课题：4.3解直角三角形

1、课题：4. 3解直角三角形教学目标1 理解解直角三角形的概念及直角三角形中除直角外其余五个兀素的关系2 .会综合运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.3 渗透数形结合的数学思想，养成良好的学习习惯教学重点直角三角形的解法。教学难点三角函数在解直角三角形中的灵活运用。导学流程(定向导学：教材121页至123页)教学行为提示一、目标导学 【温故知新】1 .在abc中，/ 0=900 ,/ a, / b z c的对边分别记作a , b , c.rt abc的三边之间有什么关系？rt abc的锐角之间有什么关系？rt abc的边和锐角之间有什么关系？二、自学自研【专题一：解

2、直角三角形的含义】2根据下列每一组条件，能画出多少个直角三角形？把个数填在括号里。(全等的 直角三角形只算一个)(1) 一个锐角40q0(2) 一个锐角为40o,它的邻边长为3cm;()(3)一个锐角为40o,它的对边长为3cm;()(4) 一个锐角为40o,它的斜边长为3cm;0(5)斜边长为4cm,一条直角边长为3cm.()从这些问题的结论，你猜想有什么规律？这个猜想正确吗？归纳：在直角三角形中，除直角外的5个元素(3条边和2个锐角)，只要知道其中的个兀素(至少有一个是),就可求出其余的3个未知兀素，这叫作解直角三角形。3.【现磨现卖】在rta abc中，丛c二90”，na=30 , ab

3、=5,解这 个三 角形.”这个问题中，除直角外，己知和，要求出、和八*可提醒学生用数学 符号或式子表示比语言 描述更清晰，更简洁！启发提问：如果知道的2个元 素都是角，能求出直角 三角形的边吗？*让学生通过探究、 合作交流，理解到解直 角三角形必不可少的一 个元素是边。【专题二：解直角三角形】己知一边及一锐角解直角三角形4 .【牛刀小试】在rta abc中，.c =90 , . a=30 , ab=5,解这个三角形己知两边解直角三角形5 .学以致用】在 rta abc 中，.c =90, c=5 2, a =5,求.a .【交流预展】a、b、c共同体探讨“专“专二”部分，将疑难问题板演到黑板上

4、。小组间就上述疑难问题相互释疑。教师给出抽签顺序，确定本组展示方案。组长带领组员完成展示前的准备，参照展示方 案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在 黑板 上进行板书规划。【展示提升】专题一：理解“解直角三角形”的定义。专题二：数形结合，分析题目中的己知条件，选择最简捷的方法。*要求学生分析已 知元素和未知元素。 综合运用勾股定理、 直角三角形的两个锐 角互余及锐角三角函 数解直角三角形7. 8. 9题可采取“对 抗”的形式。四、巩固提升【课堂冲关题】acb 二 rt , bc =1,ab=2 ,则下列结7 .在 rt abc中，论正确的是（） .交流展示i rvsa. sin a 二一 b . ta na c. cosb 二 2 22也在 rta abc 中，nc=90 , ac=76,ab=2-2 .解这个三角形.【课后延伸题】禾u用已知的比值设边，再根据定义来求比 较简单。9【超