宁夏银川市高二数学上学期第一次月考试题110601141

1、宁夏银川市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题（本试卷满分150分）（注：班级、姓名、学号、座位号一律写在装订线以外规定的地方，卷面不得出现任何标记） 第卷 一 选择题（本题共12小题，每小题只有一项是符合题目要求的，每小题5分）1、函数的定义域是( )a. x|x4或x3 b. x|4x3 c. x|x3 d. x|4x32、设， ， ，且，则（ ）a. b. c. d. 3、在等比数列中，若 =2， =16，则 的前5项和 等于（ ）a. 30 b. 31 c. 62 d. 64 4、若实数满足 ，则的最大值为 ( ) a. 1 b. 4 c. 6 d. 55、数列前项的和为

2、（ ）a. b. c. d. 6、设等比数列 的前n项和为sn，若 , 则 7、不等式 的解集是（ ） a. b. c. d. 8、在平面直角坐标系中，已知第一象限的点（a,b）在直线2x+3y-1=0上，则 的最小值为（ ） a. 24 b. 25 c. 26 d. 279、已知等比数列中，各项都是正数，且， ， 成等差数列，则（ ）a. b. c. d. 10、已知数列an的通项an=2ncos（n），则a1+a2+a99+a100=（ ）a0 b c22101 d （21001）11、若关于的不等式的解集为，且，则（ ）a. b. c. d. 12、定义为个正数的“均倒数”，已知数列的前

3、项的“均倒数”为，又，则（ ）a b c d第卷二.填空题（本题共4小题，每小题5分）13.设 是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是 14、设a0，b0 , 若是3a与b的等比中项，则的最小值为_. 15. 将全体正整数排成一个三角形数阵： 按照以上的排列规律，第20行第2个数是 16、若实数满足不等式组，且的最小值等于-2，则实数的值等于_. 三.解答题（本题共6小题，共70分）17、（1）若不等式的解集为.求的值；（2）若不等式对任意实数都成立，求实数的取值范围. 18、已知等差数列 的前n项和为，等比数列 的前n项和为，a1=-1，b1=1，.（1）若 ，求

4、的通项公式；（2）若，求. 19、已知等比数列的前项和为，（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和 20、某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其他费用组成已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比（比例系数为0.5），其他费用为每小时800元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时（1）请将从甲地到乙地的运输成本（元）表示为航行速度（海里/小时）的函数；（2）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？ 21、已知数列满足，数列的前项和为，且（1）求数列、的通项公式；（2）设为数列的前项和，求证： 22、数列 中， . （1）

5、求证：数列 是等比数列，并求 的通项公式；（2）若 ，求数列 的前 项和 . 高二上数学月考试卷答案一选择题1-5 accdb 6-10 cdbbd 11-12 dc二填空题13. 2 14. 2 15. 192 16. -1 三解答题17.解 ：（1）由题可知，所以；（2）当时显然成立。当时，则有.综上有，。18. 解：（1）设的公差为d，的公比为q，则,.由得d+q=3.（1）由得联立和解得（舍去），因此的通项公式（2）由得.解得当时，由得，则.当时，由得，则.19.解：(1)，化简得：，所以数列的通项公式为：（2）由（）得，所以所以数列的前项和20. 解：（1）由题意，每小时的燃料费用为，从甲地到乙地所用的时间为小时，则从甲地到乙地的运输成本，故所求的函数为（2）由（1）得，当且仅当，即时取等号故当货轮