山东省莒县南四校联盟学期初中数学学业水平模拟试题一11011148

1、山东省莒县南四校联盟2017年春学期初中学业水平模拟试题（一）数 学 试 题（满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（本题共12个小题，1-8题每小题3分，9-12题每小题4分，共40分）1. 的倒数是（）a.3 b. c.3 d.2.下列计算正确的是（）a. += b.x6x3=x2 c. =2 d.a2（a2）=a43.pm2.5是指大气中直径0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）a.2.5107 b.2.5106 c.25107 d.0.251054.在函数y=中，自变量x的取值范围是（）a.x b.x c.x d.x5.不等式5x12x+5的解集

2、在数轴上表示正确的是（）a. b.c. d.6.一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（）a. b. c. d.7.如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）a. b. c. d.8.小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（）a. b.c. d.9.关于x的一元二次方程kx2+3

3、x1=0有实数根，则k的取值范围是（）a.k b.k且k0 c.k d.k且k010.下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的有（）若|a|=|b|，则a2=b2； 若ma2na2，则mn；垂直于弦的直径平分弦；对角线互相垂直的四边形是菱形a.1个 b.2个 c.3个 d.4个11.如右图，o过点b、c，圆心o在等腰直角三角形的abc的内部，bac=90，oa=1，bc=6，则o的半径为（）a.6 b.13c. d.212.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；当1x3时，x2+（b1）x+c0其中正确的个数为（）a.1 b.2c

4、.3 d.4二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13.如图，矩形abcd的对角线bd经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点c在反比例函数y=的图象上，若点a的坐标为（4，2），则k的值为. 13题图 14题图 15题图 16题图14.如图，在abcd中，e在ab上，ce、bd交于f，若ae:be=4:3，且bf=2，则bd=.15.如图，已知点a、b、c、d均在以bc为直径的圆上，adbc，ac平分bcd，adc=120，四边形abcd的周长为10，则图中阴影部分的面积为.16.如图，在矩形abcd中，点e，f分别在边ab，bc上，且ae=ab，将矩形沿直线ef折叠，点b恰好落

5、在ad边上的点p处，连接bp交ef于点q，对于下列结论：ef=2be；pf=2pe；fq=4eq；pbf是等边三角形其中正确的是（填序号）三、解答题（本题共6小题，共64分）请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置.17.（10分）某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小组作品征集活动，现从中随机抽取部分作品，按a，b，c，d四个等级进行评价，并根据结果绘制了如下两幅不完整的统计图（1）求抽取了多少份作品；（2）此次抽取的作品中等级为b的作品有，并补全条形统计图；（3）若该校共征集到800份作品，请估计等级为a的作品约有多少份18.（10分）如图是某货站传送货物的平面示

6、意图为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30已知原传送带ab长为4米（1）求新传送带ac的长度；（2）如果需要在货物着地点c的左侧留出2米的通道，试判断距离b点4米的货物mnqp是否需要挪走，并说明理由（说明：（1）（2）的计算结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73，2.24，2.45）19.（10分）我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台若供货商规

7、定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？20.（10分）已知：如图，在abc中，bc=ac，以bc为直径的o与边ab相交于点d，deac，垂足为点e（1）求证：点d是ab的中点；（2）判断de与o的位置关系，并证明你的结论；（3）若o的直径为18，cosb=，求de的长21.（12分）如图，在正方形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，点e是bc上的一个动

8、点，连接de，交ac于点f（1）如图，当时，求的值；（2）如图当de平分cdb时，求证：af=oa；（3）如图，当点e是bc的中点时，过点f作fgbc于点g，求证：cg= bg22（12分）已知：在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于a、b两点，交y轴于点c，且对称轴为x=2，点p（0，t）是y轴上的一个动点（1）求抛物线的解析式及顶点d的坐标（2）如图1，当0t4时，设pad的面积为s，求出s与t之间的函数关系式；s是否有最小值？如果有，求出s的最小值和此时t的值（3）如图2，当点p运动到使pda=90时，rtadp与rtaoc是否相似？若相似，求出点p的坐标；若不相似，说明理由参考答案一、选择

9、题:aabba ddadb cb二、填空题:13. -8 14. 15. 16. 三、解答题17解：（1）根据题意得：3025%=120（份），则抽取了120份作品；（2）等级b的人数为120（36+30+6）=48（份），补全统计图，如图所示：故答案为：48；（3）根据题意得：800=240（份），则估计等级为a的作品约有240份18解：（1）如图，作adbc于点d rtabd中，ad=absin45=4=2 在rtacd中，acd=30，ac=2ad=45.6 即新传送带ac的长度约为5.6米；（2）结论：货物mnqp应挪走 解：在rtabd中，bd=abcos45=4=2 在rtacd中

10、，cd=accos30=2cb=cdbd=22=2（）2.1pc=pbcb42.1=1.92，货物mnqp应挪走19解：（1）根据题中条件销售价每降低10元，月销售量就可多售出50台，则月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式：y=200+50，化简得：y=5x+2200；供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台，则，解得：300x350y与x之间的函数关系式为：y=5x+2200（300x350）；（2）w=（x200）（5x+2200），整理得：w=5（x320）2+72000x=320在300x350内，当x=320时，最大值为720

11、00，即售价定为320元/台时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w最大，最大利润是72000元20（1）证明：连接cd，bc为o的直径，cdab，又ac=bc，ad=bd，即点d是ab的中点（2）解：de是o的切线证明：连接od，则do是abc的中位线，doac，又deac，dedo即de是o的切线；（3）解：ac=bc，b=a，cosb=cosa=，cosb=，bc=18，bd=6，ad=6，cosa=，ae=2，在rtaed中，de=21（1）解： =，=四边形abcd是正方形，adbc，ad=bc，cefadf，=，=，=；（2）证明：de平分cdb，odf=cdf，又ac、bd是

12、正方形abcd的对角线ado=fcd=45，aod=90，oa=od，而adf=ado+odf，afd=fcd+cdf，adf=afd，ad=af，在直角aod中，根据勾股定理得：ad=oa，af=oa（3）证明：连接oe点o是正方形abcd的对角线ac、bd的交点点o是bd的中点又点e是bc的中点，oe是bcd的中位线，oecd，oe=cd，ofecfd=，=又fgbc，cdbc，fgcd，egfecd，=在直角fgc中，gcf=45cg=gf，又cd=bc，=，=cg=bg22解：（1）对称轴为x=2，解得b=1，所以，抛物线的解析式为y=x2x+3，y=x2x+3=（x+2）2+4，顶点d的坐标为（2，4）；（2）令y=0，则x2x+3=0，整理得，x2+4x12=0，解得x1=6，x2=2，点a（6，0），b（2，0），如图1，过点d作dey轴于e，0t4，pad的面积为s=s梯形aoedsaopspde，=（2+6）46t2（4t），=2t+12，k=20，s随t的增大而减小，t=4时，s有最小值，最小值为24+12=4；（3）如图2，过点d作dfx轴于f，a（6，0），d（