大物电磁学运动学总复习

1、大学物理大学物理III（2）期末考试安排）期末考试安排考试时间：考试时间：10周周五（周周五（ 11月月16日）日） （18：3020：30）考试地点：考试地点：四教四教202 ：重修、电重修、电11-1、电、电11-2 09、111号号四教四教203 ：电电11-2 1230号、电号、电11-3、 电电11-4 117号号考试时请同学们携带一卡通！考试时请同学们携带一卡通！答疑时间：答疑时间：10周周四下午、周五周周四下午、周五 8：3016：30地点：四教西地点：四教西202理化教研室理化教研室四教四教502 ：电电11-4 1830号号第第12章作业答案章作业答案7. 6 、 1、 明明

2、； 10. e =1.3710-6 m; （二）（二） 5. 暗、亮、暗、亮、2n2 、 （2n2 ）（一）（一） 7 C ； 8 C 。（二）（二） 8 . 2块块 14 倍倍 450C 37015 900 1.32电电 磁磁 感感 应应dtdmi 感应电动势感应电动势动动 生生电动势电动势 Lild)Bv(感感 生生电动势电动势dtdmi 自感系数自感系数IL 长直密绕螺线管长直密绕螺线管VnL2 磁场能量磁场能量2mL21WI 22B 磁能密度磁能密度 0dtBd 0dtBd麦氏方程组麦氏方程组互感系数互感系数 VBabdtdmi lvtkt21SBcosSBm vtkil 方向：顺时针

3、方向：顺时针1.（习题集第（习题集第7章四章四2） 如图所示，均匀磁场如图所示，均匀磁场 中有一矩形导体框架，中有一矩形导体框架， 与框架与框架平面的正法线方向平面的正法线方向 之间的夹角之间的夹角 ，框架的，框架的ab段长为段长为l，可沿框架可沿框架以速度以速度v向右匀速运动。已知外磁场向右匀速运动。已知外磁场B=k t，k为正数，为正数，当当t = 0时，时，x = 0。求当直导线运动到。求当直导线运动到 与与ad边相距边相距x 时，框架时，框架回路中的感应电动势回路中的感应电动势 i 。（。（8-6）BBn3 dlBvLi）（动1.B常量、常量、v 变速变速2 .B 不均匀、不均匀、 v

4、 匀速匀速ldBvLi ）（动动2iLB21 2.导体导体ab在均匀磁场中以速度在纸面内匀速运动，如图所示。则在均匀磁场中以速度在纸面内匀速运动，如图所示。则在下列判断中，正确的是（在下列判断中，正确的是（ ） （A）甲、乙、丙、丁图中，）甲、乙、丙、丁图中， ； 0iab （B）甲、乙、丙、丁图中，）甲、乙、丙、丁图中， 0iab （C）甲、乙图中，）甲、乙图中， ，丙、丁图中，丙、丁图中， ；0iab 0iab （D）甲、丙图中，）甲、丙图中， ，乙、丁图中，乙、丁图中， 。 0iab 0iab vBab甲甲avbB乙乙vabB丙丙vBab丁丁DvBab甲甲Bv 0v( iab0ld)Ba

5、vbB乙乙0v( iab0ld)BvabB丙丙Bv 0v( iab0ld)B方向：方向：ab方向：方向：abvBab丁丁 Bv 0v( iab0ld)B BOa 2iOadB21 作辅助线，连接作辅助线，连接OadtdmiOaO = 0aOiiOaiOaO = 0aOiiOa - 方向：方向：aO VO VaaOiOa解解:3. 半圆弧半圆弧Oa在均匀磁场在均匀磁场B中以匀角速度中以匀角速度 绕绕O点转动，求点转动，求Oa两端两端的电动势（的电动势（Oa=d）。（习题集第）。（习题集第7章章（二）（二）1、4（8-11）OxxB IABalV V Bdxld)Bv(ABABi 方向方向B A

6、VA VBBAiABdxx2vaa0 lIaaln2Iv0l 4.（8-13）0dtdm0OAiOBiBOiiAB0iABO0OAiBOiiABiABO5.如图，长直导线中通有电流如图，长直导线中通有电流I，有一四分之一圆弧，有一四分之一圆弧AB在通电在通电导线的平面内，以恒定的速度沿与通电导线平行的方向移动。导线的平面内，以恒定的速度沿与通电导线平行的方向移动。圆心圆心O点到导线的距离为点到导线的距离为a。求任意时刻。求任意时刻AB弧中的动生电动势，弧中的动生电动势，并指出并指出A、B那端的电势高。那端的电势高。aaln2Ivdxx2Ivld)Bv(0aa0OBOBiLL ABOvaLI解：

7、作辅助线解：作辅助线OA、OB，则对扇形，则对扇形ABOBAiABEi10dtdBEi2感生电场的分布感生电场的分布6.均匀磁场限制在一个半径为均匀磁场限制在一个半径为R圆柱形空间内，一正方形导线框圆柱形空间内，一正方形导线框OABCO如图所示放置，若磁场变化率如图所示放置，若磁场变化率 ，求，求OABCO回回路和路和BC段上的电动势。段上的电动势。 1sT 2dtdB OABCdtdBSdtdOABCOmOABCOi 解：解：dtdB4R2 2R2 （1）（2） 连接辅助线连接辅助线ObOBCdtdBSdtdOBCmOBCi 0OBiOCi REi dtdB8R2 4R2 方向：逆时针方向：

8、逆时针方向：方向：CB7.对于单匝线圈取自感系数的定义式为对于单匝线圈取自感系数的定义式为L = I 。当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变，当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变，且无铁磁性物质时。若线圈中的电流强度变小，则且无铁磁性物质时。若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数线圈的自感系数L（A）变大，与电流成反比；）变大，与电流成反比； （B）变小；）变小；（C）不变；）不变； （D）变大，但与电流不成反比。）变大，但与电流不成反比。8.由麦克斯韦方程组的积分形式确定那一个麦克斯韦由麦克斯韦方程组的积分形式确定那一个麦克斯韦方程相当于或包括下列事实：方程相当于或包括下列事实

9、：（1）电场线仅起始或终止于电荷或无穷远处）电场线仅起始或终止于电荷或无穷远处. . （2）位移电流。）位移电流。 （3）在静电平衡条件下，导体内不可能有任何电荷）在静电平衡条件下，导体内不可能有任何电荷 （4）一个变化的电场，必定有一个磁场伴随它。）一个变化的电场，必定有一个磁场伴随它。 （5）磁感应线是无头无尾的。）磁感应线是无头无尾的。 （6）凡有电荷的地方就有电场。）凡有电荷的地方就有电场。 （7）凡有电流的地方就有磁场。）凡有电流的地方就有磁场。 （8）一个变化的磁场，必定有一个电场伴随它。）一个变化的磁场，必定有一个电场伴随它。 （9）静电场是保守场。）静电场是保守场。 A、BDA

10、DCDBBAx-kf 0dtd222xxmk 2220vxA 解析法解析法2pkkA21EEE)cos(A2AAAA1221222122112211cosAcosAsinAsinAtg21AAA2k 机机 械械 振振 动动简简 谐谐 振振 动动 （弹（弹 簧簧 振振 子）子）特征特征)tAcos( x特征量特征量T2 )xv(tg001图象法图象法旋转矢量法旋转矢量法求解求解方法方法能量能量合成合成21AAA1)(2k Avm Aa2m OXt =0 t = t tA t+ x)tcos(Ax 1.一质点在一质点在X轴上做谐振动，已知轴上做谐振动，已知 t=0 时，时，x0=-0.01m, v

11、0=-0.03ms-1, =31/2rads-1,质点的谐振动方程为质点的谐振动方程为;m)32t3cos(02.0 x.A ;m)34t3cos(02.0 x.B ;m)32t3cos(01.0 x.C .m)34t3cos(01.0 x.D 22020vxA )m(02.0 oxA Oxt =0-A/2t =t10 bt t 12013 )(m)4t0.06cos(10 x a)s(11.0 2. 一质点作简谐振动，其振动方程为一质点作简谐振动，其振动方程为 。试用旋转矢量法求出质点由试用旋转矢量法求出质点由t0初始状态运动到初始状态运动到x=-0.03m且且v0的状态所需的最短时间。（的

12、状态所需的最短时间。（9-15 ）)(m)4t0.06cos(10 x 3.有一轻弹簧，下悬质量为有一轻弹簧，下悬质量为1 103kg的物体时，伸长量的物体时，伸长量为为4.9 102m。用这个弹簧。用这个弹簧和一个质量为和一个质量为8 103kg的小的小球构成弹簧振子，将小球由球构成弹簧振子，将小球由平衡位置向下拉开平衡位置向下拉开1 102m后，给予向上的初速度为后，给予向上的初速度为5 102ms-1.试求小球的振动试求小球的振动周期及振动的表达式。周期及振动的表达式。mm1V0mOXx0mV0kgm11-1m2N0gmk.5mk21.26s2T0t 002-0-210-5v101xm1

13、02vxA2-220204 (m)4cos(5t102x2- oxAx0解：解：4.两个简谐振动的振动方程分别为两个简谐振动的振动方程分别为 (m)2t2cos103x21 OxA1A2(m)2t2cos104x22 2 (m)2t2cos101x2 2求合成振动的振动方程为求合成振动的振动方程为 vTTv 振振动动曲曲线线f(t)yxx0 (t)E(t)Epk 2k 机机 械械 波波简简 谐谐 波波 x2tAcosuxtAcosy能量能量波的叠加（干涉）波的叠加（干涉）1)(2k 相位依次落后相位依次落后的振动的集合的振动的集合特征量特征量波动方程波动方程 )x-(x2tAcosux-xtA

14、cosy00波源在波源在x0处处波源在波源在x0处处波波动动曲曲线线f(x)ytt0 CE(t)E uA21I2相干条件：频率相同、振动方向相同、相位差恒定相干条件：频率相同、振动方向相同、相位差恒定2、 10k 相长相长相消相消 )rr (21212相位依次落后的振动的集合相位依次落后的振动的集合 )uxt (cosAy)x2tcos(Ay 1.一质点作谐振动的振动曲线如图一质点作谐振动的振动曲线如图1所示，则质点所示，则质点的初相位的初相位 1 = _；一平面简谐波在；一平面简谐波在t = 0时刻的波形曲线如图时刻的波形曲线如图2所示，则所示，则O点处质元的初相点处质元的初相位位 2 =

15、_ytOA/ 2A图图1yxOA/ 2Av图图2oyAoxA3 3 2.如图所示是一平面简谐波在如图所示是一平面简谐波在t=0时的波形曲线。波速时的波形曲线。波速u4ms，沿沿x轴正方向传播。求：（轴正方向传播。求：（1）坐标轴原点处质点的的振动方程；）坐标轴原点处质点的的振动方程；（2）波动方程；（）波动方程；（3）x0.1m处质点的振动方程。处质点的振动方程。x(m)uy(m)0.2O-0.20.61.00.2x = 0（1）t = 0v n2 n3n1 n2 n3e2n2 n1 n3n1 n2 n32en22 增透膜增透膜增反膜增反膜反射光反射光 透射光透射光透光能力透光能力反光能力反光

16、能力ABCDn1n2n1i23 cabe452ne2 k 2)1k2( ), 1 ,0k( = 2nd2Fk2dn22 Fkdn22T n1 n321kdn22 （1）n1n2n3d1234（2）2) 1k2(2dn22 Fkdn22 321,321,k=1、2、32.（11-13）反射光的光程差与透射光的光程差互补反射光的光程差与透射光的光程差互补3.（习题集第（习题集第12章章 二二11、1114、）为了增加照相机的透光能、）为了增加照相机的透光能力，常在镜头（力，常在镜头（n1 1.52）表面镀有一层）表面镀有一层MgF2 （n2 1.38）薄膜，若此膜仅适用于对胶片最敏感的黄绿光（薄膜

17、，若此膜仅适用于对胶片最敏感的黄绿光（550nm）的的光，则此膜的最小厚度应为多少？光，则此膜的最小厚度应为多少？n1n2n3d12 n1 n2 n0解：解：2d2n2d2n2F 21)(2k 21)(2k2n1d2)(0k4nd2min劈尖劈尖光程差光程差2ne2 相邻亮纹或相邻相邻亮纹或相邻暗纹间的厚度差暗纹间的厚度差n2e 相邻亮纹或暗相邻亮纹或暗纹间的距离纹间的距离n2 ldekek+1n e n0n1SiO2en2Si解：解： n0 n2 n12ne 21)(2k k = 64n1)6(2e2n6.52nme4.习题集第习题集第12章（二）章（二）10 11-15n05.（1118）

18、n 解解:n1n1已知已知:n1=1.60，n=1.40， =600nm， l = 0.5mm。n2 l00n2 ln2 ln2n20 l)n11(2 )n11(2 lrad1072.14 6.在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为处形成的圆斑为（A）全明；（）全明；（B）全暗；（）全暗；（C）右半部明，左半部暗；）右半部明，左半部暗； （D）右半部暗，左半部明。）右半部暗，左半部明。1.51.621.751.51.62Pn1 n2 n3

19、en2 左左2ne2 00e0 左左左半部明纹左半部明纹n1 n32en2 右右20e0 右右右半部暗纹右半部暗纹左边左边右边右边SOL1L2fb 0 夫朗和费单缝衍射夫朗和费单缝衍射光程差光程差 sinbk 半波带数半波带数k2N 极小极小2)1k2( 1k2N 次极大次极大半角宽半角宽b0 f20 l线宽线宽7. 习题集（第习题集（第12章）（二）章）（二）7 （11-24） 在单缝衍射中，当衍射角在单缝衍射中，当衍射角 满足满足asin =3 时时,单缝单缝的波阵面可分为（的波阵面可分为（ ）个半波带，若将缝宽缩小一半）个半波带，若将缝宽缩小一半，原来的第三级暗纹将变为第（原来的第三级暗

20、纹将变为第（ ） 级（级（ ）纹。）纹。61明明22kbsin N=62322sin 2b k=1232 2)112(23 SOL1L2fb Px教材教材11-242) 1k2(sinb fxsinb f ) 1k2(x2 2 , 1 ,0k ,211k2N 8.（11-5）波长）波长 =550nm的单色光垂直入射于光栅常的单色光垂直入射于光栅常数数d=1.010-4cm的光栅上，可能观察到的光谱线的的光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为最大级次为（A）4 ； （B）3 ； （C）2 ； （D）1 。dsin = k （k = 0,1,2,）光栅方程光栅方程dkm （sin = 1）9.天文

21、望远镜的物镜直径之所以非常大，是为了天文望远镜的物镜直径之所以非常大，是为了获得更多的进光量。获得更多的进光量。 D1.22 n2n1 布儒斯特定律布儒斯特定律 当光在界面的入射角当光在界面的入射角 i = i0 ,且且 tgi0 = n2 / n1时，时，反射光将成为反射光将成为振动面垂直于入射面的偏振光振动面垂直于入射面的偏振光。i0称为称为布儒斯特角布儒斯特角.反射光与折射光成反射光与折射光成900角。折射角。折射光仍为部分偏振光光仍为部分偏振光i0 0i010.教材教材P166 11-25i0i0 11.习题集第习题集第12章（二）章（二）9 自然光由空气入射自然光由空气入射至薄膜表面，入射角为至薄膜表面，入射角为52045，观察反射光是完全，观察反射光是完全偏振光，则折射角为（偏振光，则折射角为（ ），反射光与折射光的夹角），反射光与折射光的夹角为（为（ ），膜的折射率），膜的折射率n=（ ）。）。解解:090 00i90 54529000 51370 120nntgi i0 nn0 00tginn 5452tgn0 315.1 12.如何用一块偏振片来区分自然光、部分偏振光和如何用一块偏振片来区分自然光、部分偏振