中考模拟试题二(含答案)

1、 中考数学模拟试题时间：120分钟 分数：120分一、选择题（每小题3分，共36分）1计算-3的结果是 ( ) a3 b c-3 d2某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是( ) a9.4107 m b9.4107m c9.4108md9.4108m3下列运算正确的是( ) a b c d 第4题图4把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图， 则这个不等式组可能是（） a x4 b x4 c x4 d x4 x-1 x-1 x-1 x-15在rtabc中， c90，bc1，ac=2，则tana的值为（ ）第6题图abcda2 b c d6如

2、图，在梯形abcd中，abdc，ad=dc=cb，若abd25，则bad的大小是 ( ) a40 b45 c50d60 7已知，化简的结果是( ) a. b.6 c. d.8如图8，acb=60，半径为2的o切bc于点c，若将o在cb上向右滚动， 则当滚动到o与ca也相切时，圆心o移动的水平距离为 ( ) a. 4 b. c. d. 9如图9,ef是abc的中位线，将aef沿中线ad方向平移到aef的位置，使ef与bc边重合，已知aef的面积为7，则图中阴影部分的面积为( ) a. 7 b. 14 c. 21 d. 2810如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2

3、的“等边扇形”的面积为（ ） a b.1 c.2 d.11如图11，已知双曲线经过直角三角形oab斜边oa的中点d，且与直角边ab相交于点c若点a的坐标为（，4），则aoc的面积为( ) a12 b9 c6 d412如图12，将三角形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，且， 下列结论中，一定正确的个数是( ) 是等腰三角形 四边形是菱形 第11题图 abcdef第12题图第9题图a1个 b2个 c3个 d4个bco第8题图a二、填空题(每小题3分，共15分)13因式分解：=_ 14 则=_15如图，e、f分别是正方形abcd的边bc、cd上的点，be=cf，连接ae、bf，将abe绕正方形的中心按

4、逆时针方向转到bcf，旋转角为a（0a180），则a=_16如图,矩形abcd的边ab在y轴上，ab的中点与原点重合，ab=2,ad=1，过定点q（2，0） 和动点p（0，a）的直线与矩形abcd的边有公共点，则a的取值范围是_17如图，甲，乙，丙，丁四个长方形拼成正方形efgh,中间阴影为正方形,已知，甲、乙、 丙、丁四个长方形面0分积的和是32cm，四边形abcd的面积是20cm。问甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是_abcdqxyo第16题图 第15题图abcdfe三、解答题18. (每小题3分，共9分)（1）计算：（2）解方程： （3）已知，求出的值 19. (本小题满分7分) 如图

5、，由山脚下的一点a测得山顶d的仰角是45，从a沿倾斜角为30的山坡前进1500米到b，再次测得山顶d的仰角为60，求山高cd20、(本小题7分) 某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元（1）该顾客至少可得到_元购物券，至多可得到_元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低

6、于30元的概率21（本小题共8分）农科所向农民推荐渝江号和渝江号两种新型良种稻谷在田间管理和土质相同的情况下，号稻谷单位面积的产量比号稻谷低20%，但号稻谷的米质好，价格比号稻谷高已知号稻谷国家的收购价是16元/千克当号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植号、号稻谷的收益相同？去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植号、号稻谷，且进行了相同的田间管理收获后，小王把稻谷全部卖给国家卖给国家时，号稻谷的国家收购价定为22元/千克，号稻谷国家收购价不变，这样小王卖号稻谷比卖号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？22. （本小题共8分）如图

7、，在梯形abcd中，abdc，bcd90，且ab1，bc2，tanadc2求证：dcbc；e是梯形内的一点，f是梯形外的一点，且edcfbc，debf，试判断ecf的形状，并证明你的结论；在的条件下，当be：ce1：2，bec135时，求sinbfe的值 23. （本题满分8分）如图所示，ac为o的直径且paac，bc是o的一条弦，直线pb交直线ac于点d， .（1）求证：直线pb是o的切线；（2）求cosbca的值24（本小题共10分）已知：m、n是方程的两个实数根，且mn，抛物线的图像经过点a(m，0)、b(0，n)（1）求这个抛物线的解析式； （2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为c，

8、抛物线的顶点为d，试求出点c、d的坐标和bcd的面积。（3）p是线段oc上的一点，过点p作phx轴，与抛物线交于h点，若直线bc把pch分成面积之比为2：3的两部分，请求出p点的坐标 25.（本小题共12分）如图25-1所示，一张三角形纸片abc，acb90，ac8，bc6沿斜边ab的中线cd把这张纸片剪成两个三角形(如图25-2所示)将纸片沿直线方向平移（点始终在同一直线上），当点与点b重合时，停止平移在平移的过程中，交于点e，与分别交于点f、p当平移到如图25-3所示位置时，猜想的数量关系，并证明你的猜想；设平移距离为x，重复部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；对

9、于中的结论是否存在这样的x，使得重复部分面积等于原abc纸片面积的？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题答案 1、a 2、a 3、 b 4、b 5、b 6、c 7、d 8、d 9、b 10、c 11、b 12、c二、填空题 13、b(a+1)2 14、-8 15、90 16、-2a2 17、48三、解答题 18、（1）解：原式=31+-1（2分） =2+ （1分）（2）解：去分母得：x(x+2)+6(x-2)=x2-4 （1分） x=1 （1分） 检验：当x=1分母不为零，是原方程的根 方程的解为：x=1 （1分）（3）解：解方程组得；化简分式得 ；代入得19.解：过点

10、b作cd、ac的垂线，垂足分别为e、f bac30，ab1500米bfec750米 af750米 设fcx米 dbe60，dex米又dac45，accd 即：750+x750+米 得x750cd(750+750)米 答：山高cd为(750+750)米.20. 解：（1）10，50；（2）解法一（树状图）：从上图可以看出，共有12种等可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此p（不低于30元）= ；解法二（列表法）：（以下过程同“解法一”）21(1)由题意，得（元）； (2)设卖给国家的号稻谷x千克， 根据题意，得x(120)2216x+1040 解得，x6500（千克） x+(120

11、)x18x11700（千克） 答：(1)当号稻谷的国家收购价是2元时，种植号、号稻谷的收益相同；(2)小王去年卖给国家的稻谷共为11700千克 22(1)过a作dc的垂线am交dc于m， 则ambc2 又tanadc2，所以 因为mcab1，所以dcdm+mc2，即dcbc (2)等腰直角三角形 证明：因为dedf，edcfbc，dcbc 所以，decbfc 所以，cecf，ecdbcf 所以，ecfbcf+bceecd+bcebcd90即ecf是等腰直角三角形 (3)设bek，则cecf2k，所以. 因为bec135，又cef45，所以bef90 所以 所以 23. 解：（1）证明：连接ob

12、、op 且d=d bdcpdo dbc=dpo bcop bco=poa cbo=bop ob=oc ocb=cbo bop=poa又 ob=oa op=op bopaop pbo=pao又 paac pbo=90 直线pb是o的切线 （2）由（1）知bco=poa 设pb，则又 又 bcop cosbca=cospoa= . 24.（1）解方程，得（1分）由mn，有m1，n5 所以点a、b的坐标分别为a（1，0），b（0，5） 将a（1，0），b（0，5）的坐标分别代入得解这个方程组，得所以，抛物线的解析式为 （2）由，令y0，得 解这个方程，得所以c点的坐标为（5，0）由顶点坐标公式计算，

13、得点d（2，9） 过d作x轴的垂线交x轴于m 则， 所以，. （3）设p点的坐标为（a，0）因为线段bc过b、c两点，所以bc所在的值线方程为yx+5那么，ph与直线bc的交点坐标为e(a，a+5)， ph与抛物线的交点坐标为. 由题意，得，即解这个方程，得或（舍去） ，即解这个方程，得或（舍去）p点的坐标为或. 25.（1） 因为，所以又因为acb90，cd是斜边上的中线， 所以，dcdadb，即所以，所以 所以，同理：又因为，所以所以 （2）因为在rtabc中，ac8，bc6，所以由勾股定理，得ab10即又因为，所以所以在中，到的距离就是abc的ab边上的高，为设的边上的高为h，由探究，得

14、，所以所以 又因为，所以又因为，所以，而所以 存在当时，即整理，得解得，即当或时，重叠部分的面积等于原abc面积的 c29c91afe4ced1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afedd1b6c87d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af95ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9d1b6c8795ad9c91afe4c

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