平面向量加减法练习题

1、向量概念、加减法基础练习、选择题1 .若a是任一非零向量，b是单位向量，下列各式 a b ；a / b ； a 0；i b | =1；-a-=b ,其中正确的有（）aa.b.c.d.2 .四边形abcd,若向量 ab与cd是共线向量，则四边形 abcd（）a.是平行四边形b.是梯形c.是平行四边形或梯形d.不是平行四边形，也不是梯形3 .把平面上所有单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是（）a. 一条线段b. 一个圆面c.圆上的一群弧立点d. 一个圆4 .若a , b是两个不平行的非零向量，并且 a / c, b / c,则向量c等于（）a. 0b. ac. bd. c 不

2、存在5 .向量（ab + mb ） + （ bo + bc ） +om 化简后等于（）a.bc b . ab c. ac d . aim6 .a、b为非零向量，且| a +b| = | a |+ | b |则（）a. a/6且a、b方向相同b. a=bc, a=- b d,以上都不对7 .化简（ab- cd）+（be-de）的结果是（）i-卜a. cab. 0c . acd. ae8 .在四边形 abcd43, ac = ab + ad ,则（）a. abc皿矩形b. abc虚菱形c. abc皿正方形d. abcd平行四边形9 .已知正方形 abcd勺边长为1, ab = a , ac =c,

3、 bc=b,则| & + 6+2|为（）a.b. 3c.d. 2 210.卜列四式不能化简为 ad的是（a.(ab +cd ) + bcb.(ad +mb ) + ( bc+cm )c.mb +ad- bmd.oc - oa+cd11.设b是a的相反向量，则下列说法错误的是（）a.a与b的长度必相等c . a与b 一定不相等d.a是b的相反向量12.如果两非零向量b满足：i，那么a与b反向，则（a. | a + b | = | ab.i a -b |=| a | - | bc. | a - b | = | bd.i a+b |=| a |+i b二、判断题向量ab与ba是两平行向量.（2.若a

4、是单位向量，b也是单位向量，则3.长度为1且方向向东的向量是单位向量, 量.（）长度为1而方向为北偏东30的向量就不是单位向4.与任一向量都平行的向量为 0向量.（5.7.设。是正三角形abc的中心，则向量 ab的长度是oa长度的m3倍.9.在坐标平面上，以坐标原点。为起点的单位向量的终点 p的轨迹是单位圆.若ab=dc，则a、b、c d四点构成平行四边形.10.凡模相等且平行的两向量均相等.（） 三、填空题1 .已知四边形abc邛，ab =- dc,且| ad | = | bc | ,则四边形abcd勺形状是22,已知 ab =a, bc = b , cd = c, de = d , ae =e，则 a+ b + c+d =3.已知向量a、b的模分别为3, 4,则| a- bi的取值范围为4.已知| oa |=4, | ob | =8, / aob=60 ,贝u |ab | 二5. a =向东走四、解答题1 .作图。已知4kmf , b =向南走 3kmf ,贝u |求作（1）a b （利用向量加法的三角形法则和 四边形法则）（2） a b2.已知 abg试用几何法彳出向量：ba + bc , ca+cb .3.已知 0a=a, o