无锡市第一女子中学七年级下第一次月考数学试卷含解析

1、2015-2016学年江苏省无锡市第一女子中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1下列计算正确的是（）ax3+x3=x6bx4x2=x2c（m5）5=m10dx2y3=（xy）32在以下现象中，属于平移的是（）在荡秋千的小朋友； 打气筒打气时，活塞的运动；自行车在行进中车轮的运动；传送带上，瓶装饮料的移动abcd3如图所示，一个60角的三角形纸片，剪去这个60角后，得到一个四边形，则1+2的度数为（）a120b180c240d3004下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）a5cm、7cm、2cmb7cm、13cm、10cmc5cm、7cm、11cmd

2、5cm、10cm、13cm51与2是内错角，1=40，则（）a2=40b2=140c2=40或2=140d2的大小不确定6一个多边形的各个内角都等于120，则它的边数为（）a3b6c7d87设，则a、b的大小关系是（）aa=bbabcabd以上三种都不对8定义：直线a与直线b相交于点o，对于平面内任意一点m，点m到直线a与直线b的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点m的“距离坐标”根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）a1b2c3d4二、填空题（每题2分，共16分）9若8x=4x+2，则x=10若ax=3，ay=5，则a3x+2y=11一个十边形所有内角都相等，它的每

3、一个外角等于度12如图，将长方形abcd沿ae折叠，已知ced=50，则eab=13如图，则a+b+c+d+e+f的度数为度14在abc中，c=90，三角形的角平分线ad、be相交于f，则efd=度15如图，直线abcd，efa=30，fgh=90，hmn=30，cnp=50，则ghm的度数为16如图，abc的面积为1分别倍长ab，bc，ca得到a1b1c1再分别倍长a1b1，b1c1，c1a1得到a2b2c2按此规律，倍长n次后得到的anbncn的面积为三、解答题（共8题，60分）17计算：（1）（m4）2+m5m3+（m）4m4（2）（3）12（）1118如下图，在每个小正方形边长为1的方

4、格纸中，abc的顶点都在方格纸格点上将abc向左平移2格，再向上平移4格（1）请在图中画出平移后的abc；（2）再在图中画出abc的高cd，并求出abc的面积19如图，cdab，efab，垂足分别为d、f，1=2，（1）试判断dg与bc的位置关系，并说明理由（2）若a=70，b=40，求agd的度数20如图，四边形abcd中，a=c=90，bf、de分别平分abc、adc判断de、bf是否平行，并说明理由21已知：5a=4，5b=6，5c=9，（1）52a+b的值； （2）5b2c的值； （3）试说明：2b=a+c22如图，在abc中，已知abc=30，点d在bc上，点e在ac上，bad=eb

5、c，ad交be于f（1）求bfd的度数；（2）若egad交bc于g，ehbe交bc于h，求heg的度数23阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘记为an，记为an如222=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）一般地，若an=b（a0且a1，b0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）（1）计算以下各对数的值：log24=，log216=，log264=（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间

6、又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？logam+logan=；（a0且a1，m0，n0）（4）根据幂的运算法则：anam=an+m以及对数的含义证明上述结论24rtabc中，c=90，点d、e分别是abc边ac、bc上的点，点p是一动点令pda=1，peb=2，dpe=（1）若点p在线段ab上，如图（1）所示，且=50，则1+2=；（2）若点p在边ab上运动，如图（2）所示，则、1、2之间有何关系？（3）若点p在rtabc斜边ba的延长线上运动（cecd），则、1、2之间有何关系？猜想并说明理由2015-2016学年江苏省无锡市第一女子中学七年级（下）第一次

7、月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1下列计算正确的是（）ax3+x3=x6bx4x2=x2c（m5）5=m10dx2y3=（xy）3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】利用有关幂的运算性质分别计算后即可确定正确的选项【解答】解：a、x3+x3=2x3，故错误；b、x4x2=x42=x2，故正确；c、（m5）5=m55=m25，故错误；d、最简，不能计算，故错误，故选b2在以下现象中，属于平移的是（）在荡秋千的小朋友； 打气筒打气时，活塞的运动；自行车在行进中车轮的运动；传送带上，瓶装饮料的移动abcd【考点】生活中的平移现象

8、【分析】判断生活中的现，是否是平移，要根据平移的定义，进行判断，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化【解答】解：在荡秋千的小朋友，是旋转，故此选项错误； 打气筒打气时，活塞的运动，是平移，故此选项正确；自行车在行进中车轮的运动，是旋转，故此选项错误；传送带上，瓶装饮料的移动，是平移，故此选项正确；故选：d3如图所示，一个60角的三角形纸片，剪去这个60角后，得到一个四边形，则1+2的度数为（）a120b180c240d300【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理【分析】三角形纸片中，剪去其中一个60的角后变成四边形，则根据多边形的内角和等于360度即可求得1+2的度数【解答】

9、解：根据三角形的内角和定理得：四边形除去1，2后的两角的度数为18060=120，则根据四边形的内角和定理得：1+2=360120=240故选c4下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）a5cm、7cm、2cmb7cm、13cm、10cmc5cm、7cm、11cmd5cm、10cm、13cm【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断【解答】解：a中，5+2=7，不符合；b中，10+713，10713，符合；c中，5+711，7511，符合；d中，5+1013，10513，符合故选a51与2是内错角，1=40，则（）a2

10、=40b2=140c2=40或2=140d2的大小不确定【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】两直线平行时内错角相等，不平行时无法确定内错角的大小关系【解答】解：内错角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，内错角才相等故选d6一个多边形的各个内角都等于120，则它的边数为（）a3b6c7d8【考点】多边形内角与外角【分析】先求出这个多边形的每一个外角的度数，再用360除以每一个外角的度数即可得到边数【解答】解：多边形的每一个内角都等于120，多边形的每一个外角都等于180120=60，边数n=36060=6故选：b7设，则a、b的大小关系是（）aa=bbabcabd以上三

11、种都不对【考点】实数大小比较【分析】先求出a除以b所得的商，再根据商与1的关系确定a与b的大小关系【解答】解：ab=1；ab=1；a=b故选a8定义：直线a与直线b相交于点o，对于平面内任意一点m，点m到直线a与直线b的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点m的“距离坐标”根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）a1b2c3d4【考点】点的坐标【分析】画出两条相交直线，到a的距离为1的直线有2条，到b的距离为2的直线有2条，看所画的这些直线的交点有几个即为所求的点的个数【解答】解：如图所示，所求的点有4个，故选：d二、填空题（每题2分，共16分）9若8x=4x+2，则x=

12、4【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解【解答】解：8x=（24）x=2x4x，4x+2=164x，2x=16，x=4故答案为：410若ax=3，ay=5，则a3x+2y=675【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】逆用同底数幂的乘法和幂的乘方公式进行变形，然后再将已知条件代入计算即可【解答】解：a3x+2y=a3xa2y=（ax）3（ay）2=3352=675故答案为：67511一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于36度【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的外角和是360度，再用360除以边数可得外角度数【解答】解：外角的度数是：36

13、010=36，故答案为：3612如图，将长方形abcd沿ae折叠，已知ced=50，则eab=65【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】求出ded，根据多边形的内角和定理求出dad，根据折叠求出dae，即可求出答案【解答】解：ced=50，ded=18050=130，将长方形abcd沿ae折叠d和d重合，d=d=90，dae=dae，dad=3609090130=50，dae=dae=25，矩形abcd，dab=90，eab=9025=65，故答案为：6513如图，则a+b+c+d+e+f的度数为360度【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理【分析】根据三角形外角的性质，以及四

14、边形的四个内角的和是360即可求解【解答】解：1=c+d，2=a+b，a+b+c+d+e+f=1+2+e+f=360故答案是：36014在abc中，c=90，三角形的角平分线ad、be相交于f，则efd=135度【考点】三角形内角和定理【分析】根据角平分线定义得出fab=cab，fba=cba，根据三角形内角和定理求出cab+cba=90，求出fab+fba=45，根据三角形内角和定理求出即可【解答】解：三角形的角平分线ad、be相交于f，fab=cab，fba=cba，c=90，cab+cba=90，fab+fba=45，efd=afb=18045=135，故答案为：13515如图，直线ab

15、cd，efa=30，fgh=90，hmn=30，cnp=50，则ghm的度数为40【考点】平行线的性质【分析】作辅助线：延长pm、eg交于点k；pm延长线交ab于点l，利用平行线性质进行求解【解答】解：辅助线延长pm、eg交于点k，pm延长线交ab于点l如图：abcd，alm=lnd=50；mkg=bfg+alm=80hmn=30，hmk=150；fgh=90，ghm=360hmkmkgkgh=3601508090=40故答案为：4016如图，abc的面积为1分别倍长ab，bc，ca得到a1b1c1再分别倍长a1b1，b1c1，c1a1得到a2b2c2按此规律，倍长n次后得到的anbncn的面

16、积为7n【考点】三角形的面积【分析】根据等底等高的三角形的面积相等可得三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，然后求出第一次倍长后a1b1c1的面积是abc的面积的7倍，依此类推写出即可【解答】解：连接ab1、bc1、ca1，根据等底等高的三角形面积相等，a1bc、a1b1c、ab1c、ab1c1、abc1、a1bc1、abc的面积都相等，所以，sa1b1c1=7sabc，同理sa2b2c2=7sa1b1c1，=72sabc，依此类推，sanbncn=7nsabc，abc的面积为1，sanbncn=7n故答案为：7n三、解答题（共8题，60分）17计算：（1）（m4）2+m5m3+（m）

17、4m4（2）（3）12（）11【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】（1）以及幂的乘方和同底数幂的乘法法则计算即可；（2）逆用积的乘方法则进行简便即可【解答】解：（1）原式=m8+m8+m8=3m8；（2）（3）12（）11=（）11=18如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，abc的顶点都在方格纸格点上将abc向左平移2格，再向上平移4格（1）请在图中画出平移后的abc；（2）再在图中画出abc的高cd，并求出abc的面积【考点】作图-平移变换【分析】（1）根据图形平移的性质作出abc即可；（2）由三角形的面积公式求出abc的面积，再根据图形平移不变性的性质即可得出结论【解答

18、】解：（1）如图1； （2）如图2，ab=4，cd=4，sabc=abcd=44=8，abc由abc平移而成，sabc=sabc=819如图，cdab，efab，垂足分别为d、f，1=2，（1）试判断dg与bc的位置关系，并说明理由（2）若a=70，b=40，求agd的度数【考点】平行线的判定与性质【分析】（1）根据平行线的判定推出cdef，根据平行线的性质得出1=bcd，求出2=bcd，根据平行线的判定得出即可；（2）根据三角形内角和定理求出acb，根据平行线的性质得出agd=acb，即可得出答案【解答】解：（1）dgbc，理由是：cdab，efab，cdb=efb=90，cdef，1=bc

19、d，1=2，2=bcd，dgbc；（2）a=70，b=40，acb=180ba=70，dgbc，agd=acb=7020如图，四边形abcd中，a=c=90，bf、de分别平分abc、adc判断de、bf是否平行，并说明理由【考点】平行线的判定；角平分线的定义【分析】由题意可知adc+abc=180，由bf、de分别平分abc、adc可知：ade+abf=90，又因为ade+aed=90，所以可得aed=abf，即可得edbf【解答】解：edbf；证明如下：四边形abcd中，a=c=90，adc+abc=180，bf、de分别平分abc、adc，adc+abc=2ade+2abf=180，ad

20、e+abf=90，又a=90，ade+aed=90，aed=abf，edbf（同位角相等，两直线平行）21已知：5a=4，5b=6，5c=9，（1）52a+b的值； （2）5b2c的值； （3）试说明：2b=a+c【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】（1）根据同底数幂的乘法，可得底数相同的幂的乘法，根据根据幂的乘方，可得答案；（2）根据同底数幂的除法，可得底数相同幂的除法，根据幂的乘方，可得答案；（3）根据同底数幂的乘法、幂的乘方，可得答案【解答】解：（1）5 2a+b=52a5b=（5a）25b=426=96（2）5b2c=5b（5c）2=692=681=2/2

21、7（3）5a+c=5a5c=49=3652b=62=36，因此5a+c=52b所以a+c=2b22如图，在abc中，已知abc=30，点d在bc上，点e在ac上，bad=ebc，ad交be于f（1）求bfd的度数；（2）若egad交bc于g，ehbe交bc于h，求heg的度数【考点】三角形的外角性质；平行线的性质【分析】（1）先根据abc=30，bad=ebc可知，bad+abf=ebc+abf=abc=30，再根据三角形外角的性质即可得出结论；（2）先根据egad，bfd=30可知beg=30，再根据ehbe可知beh=90，故可求出heg的度数【解答】解：（1）abc=30，bad=ebc

22、，bad+abf=ebc+abf=abc=30，bfd是abf的外角，bfd=bad+abf=30；（2）egad，bfd=30，beg=bfd=30，ehbe，beh=90，heg=behbdg=9030=6023阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘记为an，记为an如222=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）一般地，若an=b（a0且a1，b0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）（1）计算以下各对数的值：log24=2，log216=4，

23、log264=6（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？logam+logan=loga（mn）；（a0且a1，m0，n0）（4）根据幂的运算法则：anam=an+m以及对数的含义证明上述结论【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】首先认真阅读题目，准确理解对数的定义，把握好对数与指数的关系（1）根据对数的定义求解；（2）认真观察，不难找到规律：416=64，log24+log216=log264；（3）有特殊到一般，得出结论：logam+logan=loga（mn）；（4）首先可设logam=b1，logan=b2，再根据幂的运算法则：anam=an+m以及对数的含义证