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1、例谈初中数学中动点问题的解法 初中数学学习中，我们经常会遇到这样一类题目，“点a沿某一线段运动”，我们把这类题目叫做动点问题.顾名思义，动点问题不同于我们一般的几何题目，它的图形是发生运动变化的.于是，大家在遇到这类题目时往往会在两个地方犯愁出错：不知道题目什么意思，不明白题目说了一件什么事，从而无从下手.辛辛苦苦做出来了，答案却不符合题意，导致结果出错. 那么我们如何避免这样的问题呢？这里与大家一起分享一个关于动点问题的学习经验：看要素，表线段，列等式，查结果. 图1 题目：梯形abcd中，adbc，b=90，ad=16 cm，ab=6 cm，bc=24 cm，动点p从点a开始，沿ad边，以

2、1厘米/秒的速度向点d运动；动点q从点c开始，沿cb边，以4厘米/秒的速度向b点运动.已知p、q两点分别从a、c同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.假设运动时间为t秒，问： （1）t 为何值时，四边形pqcd是平行四边形？ （2）在某个时刻，四边形pqcd可能是菱形吗？为什么？ （3）t 为何值时，四边形pqcd是直角梯形？ （4）在某个时刻，四边形pqcd可能是等腰梯形吗？为什么？ 我们来通过这道例题，严格按照上面所讲的步骤尝试一次看看. 诠释： 1.看要素.其中点p和q为动点，其余点为固定点.点p运动的起点为点a，终点为点d，方向为ad方向，速度为1厘米/秒.点q运动的起

3、点为点c，终点为点b，方向为cb方向，速度为4厘米/秒. 我们可以看到两点是相向运动，点q速度要快.另外大家这里要特别注意点的运动范围：点p从a到点d需16s，点q从点c到点b只需6s，而题目中说“当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动”，所以这道题整个的运动时间最多是6s，也就是说大家解出的答案不能大于6了，这点往往易被大家忽略，也是经常出错的地方. 2.表线段.运动时间为t，则ap=t，cq=4t，pd=16-t，bq=24-4t，还可以得到ab=6，cd=10. 3.列等式.这里要借助几何图形本身的性质，找出其中的等量关系来列等式. 平行四边形：对边相等.pd=cq，16-t=4t，t=3.2； 菱形：四边都相等.pd=cd=cq=pq，即t=3.2且pd=12.8，但pd=cd=10，矛盾，不可能形成菱形. 直角梯形：借助四边形apqb是矩形，矩形对边也相等.ap=bq，t=24-4t，t=4.8. 等腰梯形：作等腰梯形的两高，底角的两个三角形全等.过点p，d分别向bc作垂线，垂足为e，f，则qe=cf，t-（24-4t）=24-16，t=6.4. 4.查结果.我们发现第四问的结果超过6了，要舍去，所以题目不可能形成等腰梯形. 数学本身存在着一些规律和诱人的奥秘，数学学习的过程就是学生在教师的引导下，学生主动学习和总结规律，并激发学习数学求知欲望的过程.因此，只要同学

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