中国学生海外留学影响因素的计量经济分析

1、引言 大学生出国读研逐步成为一个热点话题，越来越多的大学生放弃了工作或者考研的机会，而是选择去国外继续深造，这一方面可以提升人才素质，但在一定程度上也造成了我国的人才外流现象。1981年起国家开始允许自费留学。1985年国务院下发关于自费出国留学的暂行规定,自费留学政策逐步完善,中国留学生人数逐年上升。从1983年到2007年底,已有105万中国人出国学习或从事研究。以美国为例,1990至1991年,留学美国的中国学生人数为39600人,占留美外国学生的百分比为9.7%。而到2006年至2007年,留美中国学生人数达到67723人,占留美国外国学生的11.6%。目前,在国内已形成了“留学产业”

2、,不仅本科毕业生出国深造,高中生也开始选择与传统高考不同的国外求学之路一 模型设定通过对数据的观察，根据搜集的1997年至2007年的统计数据，建立模型。其模型表达式为： =c+x1+x2+x3+x4其中，y表示当年出国留学人数，x1，x2，x3，x4分别表示家庭人均收入，人民币汇率，城镇登记失业率，自费留学中介机构数。 表一（以下数据来自网络） yx1x2x3x4年份出国留学人数家庭人均收入人民币汇率城镇登记失业率自费留学中介机构数19854888160.4293.661.8019864676182.5345.282019874703186.9372.212019883786182.5372

3、.212019893329182.8376.512.6019902950198.1478.322.5019912900212.4532.332.3019926540232.9551.462.30199310742255.1576.22.60199419071276.8861.872.80199520381290.3835.12.90199620905301.6831.4230199722410311.9828.983.10199817622329.9827.913.10199923749360.6827.833.10200038989383.7827.843.1218200183973416.

4、3827.73.62282002125170472.1827.742592003117307514.6827.74.32672004114682554.2827.684.23402005118515607.4819.174.23922006134000670.7797.184.13982007144000752.3760.44399二 数据说明运用eview软件，采用最小二乘法，对表一中的数据进行线性回归，对所建模型进行估计，估计结果见下图： dependent variable: ymethod: least squaresdate: 09/23/12 time: 16:39sample:

5、1985 2007included observations: 23variablecoefficientstd. errort-statisticprob.c-61816.2116539.01-3.7376000.0015x180.3001051.573541.5570020.1369x2-45.4973424.24273-1.8767420.0769x331823.0710338.773.0780330.0065x4123.452752.094022.3698060.0292r-squared0.965265mean dependent var45447.30adjusted r-squa

6、red0.957546s.d. dependent var51894.01s.e. of regression10692.44akaike info criterion21.58212sum squared resid2.06e+09schwarz criterion21.82897log likelihood-243.1944hannan-quinn criter.21.64420f-statistic125.0518durbin-watson stat1.395453prob(f-statistic)0.000000从估计结果可得模型：= -61816.21+80.30x1-45.50x2

7、+31823.07x3+123.45x41.经济意义检验根据模型： （1） = 80.30010 表示在其他条件不变的情况下，人均工资与出国留学人数正相关，此种结果符合经济意义，合理。（2） = -45.49734表示在其他条件不变的情况下，人民币汇率与出国留学人数负相关，此种结果符合经济意义，合理。（3） ， 均为正，表示在其他条件不变情况下，分别于出国留学人数正相关，此种结果符合经济意义，合理。2.统计检验 （1）拟合优度检验 =0.965265 说明回归直线对观测值的拟合程度不错 因解释变量为多元，使用调整的拟合优度，以消除解释变量对拟合优度的影响，调整后的样本决定系数=0.957546

8、 其拟合程度不错。 （2）方程显著性检验 h0：=0 h1： 0 在h0成立的条件下，统计量f=（ess/k）/(rss/(n-k-1)=125.0518 而在=0.05 n=23 k=4 时，查表得f0.05(4，18)=2.93 t0.025（18）拒绝原假设，接受备择假设，t1，t2 t0.025（18）接受原假设。3.计量经济学检验 （1）多重共线性检验 相关系数表10.66491490175648090.92164596854726930.9347430841905820.664914901756480910.79047033766878180.48975797972521660.9

9、2164596854726930.790470337668781810.86171658815219820.9347430841905820.48975797972521660.86171658815219821由上表可知，存在共线性，x1，x4存在高度相关。 采用逐步回归去除引起共线性的变量由单个变量回归最大为x4，逐步回归后，解释变量只有x1,x4符合意义。 dependent variable: ymethod: least squaresdate: 09/25/12 time: 16:12sample: 1985 2007included observations: 23variabl

10、ecoefficientstd. errort-statisticprob.c-19518.5211034.29-1.7688960.0922x4185.160947.591913.8905960.0009x1128.313444.067512.9117460.0086r-squared0.946636mean dependent var45447.30adjusted r-squared0.941299s.d. dependent var51894.01s.e. of regression12572.98akaike info criterion21.83760sum squared res

11、id3.16e+09schwarz criterion21.98570log likelihood-248.1323hannan-quinn criter.21.87484f-statistic177.3918durbin-watson stat1.291687prob(f-statistic)0.000000最终影响因素方程为x1 x4为最优，拟合结果如下： （2）序列相关检验 breusch-godfrey serial correlation lm test:f-statistic4.576918prob. f(2,18)0.0247obs*r-squared7.753535prob.

12、chi-square(2)0.0207test equation:dependent variable: residmethod: least squaresdate: 09/25/12 time: 16:19sample: 1985 2007included observations: 23presample missing value lagged residuals set to zero.variablecoefficientstd. errort-statisticprob.c1580.4709492.1880.1665020.8696x410.6935541.219580.2594

13、290.7982x1-7.46446137.96031-0.1966390.8463resid(-1)0.5166030.2055562.5132020.0217resid(-2)-0.5082060.209846-2.4218050.0262r-squared0.337110mean dependent var-4.67e-12adjusted r-squared0.189801s.d. dependent var11987.87s.e. of regression10790.40akaike info criterion21.60036sum squared resid2.10e+09sc

14、hwarz criterion21.84721log likelihood-243.4042hannan-quinn criter.21.66244f-statistic2.288459durbin-watson stat2.245963prob(f-statistic)0.099703由上表p值可知，存在二阶序列相关（3）异方差检验 怀特检验异方差是否存在 heteroskedasticity test: whitef-statistic4.347628prob. f(5,17)0.0099obs*r-squared12.90659prob. chi-square(5)0.0243scale

15、d explained ss27.51553prob. chi-square(5)0.0000test equation:dependent variable: resid2method: least squaresdate: 09/25/12 time: 16:36sample: 1985 2007included observations: 23variablecoefficientstd. errort-statisticprob.c1.44e+081.09e+090.1329320.8958x47892959.9232697.0.8548920.4045x42-15715.542326

16、1.84-0.6755930.5084x4*x1-3876.11037793.64-0.1025600.9195x1-1140057.8921370.-0.1277890.8998x122251.39717485.980.1287540.8991r-squared0.561156mean dependent var1.37e+08adjusted r-squared0.432084s.d. dependent var3.34e+08s.e. of regression2.52e+08akaike info criterion41.74339sum squared resid1.08e+18sc

17、hwarz criterion42.03960log likelihood-474.0489hannan-quinn criter.41.81788f-statistic4.347628durbin-watson stat3.268875prob(f-statistic)0.009887怀特检验，残差平方项与其x1 ,x4及其平方项与交叉项作辅助回归，得：= 0.561156 怀特统计量n= 12.90659 该值大于5%显著水平下的卡方临界值，因此拒绝同方差原假设，存在异方差。异方差修正 加权最小二乘法 定义权数w=1/abs(e)dependent variable: ymethod: l

18、east squaresdate: 09/25/12 time: 17:02sample: 1985 2007included observations: 23weighting series: 1/abs(e)variablecoefficientstd. errort-statisticprob.c-20204.991446.111-13.971950.0000x4181.89668.50773521.380140.0000x1131.78587.81156116.870620.0000weighted statisticsr-squared0.999951mean dependent v

19、ar37648.33adjusted r-squared0.999946s.d. dependent var145499.7s.e. of regression859.9915akaike info criterion16.47283sum squared resid14791708schwarz criterion16.62094log likelihood-186.4375hannan-quinn criter.16.51008f-statistic202543.8durbin-watson stat0.764753prob(f-statistic)0.000000unweighted s

20、tatisticsr-squared0.946607mean dependent var45447.30adjusted r-squared0.941268s.d. dependent var51894.01s.e. of regression12576.35sum squared resid3.16e+09durbin-watson stat1.275639上表为估计后结果，最终拟合结果为： 4模型预测 给定2008年的x1=800 x4=400 最后的的如下yf序列图： 368.1667120.8750306.75000.000000800.0000400.0000160.40000.000000191.0310166.03940.8978590.7413122.6757511.