黑龙江省牡丹江市-高一数学12月月考试题

1、一、选择题(本大题共有 题目要求的。),， 67 、1. cos(-n)的值为( 612个小题，每小题2015级高一学年12月考试数学试题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合2. 一个扇形的面积为3n ,33.设角a4 的终边经过点 b -1 c5弧长为ji62则这个扇形中心角为(2 二p( 3a,4a) ,(a 0),则 sin ct +2 cosot 等于(2d2554.下列函数中最小正周期为n ,且为偶函数的是()1 1_ 二1a y | sin x | b y cos(2x ) c y = tan x d y = cos- x2 2235. sin a =cosa 是

2、cos2o( = 0 的()条件a 充要 b必要不充分c充分不必要d既不充分也不必要一一一36 .已知since =_ 且a为第四象限角 则tan a的值为()2a -y- b - 3 c -y d 3r、几 ,3 二.2 二2二7 .设a=sin，b=cos，c = tan ，贝u ()555a b ：二 a ：二 c b b :二 c a c a :二 b 0,邛0)的最小正周期为n ,当x =空时，函数f (x)取3得最小值，则下列结论正确的是()af (2):二 f( -2):二 f (0) b f (0):二 f(2):二 f (-2) c f(-2):二 f (0):二 f (2)

3、 d f (2):二 f(0):二 f(-2)二、填空题(本大题共有4个小题，每小题5分，共20分)13 .函数y =sin2x+cos2x在0,n上的单调递减区间为 _5-1014 .右sin ot = ,sin p =，且ot, p为钝角，则a + p的值为51015 .函数 y =log2j2sin（2x -） +v2-x2 的定义域为3二 sinx,sinx cosxf(x)是以冗为周期的函数f(x)的图象关于直线x =之十2kn,(k wz)对称4当且仅当x =n+kn(k w z), f(x)取得最小值1 f- 2当且仅当 2kn x +2kn,(kw z)时，0 f(x) 22正

4、确的是三、解答题17. （10 分）已知 sinpr+9） = 1 ,求一cos（37t +8）十。吐如）的值28sme0s（二-a-1 sin（- _ 7二）cos（二-0-sin（3二 u）22sin 二一2 cos 二 0 、上邑 ,、sin，二 2 cos218. （12 分）已知 =3,计算（1） ; （2） （sina +cosa）sin。：卜2 cos*5cos - - sin -19.（12 分）求函数y =sin x+cosx+1,x匚-一，一的最大、小值，及取得最大、小值时 x的取值集 2 2合。20.（12 分）3设 0 支 ，右 cosg +一）= 一，求 sin（20

5、t +）的值。6512tt21. (12分)设函数f (x) =sin(6x十邛)，(切0, -n邛0)的两个相邻的对称中心分别为(二,0),8,0)(1)求f (x)的解析式;(2)求函数f(x)图象的对称轴方程;(3)用五点法作出函数f (x)在0,n上的简图.22. (12分)已知函数g(x) = asin(cox+中)(其中a 0中|工 0)的图象如图所示,233 .一函数 f(x) =g(x) cos2x-sin2xjt j(1)如果 x1, x2 (- - ,) ，且 g(x1)= g(x2),求 g(x1 +x2)的值;6 3r nji(2)当wxw 一时，求函数f(x)的最大值

6、、最小值及相应的x值;63(3)已知方程f(x)-k=0在q上只有一解，则k的取值集合.牡一中2015戛攵高一数学12月月考试题参考答案234567891011dcacbabdbc13141516一二 5 二-,7 二- 2 , -) j ( , v28 84361b12a三、解答题：17. (10 分), 一 1sin 二二-2原式:8s (二cos (-cos1-1)cosucos?cos 6 (cos9 + 1)+jt-sin (日十二)cose+cos92cos 二+ -cosr cos cos(2) sin -i ； cos-：.222sin 工 rcos -i2sin-：cos-i

7、 tan 工 1 2tan：16 1-8,22sin 工cos 二tan1 2 116 117-+cos 1 1 1 - cosu1 - cos 1 1 cos f(1 _ cos u )(1 cosu)219. (12 分)解：2y = 1 - cos x cosx 12=-cos x cosx 2ji jix -?0三cos x三1设t = cosx对称轴：t =y 二-1,八 sin，二 2cos： tan，22-4 2(1)二二5cos-： sin -：5 tan-：5 4 t 2(0 et 1)2 (-1)21 1函数y =t2 +t +2在0, 上为增函数，在(一,1上为减函数22

8、,1 ,，当 口 时，ymax，1此时cosx = 2此时x =或3当t =1或t =0时，丫由所=2此时 cosx =0或 cosx =1此时x=4或三或x=0,集合为n，_7r ,022、2220、(12 分) 0 ;:：:二三 、7.7 二6ji6cos（-： ； 6）_ 3一 一5、 7.7 二 十一 -且 cos= cos52665 二a + .sin（ ：-45）=2252425725h ji- sin（2：-）-421、解：ji jijl tt= sin（2：）cos- - cos（2：）sin 242工二一年25225250二2 二1632cos（2 1-）=1 -2sin2（

9、：）=121 -=262525一 二 5 二 f(x)的两个相邻的对称中心分别为(一,0), (,0)884 二 二 2 二. t 二2 二一2 二二822 - 2江f冗f0: sin（一）.一二 k二.44jljt2xk二42ji二卜二一.4中=_工4f （x） = sin（2x -）43 二2x =k 二4二f(x)对称轴方程为（3）略，代入(3,0). t =2 =-22、解：（1） t 2 2m 31 邛_: 一n中 0,33 32 二,3g(xi x2) g(-) sin - 632n.g(x)=sin(2x )jt jix1 x2 =二 一 二36,f (x) =sin(2x )3cos(2x(2)3w)2 二= 2sin(2x )3二二 二 2 二 4 二一一_x_ . _2x _ 63333_2 二 二2 x当 2x 32 时，即 *