山东省日照市初中学业水平模拟测试（三）数学试题及答案

1、 第卷（选择题 共40分）一、选择题：（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。第18小题选对每小题得3分，第912小题选对每小题得4分。选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。）1.的平方根是（ ）a. 4 b. 2 c.4 d.22.估算的值（ ）a.在2和3之间b.在3和4之间c.在4和5之间d.在5和6之间3.若反比例函数的图象经过点，其中，则此反比例函数的图象在（ ）a.第一、二象限b.第一、三象限c.第二、四象限d.第三、四象限4.由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（ ）5.把二次根式中根号外的因式移到根号内，结果是

2、（ ）cbdaoa.b.c.d.6.如图，是o的直径，点在的延长线上，切o于若则等于（ ）a. b. c. d.7.函数中自变量x的取值范围是（ ）a.x3 b.x4 c.x3且x4 d.x3且x48.函数在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）a9.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60 的菱形，剪口与折痕所成的角a 的度数应为（ ）a.15或30 b.30或45 c.45或60 d.30或6010. 正方形、正方形和正方形的位置如图所示，点在线段上，正方形的边长为4，则的面积为（ ）a.10 b.12 c.14d.1611.如图，ab是半圆的直径，点c是弧ab

3、的中点，点e是弧ac的中点，连结eb、ca交于点f，则为（ ） a. b. c.1 d. 12. 如图，a1、a2、a3是抛物线yax（a0）上的三点，a1b1、a2b2、a3b3分别垂直于x轴，垂足为b1、b2、b3，直线a2b2交线段a1a3于点c。a1、a2、a3三点的横坐标为连续整数n1、n、n1,则线段ca2的长为a. a b. 2a c.n d. n1第卷（非选择题 共80分）二、填空题：本大题共4小题，共16分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分 13.一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为_. 14.一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：按此规律在右边的

4、圆中画出的第2011个图案： 。adepbc15.如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为 .16.如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形p1m1n1n2面积为s1，四边形p2m2n2n3的面积为s2，四边形pnmnnnnn+1的面积记为sn，则sn= an1n2n3n4n51123p1p2p3p4 三、解答题（本大题共6小题，共64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）计算（1）； （2）0122.5102030405060乙甲18.（10分）甲、乙两人骑自行

5、车前往a地，他们距a地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两人的速度各是多少？ （2）求出甲距a地的路程s与行驶时间t之间的函数关系式（3）在什么时间段内乙比甲离a地更近？19.（10分）“知识改变命运，科技繁荣祖国”我区中小学每年都要举办一届科技比赛下图为我区某校2010年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是 人和 人；（2）该校参加科技比赛的总人数是 人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是 ，并把条形统计图补充完整； （3）从全区中小学参加科技比赛

6、选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我区中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?20.(10分) 如图,已知在等腰abc中,a=b=30,过点c作cdac交ab于点d.(1)尺规作图：过a，d，c三点作o（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；(2)求证：bc是过a，d，c三点的圆的切线；21.（10分）甲喜欢喝西湖龙井茶，乙喜欢喝咖啡。1包西湖龙井茶叶，甲、乙两人一起喝10天喝完，甲单独喝则比乙单独喝快48天喝完； 1罐咖啡，甲、乙两人一起喝12天喝完，乙单独喝则需20天喝完.（1）甲、乙单独喝完1包茶叶各需多少天？（2）假如现在让甲

7、单独先喝咖啡，而让乙单独先喝茶，甲在有咖啡的情况下决不能喝自己喜欢的茶，而乙在有茶叶的情况下决不能喝自己喜欢的咖啡，问两人一起喝完1包茶叶和1罐咖啡需要多少天？备用图22.（14分）如图，以矩形oabc的顶点o为原点，oa所在的直线为x轴，oc所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系已知oa3，oc2，点e是ab的中点，在oa上取一点d，将bda沿bd翻折，使点a落在bc边上的点f处（1）直接写出点e、f的坐标；（2）设顶点为f的抛物线交y轴正半轴于点p，且以点e、f、p为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；（3）在x轴、y轴上是否分别存在点m、n，使得四边形mnfe的周长最小？如果存在

8、，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由。2014年初中学业水平模拟测试（三）数学试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案dcbcbcacddda二、填空题（共4小题，每题4分共16分） 13. 72或108 14. 15. 16. 三、解答题(共6大题，共64分)17. (10分)解：（1）原式5分 （2）原式=5分18. (10分)解：（1）从函数图像可知：甲用2.5小时行走了50km； 乙用2小时行走了60km。 2分 所以甲的速度是20kmh；乙的速度是30kmh。 4分（2）由函数图像知，甲函数过（0，50）、（2.5，0）两点 设函数关系式为satb， 则有

9、解得 6分所以所求函数关系式为：s20t50 8分（3）从函数图像可知，在12.5小时这段时间内，乙比甲离a地更近。10分19（ 10分）答：解：（1）由条形统计图可得：该校参加车模、建模比赛的人数分别是4人，6人；（每空（1分），共2分）（2）625%=24，（24-6-6-4）24360=120（每空（2分），共4分），（3）3280=0.4（1分）0.42485=994（1分）答：今年参加航模比赛的获奖人数约是994人（2分）20.（10分）解：（1）作出圆心o， 2分以点o为圆心，oa长为半径作圆.2分（2）证明：cdac,acd=90. ad是o的直径2分连结oc，a=b=30,acb=120,又oa=oc, aco=a =30,2分bco=acb-aco =120-30=90. bcoc,bc是o的切线. 4分22（本题14分） 解：（1）；4分（2）在中，设点的坐标为，其中，顶点，设抛物线解析式为如图