异方差加权最小二乘法修正(精)

1、第五章 案例分析一、问题的提出和模型设定根据本章引子提出的问题， 为了给制定医疗机构的规划提供依据， 分析比较医疗机构与人口数量的关系， 建立卫生医疗机构数与人口数的回归模型。 假定医疗机构数与人口数之间满足线性约束，则理论模型设定为yi12xi ui（5.31）其中yi 表示卫生医疗机构数，xi 表示人口数。由 2001 年四川统计年鉴得到如下数据。表 5.1 四川省 2000 年各地区医疗机构数与人口数地区人口数（万人）医疗机构数（个）地区人口数（万人）医疗机构数（个）xyxy成都1013.36304眉山339.9827自贡315911宜宾508.51530攀枝花103934广安438.6

2、1589泸州463.71297达州620.12403德阳379.31085雅安149.8866绵阳518.41616巴中346.71223广元302.61021资阳488.41361遂宁3711375阿坝82.9536内江419.91212甘孜88.9594乐山345.91132凉山402.41471南充709.24064二、参数估计进入 eviews 软件包，确定时间范围；编辑输入数据；选择估计方程菜单，估计样本回 归函数如下表 5.2de percent vnrkbic ymm hoi 1，词 square 口乖卬叫is time jrnsmpls： i 21nc uded汕盟匚口二.21

3、vs liableco effie enlstc. etrui t-slalisli:probc&三却291 57tb -1,a31dmnuebex5.j7349q口加加 b.34o2&gd.ocod尺刊|百展4q7ffi45rwr吊n itepnrienl1500 23qwhjeted r equsred0.774164s.d dependant var1311.uszs e offegfrseion62三口壬口akaike infia criterion16 79747sum squared resid7375 演scfwzaz errterian5s9e羽leg llkel hood-i

4、g3.873j-ciaiisnc69 型 dmduituft-watsin sty0.429s1prab(f-9tstiaiic)c.ooocoo估计结果为y? 563.0548 5.3735xi(1.9311)(8.3403)2(5.32)r2 0.7855,se. 508.2665, f 69.56括号内为t统计量值。三、检验模型的异方差本例用的是四川省 2000年各地市州的医疗机构数和人口数，由于地区之间存在的不同人口数，因此，对各种医疗机构的设置数量会存在不同的需求，这种差异使得模型很容易产生异方差，从而影响模型的估计和运用。为此，必须对该模型是否存在异方差进行检验。(一)图形法1、e

5、views软件操作。由路径： quick/qstimate equation ,进入 equation specification 窗口，键入y c x”，确认并“ ok”，得样本回归估计结果，见表 5.2。2(1)生成残差平方序列。在得到表 5.2估计结果后，立即用生成命令建立序列ei ,记为 e2。生成过程如下，先按路径：procs/generate series，进入 generate series by equation 对话框，即i竺上jf*巧土加三至 i口i x|ffter77 default for国1=1|51回国囿国引山254 5140 ：05 5.9915 ,所以拒绝原假设

6、，不拒绝备择假设，表明模型存在异方差。表5.5vi i pr vca iupj vc t j rr l nt. i it wit 41 fr wvi* i ewt imat-v if ?七 ,t |j ds iwhit口tuslf川前 i“i 匚55.49105 probabihty0.000000obstr-squared1b nk33e prob abilityn 1 19test fcjuatlon:dopondont variable: residemethod. least squwsdle： 07/09/d5 time： 11:18sample- il 21included ob&

7、wlvciihultit. 21vaflahlcopffirintstd ertftrt-statiiticnrrihc82372s 3130406.06.3166260 oooox-3607.112564.1903-b.5007910.0000,7430290.5329038.9005210.0000r-squarsd0.66046mean dependent vair351201 6adjusted r-squared0.844940s. d. depends nt var4542s3.3s.e. of regression178bbb 3akaike infocriterion27.1占

8、日4ssum squared r且当nds.7ge+11schwarz eriternon27.2o/&7i ri白 likelihood2b2 1637f 5t0fi0tlt55 49 i cisdurbin=wiif &on st nt1 6arnnaprob(f-9tmi3tlc)n ononooi四、异方差性的修正（一）加权最小二乘法（ wls在运用wlst估计过程中，我们分别选用了权数wit , w2ixtx2,jxt。权数的生成过程如下，由图 5.4,在对话框中的enter quation处，按如下格式分别键入:w1 1/x ； w2 1/xa2； w3 1/sqr(x),经估计检

9、验发现用权数 w2t的效果最好。下面仅给出用权数 w2t的结果。表5.7* cw | ut j *七二| far电 | harm |11fq乱二11| kes i dz )dfjridlynl msiri耳blu. yiviftthodi lest squares口;dd 07/09/05 tim。： 1124sample 1 21included obervtione; 21weighting senes w2vanableuocftciontstd error i slatisticprobcme5r 6ri9nft4 15f704.379407fi dd03x2,952953,s226b

10、03.5g9402 .0020weightedstatistics0.930dg5mw&n dlpvriidnt 写oo.g9g1arijust&d r-siquredi0 93s437s d riepenrlenit vr10b& 4103.e. of rggr&ssion276.0493akaike info 匚rit与汨口u.ie3sum squared resid1447851.schwarz criterion14.26391lag likelihood-14c.7790f-s-tatislic12,06361durbin-watson stat1 vd530dprob(l-stat

11、istic)u .001955unwcihtod stoliolicsr-squared0.625222mean die pend ent var1533.253adjusted r-squaredln 605457s d rlependenl var1311.m7s.e. of regressions23.45s5sum squared res-id120b35oidijiuihwjtsoni st.t 3d0523表5.7的估计结果如下y? 368.6090 2.9530xi(4.3794)(3.5894)r2 0.9387,dw. 1.7060,se 276.0493,f 12.8838(5.