苏科版八年级上册24轴对称的性质及线段、角的对称性讲义(无答案)

1、轴对称总复习之轴对称图形、线段和角第4页【知识梳理】知识点1、轴对称定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合， 那么称这两个图形关于 对称,也称这两个图形成 ,这条直线叫做 ,两个图形中的对应点叫做 .知识点2、轴对称图形定义： ,那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。轴对称与轴对称图形的区别和联系区别：联系：1: 2；【例题精讲】例1 :如图，阴影部分是由5个大小相同的小正方形组成的图形，请分别在图中方格内涂两个小正例2:如图，如下图均为2x2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1.请分别在四个图中各画 出一个与 abc成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角

2、形.巩固练习1 .如图，在2x2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的 abc,请你找出格纸中所有与 abc成 轴对称且以格点为顶点的三角形，请在下面所给的格纸中画出所有符合条件的三角形.（所给 的六个格纸未必全用）2 .如图，在4x3正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分 别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形.知识点3、线段的垂直平分线（重点）1 .定义：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条直线的 ,也叫中垂线。2 .线段的垂直平分线必须满足两个条件：; .3 .轴对称的性质（1） 关于某条直线成轴对称的两个图形全等.（2） 对

3、称轴是对应点所连线段的垂直平分线.知识点4、成轴对称的图形的画法画一个图形关于某条直线对称的图形，其步骤为：首先要确定哪条直线是对称轴；然后在已知图形中找特殊点，过此点作对称轴的垂线段并延长一倍，即得到对称点;顺次连接对称点。知识点5、线段的轴对称性（重点、难点）线段是轴对称图形，它的对称轴有 条，分别是 .线段垂直平分线的性质：.线段垂直平分线的判定：.知识点6、线段的垂直平分线的作法 （重点）用尺规作线段 ab的垂直平分线的方法：1 .分别以a、b为圆心，为半径画弧，两弧相交于点 c、d.2 .过c、d两点作直线.直线 cd就是线段ab的垂直平分线.画图，理由如下：知识点7、角的轴对称性（

4、重点、难点）角是轴对称图形，它的对称轴有 条，对称轴是 .角平分线的性质：.角平分线的判定：.注：“距离”指垂直到直线的线段长度。知识点8、角的平分线的作法用尺规作/ aob的平分线的方法：1 .以点o为圆心，任意长为半径画弧，分别交射线oa、ob于点d、e.2 .分别以d、e两点为圆心， 为半径画弧，两弧在/ aob的内部交于点 c.3 .画射线oc.则射线oc就是/aob的平分线，画图，理由如下： 【例题精讲】例1:如图，在 abc中，cd平分/ acb交ab于点d, de，ac交于点e, df，bc于点f,且bc=4, de=2 ,贝u bcd的面积是.例1例2例3例4例2:如图， ab

5、c中，ab=ac, ab的垂直平分线交边 ab于d点，交边 ac于e点，若 abc与 ebc 的周长分别是40cm , 24cm ,贝u ab=cm.例3:如图所示，在 abc中，de是ac的中垂线，ae=3cm, abd的周长为13cm ,则 abc的周长 是 cm.例4:如图所示，在 abc中，dm en分别垂直平分ab和ac,交bc于d、e,若/ dae=50 ,则/ bac=度，若 4ade 的周长为 19cm,则 bc=cm.例5：如图，已知/aob与线段cd ,求作一点p ,使点p到cd的两端点距离相等，且到 /aob两边的距离也相等.巩固练习1 .如图，在aabc中，nabc=4

6、5*, ad是/bac的平分线，ef垂直平分ad ,交bc的延长线于f , 试求ncaf的大小.2 .已知如图，/ b=z c=90 , e 是 bc 的中点，de平分/ adc, / ced=35 ,/贝u / eab是度./3 .如图：在 abc 中，/c=90 ad 是 /bac 的平分线，del ab 于 e, f/, / 口在 ac 上，bd=df;说明：(1) cf=eb.(2) ab=af+2eb.a4 .如图，在 abc中，直线on是ab的垂直平分线，oa=oc求证：点 o在bc的垂直平分线上.5 .如图，rmabc中，/acb=90 zazb, cm是斜边ab的中线，7尸将

7、mcm沿直线cm折叠，点a落在点d处，如果cd恰好与ab垂直，求/a的大小.【课堂练习】1、在4x4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图)，若再从其余小正方形中 任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形.那么符合条件的小正方形共有 个.2、开车时，从后视镜中看到后面一辆汽车车牌号的后四位数是“80”，则该车号牌的后四位应该是 3、在下列的图形上补一个小正方形，使它成为一个轴对称图形，并回出对称轴 4、如图在中，ab=ac, /a=40, ab的垂直平分线mn交ac于d,则/ dbc=度.5、如图，在 abc中，ab=ac, ab的垂直平分线 mn交ac于点d,

8、交ab于点e.(1)求证：4abd是等腰三角形；(2)若/ a=40。，求/ dbc的度数；(3)若 ae=6, 4cbd的周长为20,求 abc的周长.6、如图，点 e是/ aob的 平分线 上一点，ec oa, ed ob,垂足分别 为c、 d.求证：(1 ) / ecd=z edc;(2) oc=or(3) oe是线段cd的垂直平分线.7 如图，在 abc 中，/ c=90 , ad 平分/ bac , dexab 于点 e,点 f 在 ac 上，且 bd=df .分别是/bac、(1)求证：cf=eb;(2)请你判断ae、af与be之间的数量关系，并说明理由.8 在 rtaabc 中，/ acb=90 , / b=60 , ad、ce z bca的平分线，ad、ce相交于点f, 请你判断并写出 fe与fd之间的数量关系.如果/ acb不是直角，其他条件不变，中所得结论 是否仍然成立？若成立， 请证明；若不成立，请说明理由.9已知：点p为/ eaf平分线上一点，pb ae于b, pclaf于c,点m n分别是射线