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1、相似三角形教学设计相似三角形是教材在学生系统学习了全等三角形概念、判定、性质及比例线 段等基础知识后向学生介绍的乂一重要概念，它与全等三角形一样，都是研究两 个三角形间的相互关系情况，所不同的是两个全等三角形不仅形状相同，而且大 小一样，而两个相似三角形仅形状相同、大小不一定一样，其中一个三角形可以 看成另一个三角形按一定比例放大或缩小而成的。当放大或缩小的比为1时，这 两个三角形就是全等三角形，所以相似三角形是全等三角形的拓展，而全等三角 形是相似三角形的特例，对于学生而言，却是从特殊到一般的认识过程的飞跃。一、教学目标1 .知识与技能目标：理解相似三角形和相似比的概念，并能根据定义判定两

2、个三角形相似，以及能根据相似进行计算。2 .过程与方法目标：在相似三角形概念及性质的学习过程中，引导学生对问 题观察、分析、归纳、猜想，养成良好的思维习惯。通过将相似三角形与全等三 角形有关知识的对比学习，渗透类比的思想方法。3 .情感态度与价值观目标：通过本节内容教学，使学生认识数学与生活的密 切联系，体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，通过合作交流学习，培养他 们的团队合作精神，增强学习数学的兴趣和信心。二、教学重点、难点重点：让学生理解相似三角形的有关概念。难点：理解相似三角形的概念以及根据三角形相似的条件进行计算。三、数学思想方法分析：通过探索学习相似三角形，体会类比、猜想、验证、归

3、纳等数学思想。四、教法与学法教法:着重采用“情景教学与讲练相结合”的教学方法。学法:学生在活动中以“观察、探索、论证、归纳”学习方式为主。教学手段:配以多媒体、投影等现代教学手段。五、教学流程：一、复习巩固，引入新课：上节课大家已经学习了相似多边形的定义和相似多边形的相似比，那么什么 叫相似多边形，什么叫相似多边形的相似比？【说明】这样设计，既能巩固上节课的内容，乂能为学习本节课的内容作铺垫， 使前后知识得到联系。二概念类比，得出相似三角形的定义。我们知道三角形是多边形的最简单一种，出示两个一样大小的三角板做重合 的演示，得到全等三角形的定义。然后出示一大一小30角的三角板引导学生 类比相似多

4、边形，得出相似三角形有关概念，并投影。各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫相似多边形三个角对应相等，三条边对应成比例的两个多边形叫相似三角形（注意：定义同时满足两个条件）学生通过观察，类比归纳出相似三角形的有关概念。【说明】这样设计，引导学生对问题观察、分析、归纳、猜想，养成良好的思维 习惯，从而发挥了学生的主观能动性。三运用定义，进行练习：【教师】已知： abc与 def,它们相似吗？ 投影出示【学生】学生找出相等的对应角和三条边对应成比例得出两个三角形相似【说明】：这样设计（1）是为了让学生明白运用定义可以判定两个三角形相似。 （2）是为了培养学生用所学知识进行简单运用，真正体验自己

5、发现结论的成功 乐趣。四小组讨论，领悟新知：（投影出示）【教师】1、两个全等三角形一定相似吗？为什么？2、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？3、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？1、学生分组讨论“议一议二2、学生汇报讨论结果，归纳结论五类比性质，得出相似三角形的性质【教师】投影出示相似多边形有什么性质呢？相似多边形的对应角相等，对应边成比例类似的你能说出相似三角形的性质吗？相似三角形的对应角相等，对应边成比例如果 abcs adef,那么哪些角是对应角，哪些边是对应边？对应角有什么 关系？对应边呢？六、例题解析：【教师】投影出示例l如图，有一块呈三角形形

6、状的草坪，其中一边的长是20 m,在这个草坪的图纸上，这条边长5 cm,其他两边的长都是3.5 cm,求该草 坪其他两边的实际长度.同伴交流：你发现草坪的实际形状与图纸上的相应形状有什么关系？如何计 算其它两边的长？（请一位同学到黑板上做，其它学生在下面做，集体反馈【教师】解后语：解这个问题应先确定两个图形的关系，求出相似比，再根据图 形的性质，求该草坪其它两边的实际长度。【教师】投影出示2.如图，已知cm,ec=30 cm,bc=70 cm, zbac=45zacb=40,求（1） naeo和naoe的度数；（2） oe的长.分析：1由两个相似三角形可以得出对应角相等，对应边成比例2由三角形

7、内角和可以得出,乙4。氏95。3根据对应边成比例，要求de的长，必须知道ac而ac=ae+ce, ae和ce 乂是已知，所以这道题就可以解决了分析后，学生独立完成，并要求用规范几何语言书写，教师相机指导 想一想。在例2的条件下，有哪些线段成比例？图中有互相平行的线段吗？ 学生观察图，找出成比例的线段【说明】这样设计使学生认识数学与生活的密切联系，同时也体现相似三角 形的性质在生活中的广泛应用七随堂练习，巩固新知：1、在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x , y , m , n的值。2、若abc-4 abc,abc，abc”，则 aabc a”b“c3：如图，d、e分别是aabc的ab,ac边上的点， aabc zade.已知a d:db=l:2,bc=9cm,求 de 的长4、已知aabc的三边长分别是3, 4, 5,与其相