求的长。18、（本小题满分12分） 如图，三棱锥中，底面

4、于，点是pc的中点。（1）求证：侧面面； （2）若异面直线与所成的角为，且，求二面角的大小。19、（本小题满分12分） 某单位有车牌号为2的汽车a和尾号为6的汽车b，两车分属两个独立业务部门，对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计，在非限行日，a车日出车频率06，b车日出车频率0.5，该地区汽车限行规定如下：现将汽车日出车频率理解为日出车概率，且a、b两车出车相互独立。（1）求该点位在星期一恰好出车一台的概率； （2）设x表示该单位在星期一与星期天两天的出车台数之和，求x的分布列及其数学期望e(x)。20、（本小题满分12分） 已知椭圆的左右焦点和短轴的两个端点构成边长为2的正方形。（1）求椭

5、圆c的方程； （2）过点的直线与椭圆c相较于两点，且点，记直线的斜率分别为，当取最大值时，求直线的方程。21、（本小题满分13分） 已知函数为常数，e为自然对数的底数）（1）当时，求的单调区间； （2）若对任意的，在上存在两个不同的使得成立，求 的取值范围。请考生在第（22）、（23）（24）三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分10分） 如图，四点在同一圆上，与的延长线交于点e，点f在ba的延长线上。（1）若，求的值； （2）若，证明：。23、（本小题满分10分） 在直角坐标平面内，直线过点，且倾斜角，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆c的极坐标方程为。（1）求圆c的直角坐标方程； （2）这直线与圆c交于两点，求