《乘法分配律》教学设计

1、if you are really willing to work hard for your dreams, the worst result will be a late bloomer.精品模板助您成功！（页眉可删）乘法分配律教学设计 乘法分配律教学设计1教学目标1使学生理解乘法分配律的意义2掌握乘法分配律的应用3通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力教学重点：乘法分配律的应用教学难点：乘法分配律的反应用教具：教学课件一套教学过程：一、比赛激趣，提出猜想（1）、同学们，学习新课前，我们先来一个小小的数学热身赛。请大家准备好纸和笔。 (请看大屏幕，左边的两组同学做第一小题，右

2、边的两组做第二小题，看谁做的又对又快，开始)728+7727（28+72）（2）、评出胜负。（做完的同学请举手，汇报计算过程。可以看出右边的同学做得比较快，（问同学）你们有什么意见吗？这两道题有什么联系吗？）这两道题运算顺序不同，但结果相同，可以用一个等式表示：728+772=7（28+72）（3）命名猜想。这位同学说的非常好，我们就先将他的这个发现命名为猜想。（板书：猜想）二、引导探究，发现规律。1、我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里是否也成立。2、商场 “五一”举行让利大折扣，王老师趁这机会去为参加校园歌手比赛的五位同学挑选服装，请看大屏幕：（出示情境图）（1）看到这幅图画

3、，你了解到了什么信息？你想提什么问题？（2）你能用两种方法列出综合算式吗？（3）学生独立列式，教师巡视（4）交流反馈：你是怎么想的，怎样列式计算板书：655+455 （65+45）5（5）观察这两个算式，你有什么发现？3、举例验证，进一步感受认真观察屏幕上的这个等式，你还能举出含有这样规律的例子吗？（板书：举例）把自己举出的例子在练习本上写一写，谁来说一说自己举的例子，我们一起来验证一下等号左右两边是否相等。（可举三个例子）轻声读这些等式，你发现了什么？4、归纳总结，概括规律。（1）现在谁能说一说这些等式有什么共同特点？（板书：总结）（运算顺序不同但结果相同）（2）刚才我们用举例的方法验证了猜

4、想，在举例的过程中有没有发现与结果不一样的例子？能不能举一个这样的反例。（3）看来这个规律是普遍存在的，同学，恭喜你！你的猜想是正确的。这个规律在数学上叫做乘法分配律。（板书）（4）像这样的等式写得完吗？你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说。反馈时引导学生用不同的方式表达。（学生可能用语言描述，可能用字母表示）用字母表示：用语言叙述：两个数的各乘第三个数，可以把这两个数分别和第三个数相乘，再求和。（5）大屏幕出示关于乘法分配律的总结，学生齐读。三、探索发展，应用规律（1）、我们发现了乘法分配律，那么它对我们的计算有什么帮助呢？（板书：应用）（学生举例说）（

5、2）对，应用乘法分配律可以使一些计算简便，请同桌合作研究下面这些题目怎样计算比较好？请看大屏幕：谁来读一下题。（8+4） 25 34 72+34 28（完后让学生汇报计算方法，重点说这两题都应用了什么运算定律。）四 、巩固内化1、 做“想想做做”第1题学生独立填写，指名报，全班共同校对。明确：根据什么这样填写？第1题和第2题在乘法分配律的应用上有什么不同的地方？2、 做“想想做做”第2题学生自己判断。然后请生说说判断的依据。3、 做“想想做做”第3题让每位学生都用两种方法计算长方形的周长，指名板演。明确：这两种算法有什么联系？符合什么规律？小结：通过长方形周长两种计算方法的比较，也说明了乘法分

6、配律的合理性。另一方面也使我们看到，乘法分配律我们早已不自觉地在运用了。4、 做“想想做做”第4题让学生各自按运算顺序计算，指定两人板演，共同订正。提问：每组两道算式有什么联系？哪一题的计算比较简便？小结：有时是先乘再求和比较简便，有时是先求两数的和再乘比较简便，大家要根据实际情况的不同，灵活对待。五、 总结回顾乘法分配律教学设计2【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学（青岛版）六年制四年级下册第二单元信息窗2乘法分配律。【教材简析】本信息窗是学生在学习乘法结合律和乘法交换律的基础上进行的，是乘法运算规律的一个完善。本节课充分利用学生熟悉的生活情境，以济青高速公路为素材，通过行驶在高速公路

7、上的两辆汽车提供的信息，引出了对乘法分配律的探索，让学生体验数学与日常生活的密切联系，同时注重知识的内在联系，让学生利用自己已学的知识体验推动新知识的学习，从而发展了学生的迁移能力。【教学目标】1.结合相遇问题的情境，在解决问题的过程中，亲历观察、猜想、验证、归纳、推理等数学活动，发现并理解乘法分配律。2.学生在发现乘法分配律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系，学生对乘法分配律的认识由感性上升到理性。3.学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强合作学习的意识。【教学重点】让学生亲历探索乘法分配

8、律的过程，在猜想验证等自主探索活动中得出乘法分配律，使学生对分配律的认识由感性上升到理性。【教学难点】清楚地表述自己发现的规律，理解及应用乘法分配律。【教学过程】一、创设情境，感知规律1.提出问题，列出算式。出示情境图谈话：瞧，这是济青高速公路！在这里，还藏着许多数学信息，让我们一起来找找吧！请你仔细观察，从图片和文字中你能发现什么数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？信息预设：大巴的速度是每小时行110千米，中巴的速度是每小时行90千米，两车同时相向而行，大约2小时相遇。问题预设：济青高速公路全长约多少千米？（板书）谈话：请你试着用两种方法在答题纸上解答。生独立解答。预设：2.结合情

9、境，感知规律。提出要求：结合线段图说说算式每一步的含义。回答预设：我先算出1小时两辆客车一共行驶多少千米，然后再求两小时行驶多少千米。也就是济青高速的全长是多少千米。我先求这辆大客车2小时行驶的路程；小客车2小时行驶的路程。然后把这两部分加起来就是济青高速公路的全长。【设计意图：把相遇问题通过学生的理解转化成数学问题，这是思维的抽象，也是数学化的过程，既能激发学生研究的欲望，营造研究的氛围，又使学生探究的问题清晰明了。结合情境理解算的合理性，利用学生的学习和生活经验初步感知乘法分配律的存在。】二、研究素材，猜测规律教师引导学生观察算式谈发现。预设发现：两个算式结果相等。可以用等号连接。教师引导

10、学生从算式结构和计算方法的特点观察算式的左边和右边有什么不同。预设区别：左边有3个数，右边有4个数，两个乘法算式中都有相同的因数2。左边有小括号，应该先算加法，再算乘法；右边先算乘法，再算加法。谈话：根据前面运算律的学习，你有什么想法？预设回答：这可能又是一个规律。【设计意图：抛开情境，观察算式，使学生初步感受到两种方法的结果一样。通过观察算式结构和计算方法的不同，渗透规律特点。使学生建立“猜想是探究获得结论的前提”这样的研究意识。】三、讨论交流，验证规律1.举例验证规律。谈话：这只是我们的一个猜想，你能再举一些这样的例子来进行验证吗？如果有需要，可以用计算器进行举例。学生独立计算举例。指生代

11、表板演，再指一名学生举例。其余学生同位交流，并用计算器帮助同位验证。谈话：请你先和同位交流你举的例子，并用计算器帮同位验证一下他的等式是否成立。预设举例：（2535）4=254354（6050）2=602502（6555）42=65425542教师引导学生发现像这样的例子举不完，可以用省略号表示。2.观察几组等式的相同点。教师引导学生观察这几组等式的左边和右边分别有什么相同点。预设回答：这几组等式的左边都是两个数的和乘一个数。这几组等式的右边都是把两个数分别与第三个数相乘，再把积相加。3.总结规律。教师引导学生用自己的话说说这个规律。谈话小结：刚刚我们通过猜想、验证得出的结论就是乘法分配律。教

12、师出示乘法分配律。谈话：请你边读边理解，并把它记在心里，比比谁记得又快又准确。生按要求说什么是乘法分配律。谈话：我们用这么多的算式和文字来表示它，麻不麻烦？有没有简便的方法？预设回答：可以用字母表示。教师要求学生在答题纸上试着用字母abc来表示乘法分配律。学生试着在答题纸上写字母表达式。指生板演（ab）c=acbc。谈话：对于乘法分配律用字母来表示，感觉怎么样？预设回答：简洁、明了，把复杂的事情简单化，这就是数学的美，一种清晰而简洁的语言！教师小结：刚刚我们经历了猜想、验证、得出结论的过程，探究出了乘法分配律，还能用字母把这么多的算式写成一个算式。【设计意图：让学生举例说明规律的存在，鼓励学生

13、表达这个规律，从具体的实例中抽象概括出乘法分配律，学生经历观察、描述、操作、思考、推理、概括从“非正规化”到“正规化”的学习过程。】四、巩固拓展，应用规律1.连一连。2.在里填上合适的数或字母。3.火眼金睛辨对错。乘法分配律教学设计3乘法分配律教学设计【1】教学内容：p27：例8。教学目标知识与技能：引导学生探究和理解乘法分配律。过程与方法：感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。情感与态度：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。教学重点：乘法分配律的意义和应用。教学难点：乘法分配律的反应用。教具学具：多媒体课件教学过程一、复习引入前几节我们学习的乘法

14、交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便。什么是乘法的交换律和结合律？今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。二、新课探究出示主题图：还记得我们提出的第三个问题吗？参加植树的一共有多少人？1、你怎样解决这个问题？列式计算2、汇报：第一种算法：先算每个小组里有多少人？（4+2）25=625=150(人)第二种算法：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数。425+225=100+50=150（人）3、观察这两个算是有什么特点？4、讨论，你得到什么结论？5、汇报：两个数的和于一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。6、小结：这个规律就是乘法分配律。7、用字母怎样表示这个规

15、律？三、巩固练习1、p27做一做2、拓展：乘法分配律是否也适用于减法？验证：18x5-5x8(18-8)x5265105-2655265（105-5）结论：适用【2】教材分析：本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时

16、，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的重要基础，对提高学生的计算能力有着举足轻重的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。学情分析：学生具有很好的自主探究、团队合作、与人交流的习惯，在学习了乘法交换律和乘法结合律知识后，掌握了一些算式的规律，有了一些探究规律的方法和经验，只要教师注意指导和点拨，就一定会获得很好的教学效果。教学目标：知识与能力:1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。2、会用乘法分配律进行一些简便计算。过程与方法:1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。2、经历共同探

17、索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。情感、态度与价值观:在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。教学重点和难点：教学重点:理解并掌握乘法分配律,发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。教学难点:乘法分配律的推理及应用。教学过程：一、复习引入，质疑猜想1、出示口算题：师：前段时间，我们发现了四则运算中的加法交换律、乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，我们知道利用这些运算定律可以使一些计算更简便。下面各题看谁算得又对又快。358+25+7572+493+282519412125816852142=交流：你是怎样想的？2、分组计算比赛师：下面我们再来一场分组

18、计算比赛，好不好？出示：脱式计算第二组题目：4512+55123472+3428第一、三组：（45+55）12（72+28）34师：你们觉得这场比赛公平吗？仔细观察两组算式，大家有什么发现？两个算式的结果是相等的，结果为什么相等呢？接下来，我们一起去进一步探究。二、探究新知，验证猜想1、出示：用两种方法计算这两个长方形中一共有多少个小方格？84+54（8+5）4思考：为什么两个算式的结果相同呢？左边算式表示8个4加5个4，（一共13个4），右边也是求13个4，所以结果相等。2、出示：淘气打一份稿件，平均每分钟打字178个，他先打了6分钟，后又打了4分钟完成这份稿件。（1）请提一个数学问题（淘气

19、一共打了多少个字？）（2）用两种方法解答问题（3）思考：为什么两次计算的结果相同呢？3、师：仔细观察，像上面这样的等式，你能再列出一组吗？在自己练习本上列一列，算一算，验证一下。这样的等式列得完吗？用a、b、c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？（a+b）c=ac+bc大家发现的这个规律其实就是乘法分配律（板书课题）。能用自己的话说说什么叫乘法分配律吗？（两个加数的和与一个数相乘就等于把两个加数分别与这个数相乘，然后把乘积相加）想一想：这里的分配，表示什么意思？（表示分别配对的意思。）师：这道等式反过来写，依然成立吗？三、巩固新知，应用定律1、填一填：4（25+8）=_+_3837+6237

20、=_（_+_）50219+11502=_（_+_）4899+481=_（_+_）ab+ac=_（_+_）2、判断对错：8（125+9）=8125+9（）278+738=27+738（）（12+6）5=（125）（65）（）（25+9）4=254+94（）3、试一试（1）观察（40+4）25的特点并计算（2）观察3472+3428的特点并计算4、分组计算比赛8516+1516（40+8）2568128-682834（100+20）四、总结全课今天，我们又发现了什么？五、课外思考其实，乘法分配律我们并不陌生，大家想一想，以前在什么时候我们用过乘法分配律？板书设计：乘法分配律教学设计4学情分析：乘法

21、分配律这个知识点在本节课以前学生已经有一些潜移默化的理解，在实际计算中也有应用，如：本单元第一课时的卫星运行时间乘数是两位的乘法中，“11421=” 不论是第一种“11420=2280，1141=114， 2280+114=2394 ”还是第四种用竖式计算，其实质都是在利用乘法分配律这一理论依据，即将21个114，分成20个114和1个114的和，只是表达形式不同罢了。因此，基于这些基础，我教学时特别注重与旧知的联系和在意义上的沟通。教学目标：1.理解并掌握乘法分配律并会用字母表示。2.能够运用乘法分配律进行简便计算。3.在乘法分配律的发现过程中训练学生观察、归纳、概括等能力。4.感受“由特殊

22、到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，增强独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。教学重点：理解并掌握乘法分配律。教学难点：乘法分配律的推理及运用。教学过程：一、情景激趣，提出猜想1情景暑假中，我们谕小娃娃表演的阳光羌娃在比赛中获得了巨大的成功，而且，他们马上还要到香港参加演出。（出示照片）出示资料： 他们每天都在辛苦地训练着，有时会练得吃饭的时间都没有，昨天晚上，王老师就给参加训练的18个男生和23个女生每人准备了一份8元的快餐，你知道王老师一共用了多少钱吗？（设计意图：以学生熟悉的学校中的大事作为问题背景，可以让学生切实的感受到数学的广泛应用性，也利于学生主动解决问题。）整理条件、

23、问题从这段资料中你知道了那些信息？王老师遇到了哪些问题？学生列式，抽生回答: （1823）8, 188238交流算式的意义第一个算式先算什么？再算什么？第二个算式呢？计算：（发现两个算式结果相等）观察、分析算式特点咦，我发现这两个算式非常有意思。你看看，这是两个不同的算式，很多地方都不相同，仔细看看，又有相同的地方，对吧！现在，就来仔细观察一下这两个算式，看看它们到底有哪些相同点？又有哪些不同点？全班交流，引导学生从下面几个方面进行思考a涉及到得运算及顺序：都包含了、这两种运算，左边是先算加法，合起来以后再乘；右边是分别先乘，然后再加。b涉及到的数：都用到了18、23和8这三个数，其中8在左边

24、出现了一次，在右边出现了两次。c计算结果：结果相等。（设计意图：对算式意义的分析让学生明白这两个算式相等的道理，而从外在特点的分析则让学生初步感知乘法分配律的特点。同时，细致的特点分析也为学生后面的举例验证打下基础）2提出猜想真有趣，运算顺序不同，数据也有不一样的，结果却一样，那是不是只有这一个算式才是这样呢？还是像这样的算式都有这样的规律呢？怎样才能知道像这样的算式都有这样的规律？引导学生想到用举例的方法进行验证。师小结：要想知道这是不是一个普遍的规律，那我们就举出一些这样的例子，再看看它们的结果想不想等就可以了。（设计意图：对一个人而言，记忆一个知识、规律并不是最重要的，最重要的是他要知道

25、从哪里去寻找知识和规律，要知道他的发现如何去获得证明。本节课就是要以乘法分配律的学习为载体，培养学生这方面的能力，这才是真正的立足于学生一生的发展而在教学。）二、举例验证，证明合理性1全班举例：抽生举例，全班进行判断，看所举的算式是否符合猜想的特征。2分组举例两个孩子为一组，一起举一个例子，再一起计算验证，看结果是否相等。3交流：谁愿意把你举的例子和大家一起分享？a这个式子符合要求吗？b这些式子都有一个共同的规律，这个共同的规律是什么？教师引导学生小结：左边都是把两个数合起来再与第三个数相乘，右边是分开乘，再把两个积相加，右边算式中这个相同的乘数，在左边算式中放在了括号的外面。（设计意图：让学

26、生经历举例验证的过程，经历归纳概括的过程。）三、概括归纳，建立模型1个性概括这样的式子你们还能写吗？能写完吗？强调这样的例子还有很多很多，是写不完的。你能用一个式子将所有的像这样的式子都概括出来吗？学生用自己的方法概括规律。（学生可能用文字概括，可能用图形符号概括，可能用字母概括）。2统一认识教师指出一般用a、b、c表示式子中的三个数，这个规律可以表示成（ab）c=acbc给出规律的名称：今天，我们一起动手动脑发现了这个非常有趣的规律，这个规律是四则运算中一个非常重要的规律，叫做乘法分配律。3进一步认识这个式子表示两个数合起来与第三个数相乘的结果与用这两个数分别与第三个数相乘，再把两个积相加的

27、结果相等。反之，两个数都与同一个数相乘，再把积相加所得到的结果与先把这两个数合起来再与第三个数相乘，所得到的结果相等。齐读式子。（设计意图：学生通过不完全归纳法，得出规律。在这个过程中，通过不同方法的概括，培养学生的抽象能力，尤其是分析与综合的能力，归纳与概括的能力。）四、巩固应用，深化认识1哪些算式与7235相等72307257235 72305703523570352问：为什么相等？（设计意图：让学生理解乘法分配律的本质意义）2你会填吗？（107）6= 6 68（1259）=8 8748752= （ ）问：订正时强调第一小题为什么这样填？第三个式子中括号外面为什么要写7。（设计意图：学生进

28、一步深刻理解乘法分配律）3 748752 7（4852）这两个式子你想选择哪个进行计算？为什么？如果只给你第一个式子，你会想办法让你的计算变得简便吗？小结：利用乘法分配律有时候可以使计算变得更简便。（设计意图：通过学生的观察，明白乘法分配律在计算中的意义。）4先想一想，下列各题怎样计算更简便，把你的简便方法写出来。34723428（订正时问：为什么不直接算）（804）25订正时问：把（804）25写成8025425依据是什么？如果不用好不好算？（8020）25问：这道题与（804）25的样子一样，都是两个数的和与第三个数相乘，为什么你们又不用乘法分配律来计算了呢？教师小结：在计算中要根据数据特

29、点，灵活运用乘法分配律。2125 759975小结：在计算中遇到不符合乘法分配律特点的式子，可以利用拆数等方法，在不改变原数大小的前提下将式子变成符合乘法分配律特点的式子，然后再进行简算。（设计意图：通过题组练习，让学生在计算中要根据数据特点，灵活运用乘法分配律，培养学生思维的灵活性,不生搬硬套题型。）五、全课小结孩子们，你们今天收获了什么？当你们在一些具体的问题中发现某些规律，而你又不敢肯定它正确时，你可以怎么办呢？板书设计乘法分配律（1823）8 （1823）8=188238 748752=7（4852）=418 =328（元） 学生举例 34723428 （204）25188238 （8

30、020）25=144184 个性概括： =328（元） （ab）c=acbc 2125 759975乘法分配律教学设计5【教学目标】1、深入理解乘法分配律两种算式意义，正确运用分配律进行简便计算。2、能根据算式各自的特征，选择使用、灵活计算。3、能根据乘法分配律适用条件，恒等变形算式，提高计算的转化能力！4、通过计算，培养仔细看题、留意特点、反映迅速等良好习惯！【教学重点】深入理解乘法分配律两种算式意义，正确运用分配律进行简便计算。【教学难点】1、能根据算式各自的特征，选择使用、灵活计算。2、能根据乘法分配律适用条件，恒等变形计算式，提高计算的转化能力！【教学过程】环节教师活动学生活动设计意图

31、一、回顾引入1、我们昨天学了，请写出依据（字母表达式）2、看着这个字母表达式，你想说点什么？1、学生一起回答省略部分2、学生各自在自己草稿本上写出字母表达式3、让学生充分表达！以忆引练，为接下来的练习做知识铺垫准备！二、开展练习分别出示：1、基础题（1）选择题（2）填空题（3）用简便方法计算1、口答选择题2、笔写填空题3、比赛方式完成简便计算1、通过选择和填空两种题型，让学生进一步体会乘法分配律的现实意义及其算式结构。2、训练准确简便计算能力，也是巩固新课掌握的计算方法小结：正确使用乘法分配律，留意算式结构，小心相同因数混乱。2、提高题（计算各题，怎样简便就怎么算）。1、先标出你认为能够简便计

32、算的题2、动笔计算，并验证自己的观察养学生观察力、细心力、分析力、和计算灵活性。小结：一看、二想、三算3、拓展题（能快速算出下面各题吗？）。用作选做题：做你会计算的题训练学生拆数、拼凑、约感能力，满足学习能力较强学生需要小结：变看似不能简便计算为能够简便计算三、全课总结1、涵盖小结内容2、分享个性错误（如写错数字、计算错），避免同学犯与自己相同的错误。乘法分配律教学设计6教学内容：青岛版四年级下册第24-25页红点内容 信息窗2 第1课时教学目标：1通过有步骤的观察、猜测、比较、概括，引导学生自己建构乘法分配律的全过程。2帮助学生理解乘法分配律的意义，掌握其数的特点和结构形式，并学会用字母表示

33、乘法分配律。从而培养学生的分析观察能力，提高学生的抽象思维能力。3在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。教学重点：理解和掌握乘法分配律的推导过程。教学难点：理解和掌握乘法分配律的推导过程。教学准备：课件，卡片（课前发给学生）教学过程：一、拟定自学提纲自主预习1. 创设情境：（多媒体出示24页情境图）教师引导：同学们，请认真观察情境图，你能得到哪些数学信息？能提出什么数学问题？（学生可能提出 济青高速公路全长大约多少千米？相遇时大巴车比中巴车多行多少千米？）（教师把这两个问题板书在黑板上。）教师引导：这节课，我们将通过研究一辆大巴车和一辆中巴

34、车在济青高速上相遇的问题继续探索乘法运算的规律。2. 出示学习目标：这节课的学习目标是：（多媒体出示）（1）运用观察、猜想、验证、归纳的数学方法，通过自主解决上述问题，探索发现乘法分配律，会用自己的话表述，会用字母表示。（2）乐于把自己学习的收获、困惑、体会与大家分享，乐于与同学合作。教师引导：有信心达到这两个目标吗？（有！）老师的指导会对你们的学习有很大的帮助，请看自学指导：3. 出示自学指导（认真看课本第24页到25页第二个红点前的内容，重点看图上同学的对话。思考：（1）如何求济青公路的全长，有几种解法，如何列式计算。（2）比较两种解法的计算过程和结果，你有什么猜想？再举几个例子来验证一下

35、，你能得出什么结论？（3）什么叫乘法分配律，如何用字母表示？5分钟后汇报自学成果，看谁能独立用多种方法解答黑板上的三个问题，并能发现乘法运算的规律。）4. 学生按自学指导自学，教师巡视，关注学困生。二、汇报交流 评价质疑调查学情：看完的同学请举手！看会的请放下。1.小组交流：学习中你有哪些收获、困惑和体会，请在小组内交流一下。2.班内汇报：师指小组选代表按顺序汇报自学指导中的思考题，其余同学随机质疑、补充。课堂生成预设：（1）济青高速公路全长大约多少千米？教师追问：第一种算法是先算什么，再算什么？第二种算法呢？预设一：先算两辆车1小时共行多少千米，再算两辆车2小时共行多少千米，就是济青高速公路

36、的全长；预设二：先算大巴车2小时共行多少千米、中巴车2小时共行多少千米，再算两辆车2时共行多少千米。就是济青高速公路的全长。）（2）相遇时大巴车比中巴车多行多少千米？（11090）2 1102902202 22018040（千米） 40（千米）教师追问：你能说说两种算式的意思么？预设一：第一种算法是先求大巴车1小时比中巴车多行的路程，再求大巴车2小时比中巴车多行的路程；预设二：第二种算法是先分别求出大巴车和中巴车2小时行的路程，再求大巴车比中巴车多行的路程。（3）观察、比较两种算法的过程和结果，你有什么发现？预设一：第一种算法是先加（或减）再乘；预设二：第二种算法是先分别相乘再加（或减），但计

37、算结果相同。（4）据此，你有什么猜想？预设：两个数的和（或差）乘第三个数，等于这两个数分别乘第三个数，再把所得的积相加（或相减）。（5）怎样验证你的猜想呢？（师用线段图帮助学生理清思路）学生观察、汇报。重点引导学生从计算结果，算式的结构和计算方法上比较。通过观察，有何发现？引导学生回答：举例验证：（12512）8 1258128（404）25 4025425（816）125 812516125（808）125 801258125 （6）通过验证，你能得出什么结论？结论：两个数的和（或差）乘第三个数，等于这两个数分别乘第三个数，再把所得的积相加（或相减）。教师总结：这是一个伟大的发现！这个规律叫

38、做乘法分配律。（板书课题）你会用字母表示这个规律吗？（用字母表示：(a b) cacbc）三、抽象概括 总结提升1通过以上研究，你得到了什么结论？课堂预设：预设一：两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把所得的积相加，结果不变。预设二：两个数的差乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把所得的积相减，结果不变。预设三：两个数的和（或差）乘第三个数，等于这两个数分别乘第三个数，再把所得的积相加（或相减）。预设四：这个规律叫乘法分配律，可以用字母表示为：(a b) cacbc2如果是多个数的和（或差）乘一个数，这个规律还存在吗？你怎样验证你的猜想？课堂预设：举例验证：（235）4243454（

39、100010010）3100031003103 教师总结：多个数的和（或差）乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把所得的积相加（或相减），结果不变。设计意图：将乘法分配律适当拓展3在记忆这个规律时，应该注意什么？【设计意图】帮助学生理解、记忆乘法分配律，避免常犯的错误。课堂预设：预设一：括号里的每一个数都要乘括号外的数。预设二：括号里的数必须是相加或相减，如果是相乘就不是乘法分配律。预设三：这个规律还可以倒过来看。教师追问：怎样倒过来看？预设：几个数都乘同一个数，再相加或相减，可以先把它们相加或相减，所得的和或差再乘这个数，结果不变。四、巩固应用 拓展提高教师引导：怎么样？学会了吗？想不想挑战

40、一下自己？1.考一考（课件出示第26页第2题）（1） 指4名学困生板演，其余同做在练习本上。（2） 展示不同答案：谁的答案和板演者不同？请到黑板前展示出来。课堂预设：（以第一题为例）（8070）5 （ 8070）58070705 8057052议一议（1）你认为谁的答案对，为什么？谁的答案不对，为什么？（2）第一种答案是把括号里的两个加数相乘了，不符合乘法分配律，所以错了；第二种答案符合乘法分配律，所以是正确的。（3）用同样的方法评议其余3题。（4）同桌互改（5）统计错题情况，让小组代表说说错误原因。（6）学生各自订正错题。3.全课小结：你在本节课中有什么收获？课堂预设：预设一：我知道了什么是

41、乘法分配律。预设二：我又体验了探索数学规律的一般方法通过观察发现问题提出猜想举例验证得出结论。预设三：我感受到我们山东省的交通真是便利，作为山东人我感到自豪！五、当堂训练1出示课本第26页第3题2新课堂第17到第19页信息窗2第1课时内容。同学们，通过这节课的复习，你有什么收获？对自己的表现还满意吗？谈一谈你的感受。板书设计乘法的分配律济青高速公路全长大约多少千米？ 相遇时大巴车比中巴车多行多少千米？（11090）21102902 （11090）21102902验证：（12512）8 1258128 （404）25 4025425（816）125 812516125 （808）125 8012

42、58125结论：用字母表示：(a b) cacbc）（235）4243454（100010010）3100031003103拓展：多个数的和（或差）乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把所得的积相加（或相减），结果不变。使用说明：1教学反思：乘法分配律是第二单元的教学难点也是重点。这节课的设计。我是从学生的生活问题入手，利用相遇问题展开。这节课我力图将教学生学会知识，变为指导学生会学知识。通过让学生经历了“观察、初步发现、举例验证、再观察、发现规律、概括归纳”这样一个知识形成的过程。回顾整个教学过程，这节课的亮点主要体现在以下几个方面：（1）引入生活问题，激趣探究。在教学中，我为学生创设大量生

43、动、具体、鲜活的生活情境，让学生感到数学就是从身边的生活中来的，激发学生学习的热情。首先我创设情景，提出问题：“一共有多少名学生参加这次植树活动？”。让学生根据提供的条件，用不同的方法解决，从而发现（12512）8 1258128这个等式。然后请学生观察，这个等式两边的运算顺序，使学生初步感知“乘法分配律”。再让学生“观察这个等式左右两边的不同之处”，再次感知“乘法分配律”。同时利用情景，让学生充分的感知“乘法分配律”，为后来“乘法分配律”的探究提供了有力的保障。（2）提供学生独立探究的机会。我要求学生观察得到的两个等式，提出“你有什么发现？”。此时学生对“乘法分配律”已有了自己的一点点感知，

44、我马上要求学生模仿等式，自己再写几个类似的等式。使学生自己的模仿中，自然而然地完成猜测与验证，形成比较“模糊”的认识。（3）为学生的学习方式的转变创设了条件。为了让“改变学生的学习方式，让学生进行探索性的学习”不是一句空话。在这节课上，我抓住学生的已有感知，立刻提出“观察这一组等式，你能发现其中的奥秘吗？”。这样，给学生提供了丰富的感知材料和具有挑战性的研究材料，提供猜测与验证，辨析与交流的空间，把学习的主动权力还给学生。学生的学习热情高了，自然激起了探究的火花。学生的学习方式不再是单一的、枯燥的，整个教学过程都采用了让学生观察思考、自主探究、合作交流的学习方式。我想：只有改变学习方式，才能提

45、高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。不足之处：（1）本课堂我的教学程序是：先出示情景图，根据情景图上所给的信息列出算式：并且让学生说说这两个算式的含义，然后让学生读读这个算式（意图是让学生去感知乘法分配律），然后再让学生去写出两个类似的算式（意图是让学生体验乘法分配律）写完之后再板书几个同学所写的算式并选取期中一个同学的算式让他说说算式的左边为什么等于右边（11090）2=1102902）；而且我还要求同学们用不同的方法来说（意图是让不同层次的同学们都能反复去感知乘法分配律），通过刚才的几道程序，然后再让同学们去总结这类算式左边和右边的特点，得出乘法分配律，最后通过练习巩固和加深同学们对

46、乘法分配律的认识。原以为这样上会有一个比较好的效果，但是事与愿违，在要同学们独立写出两个类似的算式时，发现有小部分同学并不会写，所以本堂课后面部分上得就不怎么顺畅了。课后向老师请教得知，原来我的教学程序上出现问题了-违背了学生的认知规律，应该是先由老师引导学生总结出乘法分配律，再让学生写出类似的算式，体验乘法分配律，最后再通过练习巩固和加深学生对乘法分配律的认识。（2）在要求同学们去总结出乘法分配律的概念时老师没有很好的引导，导致同学对乘法分配律特点的认识比较模糊。（3）在学生总结出乘法分配律的概念时，我只是一笔带过的把乘法分配律通过课件再展示给学生们看了一遍，没有反复强调乘法分配律的特点，导

47、致学生没有较好的掌握乘法分配律。2使用建议：（1）教师在创设情境时一定要激发学生探索的愿望。学生在情境的引导下，主动实现对数学知识的认识和理解。（2）在练习时采用小组活动是必须的，这样学生之间可以互帮互助，共同进步。激发学生的学习热情。练习时一定要给学生足够的讨论时间。（3）订正汇报时，让学生之间相互评价。3急需解决的问题：如何使课堂更加实用高效？如何解决学生运用乘法分配律进行简便计算的“漏乘”问题？乘法分配律教学设计7教学内容p36页例3，做一做，练习六习题。教学目标1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法分配律。2、过程与方法：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

48、3、情感与态度：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。教学重点乘法分配律的意义和应用。教学难点乘法分配律的反应用。教学过程一、目标导学（一）导入新课1、复习导入（8+2）1258125+21252、揭示课题：乘法分配律（二）展示目标（见教学目标1、2）二、自主学习（一）出示自学提纲（自学教材p36页例3并完成自学提纲问题）1、计算（4+2）25的运算顺序是什么？4+2表示什么？再乘25表示什么？2、计算425+225的运算顺序是什么？425表示什么？225表示什么？把它们的积相加表示什么？3、计算这两道题你发现了什么?能用一句话概括吗？4、这是乘法的什么运算律？用字母怎

49、样表示？5、会用简便算法计算425+625吗？（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材p36页例3并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）（三）自学检测下面哪些算式运用了乘法分配律？117（3+7）=1173+117724（5+12）=2417（4+5）a=4a+5a三、合作探究（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。（二）师生互探1、解答各小组自学中遇到不会的问题。2、针对自学提纲5题请不同方法同学汇报。3、结合“自学提纲”引导学生归纳总结：（并板书）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个

50、数分别相乘，再相加。这叫乘法分配律。四、达标训练（1、2题必做，3题选做、4题思考题）1、下面哪个算式是正确的？正确的打，错误的打。56（19+28）=5619+28（）32（7+3）=327+323（）6464+3664=64（64+36）（）2、下面每组算式的得数是否相等？如果相等，选择其中一个算出得数25（200+4）3520125200+25435200+35265105265525114265（1055）11（254）3、用乘法分配律计算。10320_55242054、在（）里填上适当的数。1672+1673+1675=167（）2822522256225=（）225398+639394=（）（）五、堂清检测（一）出示检测题（1-2题必做，3题选做，4题思考题）1、用简便方法计算。2475+24251252212514（25+20）43599+352、每个同学要用9本练