Buck电路闭环控制策略研究

1、buck电路闭环控制策略研究编号南京航空航天大学电气工程综合设计报告题 目buck电路闭环控制策略研究学生姓名班级学号成绩张潼0311205031120505杨岚0311205031120508何晓微0311201031120110龚斌0311206031120631李博0311205031020519学 院自动化学院专 业电气工程及其自动化指导教师毛玲二。一五年一月南博航空航天大学电气工程综合设计（论文）报告纸buck电路闭环控制策略研究首先，本文对buck电路的3种闭环控制策略进行了原理分析，比较，并对buck主功率级 电路进行了原理分析和建模，最后完成主电路的参数设计。其次，本文详细阐述

2、了v2控制工作原理，推导v2控制环的传递函数，并且建立小信号模 型，对控制器进行优化设计。最后使用saber2007对buck电路的v2控制电路进行了时域频 域仿真。关键词：buck电路，v2控制1南原航在航天大学电气工程综合设计（论文）报告纸南原航在航天大学abstract错误!未定义书签。错误!未定义书签。第一章概述第二章buck变换器控制方法简介2.1 电压型控制2.2 电流型控制2.3 v2控制第三章buck变换器原理分析及建模3.1 buck变换器传递函数3.2 buck电路的边界条件3.3 主功率电路的参数设计第四章v2控制电路分析及设计4.1v2控制原理分析4.2 v2控制的bu

3、ck变换器小信号模型4.3 v2控制器优化设计第五章电路仿真5.1 v2控制策略频域仿真5.2 时域仿真电路和仿真波形第一章概述1.1 课题背景随着cpu运算速度和工作频率的成倍提高，低电压，大电流，小电压容差使微处理器 对其供电电源及电源管理系统的要求越来越高。在开关电源的控制技术中，传统的电压型控 制仅仅通过检测输出电压进行单环反馈控制，虽然电路简单，但是对输入电压和负载变化的 响应速度慢；电流型控制方法在输出电压检测的基础上又引入电感电流或者开关电流检测， 进行双环反馈控制，提高了变换器的响应速度。但是随着微处理器对供电电源及电源管理系 统性能要求的不断提高，现有的控制方法已经很难满足负

4、载特性日益苛刻的要求，采用输出 电压双环反馈技术的v2控制方法应运而生。1.2 课题主要研究内容本文主buck电路的闭环控制为研究对象，研究buck变换器的工作原理、控制方式及参 数设计方法，着重研究buck变换器的v2控制。其主要内容主要分为以下五章：第一章介绍课题研究背景，以及课题研究的主要内容。第二章对三种常见的buck变换器控制方法进行综述。将三种方法的优缺点进行比较。第三章研究buck变换器，分析其两者工作模态，推导了 buck变换器功率级模型及稳 态传递函数。对主功率电路进行参数设计。第四章从v2控制方案入手，设计控制电路。第五章用saber软件对电路进行仿真。第六章总结了本文所做

5、的工作。南原航在航天大学电气工程综合设计（论文）报告纸第二章buck变换器控制方法简介开关电源由功率级和控制电路两部分组成。控制电路的功能是在输入电压、内部参数、 外接负载变化时，调节功率级开关器件的导通时间，使开关电源的输出电压或者电流保持恒 定。因此，在开关电源的设计中，控制方法的选择和设计对于开关电源的性能来说是十分重 要的。采用不同的检测信号和不同的控制电路会有不同的控制效果。2.1 电压型控制图1所示为电压型控制buck变换器，图2为其对应的主要波形。从图1可以看出，电 压型控制方法是利用输出电压采样作为控制环的输人信号，将该信号与基准电压vref进行比 较，并将比较的结果放大生成误

6、差电压ve。误差电压ve与振荡器生成的锯齿波vsaw进行 比较生成一脉宽与ve大小成正比的方波，该方波经过锁存器和驱动电路（图中未画出驱动电 路）驱动开关管导通和关断，以实现开关变换器输出电压的调节。图2电压控制型波形图2.2 电流型控制电流型控制同时引入电容电压和电感电流2个状态变量作为控制变量，提高开关电源pwm 控制策略的性能。由图3和图4可以看出，电流型控制方法和电压型控制方法的主要区别在 于：电流型控制方法用开关电流波形代替电压型控制方法的锯齿波作为pwm比较器的一个 输入信号。电流型控制方法的工作原理为：在每个周期开始时，时钟信号使锁存器复位开关 管导通，开关电流由初始值线性增大，

7、检测电阻rs上的电压vs也线性增大，当vs增大到 误差电压也时，比较器翻转，使锁存器输出低电平，开关管关断。直到下一个时钟脉冲到来开始一个新的周期。vo图3电流控制型图4电流控制型主要波形图-3 -南原航在航天大学电气工程综合设计(论文)报告纸2.3 v2控制由于v2型控制方法具有优秀的动态性能，适用于电压调整模块等对动态特性要求比较 高的场合。由图3和图5可以看出，v2控制方法与电流型控制方法的区别在于：v2控制方 法用流波电容电压采样代替了电流型控制方法中pwm比较器的电流采样输入。输出电压k 反馈回来作为2个控制环的反馈量。v2控制方法稳态时的工作原理为：在每个周期开始时, 时钟信号使锁

8、存器复位、开关管导通，开关电流il由初始值线性增大。由于负载电流固定不 变，所以该变化的电流完全通过滤波电容的esr给滤波电容充电，从而在esr上产生与电 感电流斜率相同的压降vq(vqtlrs)。该电压即为内环的采样电压。当vq增大到误差电压 ve时，比较器翻转，锁存器输出低电平，开关管关断，直到下一个时钟脉冲信号到来，开始 一个新的周期。v2控制方法的稳态波形如图6所示。传统的电流型控制事实上是控制电感电 流。当使用buck变换器时，若电感在输出部分，则电流型控制是非常有效的。但是对于反 激变换器和boost变换器拓扑，电感不在输出部分，电流型控制的许多优点体现不出来。v。 控制方法由于内

9、环检测点在输出部分，提高了 buck变换器和正激变换器对输入和输出静态 和动态变化的响应速度，解决了电流型控制方法存在的问题。v2控制方法由于内环采用反馈 输出电压的纹波，因而与电流型控制方法一样，抗干扰能力差。当占空比大于50%时，会产 生次谐波振荡，所以也要使用斜坡补偿。v2控制方法可与普通的控制方法如定频、定开通时 间和滞环控制配合使用以提高系统的响应速度。在使用定关断时间的v2控制方法时可免于 使用斜坡补偿。v2控制方法对输入和输出电流都没有直接控制，所以不便于电源的并联使用, 需要额外的电路来进行过流保护。图5 v2控制型图6 v2控制型主要波形图第三章buck变换器原理分析及建模电

10、源在各种电子系统中占有极其重要的位置。随着电力系统的日趋复杂，规模的逐渐庞大, 各种系统对电源的性能要求越来越高,需要采用更快速更稳定的电源控制方法。数字化开关电 源具有易于模块化管理、体积小、稳定性高、抗干扰能力强、控制灵活的特点。buck变换器 的输出阻抗最低，对输入电压和负载的变化具有最快的响应速度，且输出电压纹波最小。3.1 buck变换器传递函数开关电源的主回路是一个分段线性系统，各段之间是不连续的，控制回路是一个线 性系统.对于这样一个由分段线性和线性两部分构成的系统，要建立一个既便于分析又精 确的模型是相当困难的,但是在所关心的信号频率比开关频率低的多时，可以利用状态空 间平均法

11、将开关系统近似为连续系统，在交流变量幅度与直流工作点相比足够小的时候， 可以使用线性化的方法使非线性系统近似为线性系统。3. 2 buck电路的边界条件开关转换线路是否工作在ccm或者dcm,主要取决于流过电感电流是否连续，当电感 电流连续时，则开关转换器工作于ccm(cuirent continuous mode);当电感电流不连续时，则 开关转换器工作于 dcm(current discontinuous mode)。当开关转换线路工作于ccm/dcm边界，对于buck线路而言，即流过电感的电流纹波与-5 -电气工程综合设计(论文)报告纸南原航在航天大学输出电流相等即：v(l-)tt _

12、v 2l r(1)由式可得边界条件为：“ 1 n 2” k = - d =r即：当1-。苧时，buck变换器工作在ccm模式；r当1 d 书时,buck变换器工作在dcm模式；当1-。= 鬻时，buck变换器工作在ccm/dcm边界；buck变换器的dcm时的稳态关系当buck变换器工作在dcm时，则一个完整的周期分为三个部分(interval)。即：当0/。7；时，电感储能，电感两端的电压为：v, =l = v -v l dt k当。，。工时，电感释放能量，电感两端的电压为：l dt4)当。乙/7；时，电容释放能量，电感两端的电压为：v = 0 -# -南原航在航天大学电气工程综合设计（论文

13、）报告纸依据电感的伏秒平衡原理可得:6)式中：m =l + vl + 4/f/d2-9 -1.2. ccm时ac等效电路模型（ac equivalent circuit modeling）建立，考虑输出电 感的寄生阻抗dcr,输出电容的寄生阻抗esrovj/) = l! = vj0-v(r)小_伙f）_ 小v。）丁 =小）一丁a* (8当 dt, vf iv lllv,(r)ll=v + v(r) i v iii 0(r)il鱼)% =(，)/ wil(t)=/,+;.)i/, |/,(/)|刖)% = j + d(t) i d lll d(t) ii使用上述式子代替式(15)、(16)、(1

14、7)并消除dc term(直流分量)得：aa al = d(t)v +d心一 i()(14)dt5) i k (0 = d(t)il + d il(t)(16)m）d（t）v7(r)-0=v!g ilcs2+-s + 1 rv(z)(18)也=d1aj匕g()rf(r)-0lcs +方s + lku(f)1sl=z 3h = rh slh = (19)sci + s- + lcs2d。)vf(l)匕 rcs +1r + s + lcs2r(20)d rcs + d(t)r + s- + lcs2r3. 3主功率电路的参数设计3.3.1设计指标 (4) 输入直流电压15伏。输出直流电压5伏。额定

15、电流10安培。负载调整率s/w5%。输出噪声纹波电压峰-峰值uopiw50iiiv。开关频率伍）：100khz。332主电路参数计算滤波电感和电容参数设计 滤波电容的 esr 为：& = & = 一 = 一 = 25(4)m, 0. 2 - i,.0.2 x 10月电容的c &为常数，约为50 80 qf本课题选择75 qf ,由上式中得到re= 254 ,得到 c=3000 jlif o电气工程综合设计(论文)报告纸南原航在航天大学当开关管导通，截止时变换器电压方程为:%+匕+/”1 off设二极管的通态压降vd=0.5v；电感内阻的压降vl=o/v；开关管导通压降von=0.5v；根据4*

16、s，q=15v,u5v,可以求出 ton=3.33ps.又 i* +t0n可得：l =一匕一匕一%n =3.33/5一5-。-0-5 5 567()项2为了保证电流的脉动小于2a,可将电感的值,适当放大些，可以取17.5第四章v2控制电路分析及设计4.1v2控制原理分析-11 -电气工程综合设计(论文)报告纸南原航在航天大学v2控制环原理如图所示为v2控制的等效原理图，可以看出控制器由pwm比较器和ea (误差放大器)两 部分组成。其中pwm比较器等效为fml和fm2两个传递函数，并由控制策略唯一决定；e a 为补偿网络其传递函数为av。从而控制环的传递函数为d a + 公 尸7血 + fml

17、avtlh(s) = t = -a- =t=尸71 + 尸小vvvvlv下图为v2控制的动态波形，图中斯必为输出谷值电压;山。甲为输出包络峰值电压产。是输出电压的状态平均值;s，是上升沿的斜率；八是开关频率。由上图可以求出开通时间:2 (uco7叩- uo) 1on =sr由电感电流纹波rs决定：(3)(4)3. _ uo)rssr = -l将式(3)代入式(2)可推得on2l (d = k=(-然后式(4 )两边对uo取偏导得dd - 2lf，nl 0葭o 一(卬。-用同样的方法可以得到fm2的表达式，可以证明fm2的表达式和式(5 )一样，只是极性 电气工程综合设计(论文)报告纸反相，即f

18、,n =一 k，il联立式(1)和式(6 )得到v2控制环节的传递函数：a d 价=-f?(l+4)并且有 aadd彳fav 1;彳七一 f4tav 1.(8)uouo由式(8)可见，当设计误差放大器在高频段使1,则控制环的增益主要由快速的内环提供；在低频段的时候使得儿则控制环的增益主要由慢的外环提供。这样，两个环路 相互配合使得控制环在宽的频率范围保持高的增益，从而使得整个闭环系统具有较快的瞬态 响应。4.2v2控制的buck变换器小信号模型对于图5所示工作在ccm模式下的v2控制buck变换器，首先建立其控制环节的小信号 模型，在此基础上建立其完整的小信号模型。如图7所示为采用斜坡补偿的v

19、2控制环节的稳 态波形，其中vc为控制电压；虚线v为输出电压的平均值；nc为斜坡补偿电压的斜率；ml 为输出电压纹波上升阶段的斜率；n2为输出电压纹波下降阶段的斜率。由图7可得稳态时 1 -midts -vc-v-mcdts(1)对式中相关变量取小信号扰动vc = vc + vcv = v + od =。+ d (2)将式(2)代入式(1),并忽略二阶小信号变量，则可分别得到如下的直流稳态和交流小信 号特性表达式:直流稳态特性表达式交流小信号特性表达式-13 -南原航在航天大学(4)(d7nl + md) = vc-v - mctsd其中_ mc =- mc2men = 1 + 图7v2控制环

20、节的稳态波形对于图5所示v2控制buck变换器，可求得输出电压上升沿斜率为mi = (% - v)e/l(7)对式(7)中的3个变量取小信号扰动771 i = m +反1% = % + 逅 (8)v = v 4- v代入式(7),并忽略二阶小信号变量，则可以分别得到如下的直流稳态和交流小信号特性 表达式直流项：mi = (%-，)&(9)小信号交流项：6 =(逅-讨re/l(10)将式(10)代入式(4),可以得到v2控制buck变换器控制部分的传递函数：人 krd(vc v d2 d2d=r 丁-bf -v(11)nd vre re ndv ndvk=2l/rt5(12)d=1-d(13)n

21、 = l+ 2m4mi(14)可得到如下图所示v2控制的buck变换器小信号模型图8v2控制buck变换器的小信号模型4.3 v2控制器优化设计控制器中的误差放大器ea采用如图所示的pid补偿网络，传递函数为:(1 +月5)(1 +y2s)4一5(1 +、3s)(l +%s)式中 络补偿网yi =yz - r2c 2南原航在航天大学电气工程综合设计（论文）报告纸c2c3a/o73 = 2c7tc； y = cr采用优化设计方法设pi d补偿网络，假设功率级电路已经达到设计要求，所以仅对控制器的参数进行设计。控制器的fml和fm2由功率级的参数和控制策略确定，所以只对av 进行优化设计，取设计变

22、量为丫=1月 y2 为 y/7采用v2控制方法的目的是为了得到高速响应的电源，在领域表现为更宽的带宽，因此 定义目标函数为mhi （wc）, wc为截止频率，可以通过下式求得20lg|g（/wc）（/wj =。为保证电源工作稳定性必须满足以下两个约束：增益裕量uwkgw5 0,相位裕量40w ywloo。-17 -第五章电路仿真5.1 v2控制策略频域仿真基于前文算出的buck电路主电路参数和开环传递函数可得:num=0.0003214 4.284;den=0.000000053024 0.000082 1;g=tf（niim,（ien）;bode（g）m3gpn-u罩bode diagram

23、gm 二 inf, pm = 49.1 -deg (at1.11e+o4 rad/s)456101010frequency (rad/s)如图所示，系统穿越频率为l76khz,相位裕度为49度。系统已经稳定，但低频段增南原航在航天大学电气工程综合设计（论文）报告纸益低，需增加补偿网络。补偿后系统传递函数及伯德图为：num=conv(0.0003214 4.284,conv(200000/24472 200000/7j1/4099 1)；den=conv(0,000000053024 0.000082 l,conv(l 0,conv(l/13333.8 1j1/251728.1 1)； gl=tf(num,den)；bode(gl);-1000-15050&o一33567101