辽宁北镇高中期中考试试卷

1、精品资源20062007学年度高三上学年第三次考试第三次考试.数学试卷 第1页(共4页)数学试卷(文科)1a. 14141193b. 13c. 13d. 14141414本试卷分第i卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分，共三道大题，22道小题。满分150分，考试时间120分钟。注意：第一卷答案必须用 2b铅笔填涂在答题卡上，在其他位置作答一律无效。主观试题答 在专用答题纸上。第i卷(选择题，共60分)8、已知连续函数 f(x)是r上的增函数，且点a(1, 3)反函数，则不等式| f(log2x) | 0,且a丰1)的值域为 r,则实数 a的取值范围 x是.cos 二 x(x：0)115、已知

2、函数 f(x)= ，则 f( -)=.f(x -1) 1(x _0)316、用砖砌墙，第一层(底层)用去了全部砖块的一半多一块，第二层用去了剩下的一半多一块，依次类推，每一层都用去了上层剩下的砖块的一半多一块，如果到第九层恰好砖块用完，那么一共用了 块砖.三、解答题：本大题共 6小题，共74分，解答时应写出文字说明、证明过程及演算步骤。17、(本小题满分12分)3已知 a w ( 一，冗),且 sin a = -.25江(i)求 cos( -)的值；42 1 sin 4： cos2：(ii )求 sin 十的值.21 cos 4-18、(本小题满分12分)xx 2已知集合 a=tx x+3a2

3、x), b=x-2之 1，11i x2-3x + 2jc =(x 2x2 +mx m2 2),求 lim(c2 + c3+6).nn|pfn|)二(3)若dn =2dn- +an41(n之2)，且d1 =1 ,试求dn的通项公式.19、(本小题满分12分)欢迎下载10分12分当 mv 0 时，6.116 、 10222tn =3n第三次考试.数学试卷 第4页（共4页）2006 2007学年度高三上学年期中考试数学试卷（理科）参考答案、abdba ccbaa dc、13、大、3 14 、(0,1) u(1,41534、17、解：(1)因为 口 u (,j!),sin口 =，所以 coss = ,

4、，2 分255 2、，2,所以，cos(a -)=(sin u +cosct)= .,5 分42102-2 工 s sin4- cos2-(1 -cos： , 2sin 2- cos 2二：八(2)sin2+=+2，9分21 cos4 122cos 2：19、解：（i）由 an+ = 2sn+1 可彳# an=2sn+1（n22）,两式相减得&中一an = 2an, an+= 3an (n 3 2),3 分又 a2= 2s+1 = 3a2 = 3a,4 分故an是首项为1,公比为3得等比数列，an=3n,6分(n)设bj的公比为d由丁3 = 15得，可得句+。+4=15,可得b2 = 5a公,

5、8故可设 th = 5-d,h = 5，d又 a1 1, a2 3,a3 9由题意可得(5 d+1)5 + d+ 9)=(5+3)2解得 d1 = 2,d2=10,10 分.等差数列bn的各项为正，d0 d = 22 - n2 2n12分_ 1 -cos-：22sin : cos： ,11分二 一.,12 分5018、解：不等式 x+3|2|x|的解集 a=x 1x1 的解集 b=x|0x 1 或 20 时，得 vm. m6; ,7 分,7-3当m=0时，c是空集，不合题意；,8分、 、一 ,_ 、- cosx - sin x 2_ .、-20、解：(1) f (x) = (1 - tan x

6、)(1 + sin 2x + cos2x) - 3=(2cos x + 2sin xcosx)- 3cosx2. 2=2 (cosx -sin x) 3= 2cos2x 3,3 分所以，定义域为 x | x # kn十：，k w z ：.,4分值域为：(-5,-1,最小正周期t =n,6分aajijifji；(2)f( )_f (一一)二 2cos： -2cos(: )=2(cos：； sin： ) = 22 sin(： )-622444,8 分.二 3 一， 二一, 二 二 3 、所以，sin(a+)= ，因为uw(0,一),所以，a +w (一,冗)，,10分42244 4, 二 二 二

7、2 二二3 5所以，g+ - =或a+ = 所以a = 或口 =一元,12分43431212欢迎下载ax21、解：(i)已知函数f(x)=x2 bf(x)=,2a(x b) -ax(2x)(x2b)2，八 一1八即直线1的斜率k的取值范围是-,4,14分2又函数f(x)在x=1处取得极值2,二f(1) =0 f(1) =2(或者由k= f(%)转化为关于x2的方程，根据该方程有非负根求解)22、解：(1)1 = n 1,0 = 2n 1,4 分a =4111=n(n -1) n -1 na(1 b) -2a =0即a二21 b4x(lf1(x)上1) - 4x(2x)(x21)24 - 4x2

8、(x21)21lim (c2 c3cn) = hm(1 -一片1nn n(3) dn =2dnndn n 2 = 2(dn_1 n 1 2)dn + n + 2是以2为公比，4为首项的等比数列，所以 dn +n + 2=2ndn = 2n41 n212分由 f(x) 0 ,得 44x2 0,即一1:二 x4x所以f (x)=、一的单调增区间为(一x 11,1)因函数f (x)在(m, 2m+1)上单调递增,m 至-1则有2m+1 m1 ，解得一1 m即m w (-1, 0时，函数f (x)在(m, 2m + 1)上为增函数(iii) ; f (x)4xx2 1f(x)=4(x2 1) -4x(2x