辽宁省瓦房店市高一数学下学期期末考试试题理

1、20152016学年度下学期高一期末考试数学试题（理科）选择题：本大题共 12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.h 1向量tl =(a 3tanj = (cos目，则锐角a的余弦值为（）2.3.a.1 b323 c.27a. 13 b函数 f(x) = sin2xc.,：34sin 3x - cosx(x r）的最小正周期为（7tc.7t7t-1-/84.a. a, b, c依次成等差数列c依次成等差数列c. a, c, b依次成等差数列c既成等差数列，也成等比数列-22c2a 3在 abc 中，acos 2+ccos 2= 2b,则(5.已知an为等差数

2、列，若 a+a5+a9=8兀，则cos（a 3+a7）的值为（）a.1c. 26.函数y = log 2x+ log2x的值域是a.(8, 1b.3 , +8)c.-1,3d.(一00, 一 1 u 3 , + )7.函数 f(x) =asin( x+()(a0 , 0, |f)| 一 .、 * 、 ， .一 一、”一一.一* 一22 .设各项均为正数的数列 an的前n项和为sn,满足a2+1 = 4& + 4n+1, ncn,且a2,as, a14恰好是等比数列bn的前三项.(1)求数列a n , bn的通项公式； 一一. 3(2)记数列b n的前n项和为tn,若对任意的nc n , (tn

3、+-)k 3n- 6恒成立，求实数 k的 取值范围.20152016学年度下学期高一期末考试数学（理科）参考答案、选择题题号123456789101112答案ddaadddbbdad二、填空题 13 、 回 14 、因 15 、耳 16、三i三、解答题在 1 |中，由余弦定理得：= 4 分所以 5分(2)因为 9三1, i ,所以 i i因为-| 7分所以1z=z ,1 0 分18、解：(1)根据正弦定理，设 习=国=回 =k(k0).贝u a=ksin a , b=ksin b , c=ksin c .代入回+回=国中，有叵| +国=区，变形可得sin asin b=sin acos b+c

4、os asin b=sin(a+b) .在 abc 中，由 a+b+c=,有 sin(a+b)=sin(兀c)=sin c ,所以 sin asin b=sin c(2)由已知，b2+c2-a2=，bc,根据余弦定理，有cos a=所以sin a=由（i） , sin asin b=sin acos b+cos asin b,所以 j sin b=cos b+故 tan b=4.12分19、解：(1 )由zi(2)将f (x)的图象向右平移y个单位得到函数由于g (x)在(其中故最高点为i x ,最低点为ri)上的值域为io分12分，则山，20、解：(1)由lh1-10 - / 810分12分

5、21、解：（1）由题意，得回国或叵（舍），所以 目4分（2） 向, -i区 成等差数列， 6分区是数列国中的唯一最大项，所以匚山 8分且 |, 10分解得： a ,引目的取值范围是回 12分22、解：(1)当 n2 时，431 = 80-4(0-1)-1,4 a = 4sn 4s1-1 = an +1 a2 4,30+ 1 = 30+ 4an+ 4=(3n+ 2) 2.- 3n0,3n+1=3n+2. 2分当n2时，an是公差为2的等差数列.,32, 35, 314构成等比数列，32 = 32314,2(32+6) = 32( 32 + 24),解得 32= 3.由条件可知，4s = 431 = 325 = 4, -31=1. 3分32-31=3-1 = 2, 3n是首项为1,公差为2的等差数列.，数列 3n的通项公式为3n=2n 1, 4分数列bn的通项公式为bn=3n. 6分(2) tn =3n+ 1 32，3n+1-3 321 3 + 3)k3n-6 对 nc n 恒成立,2n 4一， _* ,一，、