高中数学课时跟踪检测八函数的表示方法新人教B版必修11107326

1、课时跟踪检测（八） 函数的表示方法层级一学业水平达标1已知函数yf(x)的对应关系如下表，函数yg(x)的图象是如图的曲线abc，其中a(1,3)，b(2,1)，c(3,2)，则f(g(2)的值为()a3b2c1 d0解析：选b由函数g(x)的图象知，g(2)1，则f(g(2)f(1)2.2已知f(x)则f(f(7)的值为()a100b10c10 d100解析：选af(x)f(7)10.f(f(7)f(10)1010100.3下列图形是函数yx|x|的图象的是()解析：选d函数yx|x|故选d.4设f(x)2x3，g(x)f(x2)，则g(x)()a2x1b2x1c2x3 d2x7解析：选bf

2、(x)2x3，f(x2)2(x2)32x1，即g(x)2x1，故选b.5如果f，则当x0,1时，f(x)等于()a. b.c. d.1解析：选b令t，则x，代入f，则有f(t)，故选b.6已知函数f(x)由下表给出，则f(f(3)_.x1234f(x)3241解析：由题设给出的表知f(3)4，则f(f(3)f(4)1.答案：17已知函数f(x)x，且此函数图象过点(5,4)，则实数m的值为_解析：将点(5,4)代入f(x)x，得m5.答案：58函数f(x)若f(x)3，则x的值是_解析：当x1时，x23，得x1舍去，当1x2时，x23得x或x(舍去)答案：9(1)已知函数f(x)x2，求f(x

3、1)；(2)已知函数f(x1)x2，求f(x)解：(1)f(x1)(x1)2x22x1.(2)法一(配凑法)：因为f(x1)x2(x1)22(x1)1，所以f(x)x22x1.法二(换元法)：令tx1，则xt1，可得f(t)(t1)2t22t1，即f(x)x22x1.10已知函数f(x)1(2x2)(1)用分段函数的形式表示函数f(x)；(2)画出函数f(x)的图象；(3)写出函数f(x)的值域解：(1)当0x2时，f(x)11，当2x0时，f(x)11x.所以f(x)(2)函数f(x)的图象如图所示(3)由(2)知，f(x)在(2,2上的值域为1,3)层级二应试能力达标1某学生离开家去学校，

4、为了锻炼身体，开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，用y轴表示离学校的距离，x轴表示所用的时间，则符合学生走法的只可能是()解析：选d在a、c中，x0时，y0，即该学生一出家门就与学校的距离为零，显然不对，又因为该学生一开始跑步，单位时间内走得路程多，余下的路程步行，单位时间内走得路程少，故选d.2已知函数f(x1)x2x3，那么f(x1)的表达式是()af(x1)x25x9bf(x1)x2x3cf(x1)x25x9 df(x1)x2x1解析：选cf(x1)(x1)23(x1)5，所以f(x)x23x5，f(x1)(x1)23(x1)5x25x9，故选c.3函数yf(x)(f(x)0)的图象与x

5、1的交点个数是()a1 b2c0或1 d1或2解析：选c结合函数的定义可知，如果f：ab成立，则任意xa，则有唯一确定的b与之对应，由于x1不一定是定义域中的数，故x1可能与函数yf(x)没有交点，故函数f(x)的图象与直线x1至多有一个交点4根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)(a，c为常数)已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第a件产品用时15分钟，那么c和a的值分别是()a75,25 b75,16c60,25 d60,16解析：选d由条件可知，xa时所用时间为常数，所以组装第4件产品用时必然满足第一段，即xa时的解析式，故f(4)30，解得c60.从而

6、f(a)15，解得a16.5函数f(x)的值域是_解析：当x0时，f(x)1，当2x0时，2f(x)4，f(x)1或2f(x)4，即f(x)的值域为1，)答案：1，)6已知函数yf(x)满足f(x)2fx，则f(x)的解析式为_解析：f(x)2fx，将x换成，得f2f(x).由消去f，得f(x)，即f(x)(x0)答案：f(x)(x0)7根据函数yf(x)的图象(如图所示)写出它的解析式解：当0x1时，f(x)2x；当1x2时，f(x)2；当x2时，f(x)3.故f(x)8a，b两地相距150公里，某汽车以每小时50公里的速度从a地到b地，在b地停留2小时之后，又以每小时60公里的速度返回a地写出该车离a地的距离s(公里)关于时间t(小时)的函数关系，并画出函数图象解：(1)汽车从a地到b地，速度为50公里/小时，则有s50t，到达b地所需时间为3(小时)(2)汽车在b地停留2小时，则有s15