建筑力学第三章 力系简化的基础知识ppt课件

1、建筑力学电子教案建筑力学建筑力学电子教案31 平面汇交力系的合成与平衡条件平面汇交力系的合成与平衡条件第三章第三章 力系简化的根底知识力系简化的根底知识32 力对点的矩力对点的矩33 力偶力偶 力偶矩力偶矩第三章 力系简化的根底知识34 平面力偶系的合成与平衡条件平面力偶系的合成与平衡条件35 力的等效平移力的等效平移31 31 平面汇交力平面汇交力系系 的合成与平衡的合成与平衡条件条件建筑力学电子教案第三章 力系简化的根底知识一、概念一、概念 力系：是指作用在物体上的一群力。F1ABCF2F3平衡力系：作用于刚体而使其坚持平衡平衡力系：作用于刚体而使其坚持平衡的的 力系，其不会改动刚体原有的

2、形状力系，其不会改动刚体原有的形状。等效能系：假设两个力系分别作用于同一物体其效应一样。等效能系：假设两个力系分别作用于同一物体其效应一样。合力：假设一个力与一个力系等效，那么这个力就是这个力系的合力合力：假设一个力与一个力系等效，那么这个力就是这个力系的合力。汇交力系：假设力系中诸力的作用线汇交于一点。汇交力系：假设力系中诸力的作用线汇交于一点。建筑力学电子教案第三章 力系简化的根底知识二、力的可传送性二、力的可传送性 作用于刚体上某一点的力，可沿其作用线移至同一刚体内的任一点，而不改动该力对刚体的作用效应。 增减平衡力系原理：在刚体上添加或者减去一组平衡增减平衡力系原理：在刚体上添加或者减

3、去一组平衡力系，不会改动原力系对刚体的作用效应。力系，不会改动原力系对刚体的作用效应。 滑移矢量：只需表示出作用线而无需表示出作用点的滑移矢量：只需表示出作用线而无需表示出作用点的矢量。作用于刚体上的力是滑移矢量。矢量。作用于刚体上的力是滑移矢量。建筑力学电子教案第三章 力系简化的根底知识三、汇交力系合成的几何法矢量法三、汇交力系合成的几何法矢量法NoImagecos2212221FFFFR)180sin(sin1RF1 1、二力的合成、二力的合成合力方向可运用正弦定理确定：由余弦定理：由力的平行四边形法那么作，也可用力的三角形来作。cos)180cos(建筑力学电子教案第三章 力系简化的根底

4、知识 NoImage2、汇交力系合成的几何法、汇交力系合成的几何法为力多边形为力多边形 汇交力系可合成为一个作用于汇交点的合力，合力的力汇交力系可合成为一个作用于汇交点的合力，合力的力矢由多边形的封锁边表示。即：平面汇交力系的合力等于各矢由多边形的封锁边表示。即：平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线经过各力的汇交点。分力的矢量和，合力的作用线经过各力的汇交点。即：FR结论：结论：4321FFFFR建筑力学电子教案第三章 力系简化的根底知识几何法解题步骤：选研讨对象；几何法解题步骤：选研讨对象； 作出受力图；作出受力图； 作力多边形，选择适当的比例尺；作力多边形，选择适当的比例尺；

5、 求出未知数求出未知数几何法解题缺乏：几何法解题缺乏： 精度不够，误差大精度不够，误差大 ; 作图要求精度高；作图要求精度高； 不能表达各个量之间的函数关系。不能表达各个量之间的函数关系。建筑力学电子教案第三章 力系简化的根底知识四、汇交力系合成的解析法投影法四、汇交力系合成的解析法投影法1、力在轴上的投影、力在轴上的投影FFFXxcosFFFYycos22yxFFF X=Fx=Fcosa ; Y=Fy=Fsina = F cosb平面上的力在轴上的投影是代数量。平面上的力在轴上的投影是代数量。建筑力学电子教案第三章 力系简化的根底知识3、平面汇交力系合成的解析法、平面汇交力系合成的解析法22

6、)()(yxFFFRxRFFiF),cos(2、合力投影定理、合力投影定理 力系的合力在任一坐标轴上的投影，等于该力系中各个力系的合力在任一坐标轴上的投影，等于该力系中各个分力在同一轴上的投影的代数和。分力在同一轴上的投影的代数和。nixixnxxRxFFFFF121.建筑力学电子教案第三章 力系简化的根底知识五、平面汇交力系的平衡条件五、平面汇交力系的平衡条件汇交力系平衡的充要条件是该力系合力的大小为零，即：00YFRXFRyyxx建筑力学电子教案第三章 力系简化的根底知识解：研讨解：研讨AB杆；杆； 画出受力图；画出受力图； 列平衡方程列平衡方程0X0Y045coscos0CDAFR045

7、sinsin0CDAFRP例例 知知 P=2kN ，求，求FCD , RA 。 解平衡方程：312.14.0tgABEB解得：kNFCD24. 4kNRA16. 3建筑力学电子教案第三章 力系简化的根底知识 1、普通地，对于只受三个力作用的物体，且角度、普通地，对于只受三个力作用的物体，且角度 特殊时特殊时 用几何法解力三角形比较简便。用几何法解力三角形比较简便。 解题技巧及阐明：解题技巧及阐明： 3、投影轴常选择与未知力垂直，最好使每个方程中只需、投影轴常选择与未知力垂直，最好使每个方程中只需一个未知数。一个未知数。 2、普通对于受多个力作用的物体，且角度不特殊或、普通对于受多个力作用的物体

8、，且角度不特殊或 特殊，特殊，都用解析法。都用解析法。4、对力的方向断定不准的，普通用解析法。、对力的方向断定不准的，普通用解析法。5、解析法解题时，力的方向可以恣意设，假设求出负值，、解析法解题时，力的方向可以恣意设，假设求出负值，阐明力方向与假设相反。对于二力构件，阐明力方向与假设相反。对于二力构件， 普通先设为拉力，普通先设为拉力，假设求出负值，阐明物体受压力。假设求出负值，阐明物体受压力。建筑力学电子教案第三章 力系简化的根底知识32 32 力对点的力对点的矩矩取决于力的大小、方向；取决于力偶的大小、方向。力对物体可以产生挪动效应：挪动效应：转动效应：转动效应：一、平面中力对点之矩一、

9、平面中力对点之矩dFFMO)(+- 是代数量是代数量, ,单位单位N N m m。)(FMO当F=0或d=0时， =0。)(FMO 是影响转动的独立要素。是影响转动的独立要素。)(FMO阐明：阐明： F,d F,d转动效应明显。转动效应明显。 =2AOB=F =2AOB=F d ,2d ,2倍倍形面积。形面积。)(FMO建筑力学电子教案第三章 力系简化的根底知识 定理：合力对任一点的矩矢等于一切各分力对同一点的矩的矢量和。即：二、合力矩定理二、合力矩定理niiOOFmRm1)()(由合力投影定理有：证证Od=Ob+Oc证毕现)()()(21FmFmRmOOOObOAOABFMO2)(1OcOA

10、OACFMO2)(2OdOAOADRMO2)(又建筑力学电子教案第三章 力系简化的根底知识33 33 力偶力偶 力力偶矩偶矩力偶：两力大小相等，作用线不重合的反向平行力力偶：两力大小相等，作用线不重合的反向平行力概念：概念：力偶臂：二力作用线之间的间隔力偶臂：二力作用线之间的间隔力偶作用面力偶作用面力偶矩力偶矩 力偶对刚体只产生转动效应，而力偶矩矢是对刚体转动效应的度量。建筑力学电子教案第三章 力系简化的根底知识xFdxFFmFmOO)() ()()(RmdFO由于O点是任取的dFm+FFdOxAB建筑力学电子教案第三章 力系简化的根底知识力偶的等效及性质力偶的等效及性质力偶的等效条件：力偶的

11、等效条件： 两个力偶的等效条件是它们的力偶矩矢相等，即两个力偶矩矢相等的力偶等效。力偶的性质：力偶的性质：性质性质1：力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个根本力学量。：力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个根本力学量。性质性质2：力偶可在其作用面内恣意转移，或移到另一平行平：力偶可在其作用面内恣意转移，或移到另一平行平 面，而不改动对刚体的作用效应。面，而不改动对刚体的作用效应。性质性质3：坚持力偶转向和力偶矩的大小即力与力偶臂的乘积：坚持力偶转向和力偶矩的大小即力与力偶臂的乘积 不变，力偶中的力和力偶臂的大小可以改动，而不会不变，力偶中的力和力偶臂的大小可以改动，而不会 改动对刚体的作用效应。

12、改动对刚体的作用效应。建筑力学电子教案第三章 力系简化的根底知识34 34 平面力偶平面力偶系的系的 合成与平衡条件合成与平衡条件;111dFm 222dFmdPm11又dPm2221PPRA21PPRB212121)( mmdPdPdPPdRMA 合力矩平面力偶系的合成：设有两个力偶平面力偶系的合成：设有两个力偶dd建筑力学电子教案第三章 力系简化的根底知识 平面力偶系平衡的充要条件是平面力偶系平衡的充要条件是: :一切各力偶矩的代数和一切各力偶矩的代数和等于零。等于零。 niinmmmmM121即01niim结论结论: : 平面力偶系合成结果还是一个力偶平面力偶系合成结果还是一个力偶, ,

13、其力偶矩为各力偶矩其力偶矩为各力偶矩的代数和。的代数和。建筑力学电子教案第三章 力系简化的根底知识 例例 在一钻床上程度放置工件在一钻床上程度放置工件, ,在工件上同时钻四个等直径在工件上同时钻四个等直径 的孔的孔, ,每个钻头的力偶矩为每个钻头的力偶矩为 求工件的总切削力偶矩和求工件的总切削力偶矩和A A 、B B端程度反力端程度反力? ? mN154321mmmmmN60)15(4 4321mmmmM解解: : 各力偶的合力偶距为各力偶的合力偶距为 由力偶只能与力偶平衡的性质，力NA与力NB组成一力偶。02 . 04321mmmmNBN3002 . 060BNN 300BANN根据平面力偶系平衡方程有:建筑力学电子教案第三章 力系简化的根底