上海市闸北区中考一模（即期末）数学试题及答案

1、九年级数学学科期末练习卷（2015年1月）（考试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1、本试卷含三个大题，共25题；2、答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1如果点g是abc的重心，联结ag并延长，交对边bc于点d，那么agad是（ a ）（a）23 ；（b）12； （c）13 ； （d）342已知点d、

2、e分别在abc的边ab、ac上，下列给出的条件中，不能判定debc的是（ b ）（a）bdab ceac； （b）debc abad；（c）abac adae； （d）addb aeec3下列有关向量的等式中，不一定成立的是（ d ）（a）； （b）；（c） ； （d）|4在直角abc中，c90，a、b与c的对边分别是a、b和c，那么下列关系中，正确的是 （ c ）（a）cosa； （b）tana； （c）sina； （d）cota5在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（ a ）（a）； （b）； （c）； （d）图1abcdef6如图1，小明晚上由路灯a下的点b处走到点c处时，测得自身

3、影子cd的长为1米他继续往前走3米到达点e处（即ce3米），测得自己影子ef的长为2米已知小明的身高是1.5米，那么路灯a的高度ab是（ b ）（a）4.5米；（b）6米；（c）7.2米；（d）8米 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7已知，则的值是 8如果点p是线段ab的黄金分割点，且appb，那么的比值是 9如图2，在平行四边形abcd中，点e在bc图2边上，且cebc23，ac与de相交于点f，若safd9，则sefc 4 10如果是锐角，且tan cot20，那么 70 度11计算：2sin60tan45 12如果一段斜坡的坡角是30，那么这段斜坡的坡度是 （请写成1m

4、的形式） 13如果抛物线的开口向上，那么m的取值范围是 14将抛物线向下平移6个单cabdefg图3位，所得到的抛物线的顶点坐标为 （3，-1） 15已知抛物线经过a（0，3）、b（2，3）、c（4，5），判断点d（2，5）是否在该抛物线上你的结论是： 是 （填“是”或“否”） 16如图3，正方形defg内接于rtabc，c图4abcddpd90，ae4，bf9 ，则tana 17如图4，梯形abcd中，ad/bc，ab=dc，点p是ad边上一点，联结pb、pc ，且，则图中有 3 对相似三角形 abdedc图518如图5，在rtabc中，c90，点d在边ab上，线段dc绕点d逆时针旋转，端点

5、c恰巧落在边ac上的点e处如果，那么m与n满足的关系式是：m （用含n的代数式表示m） 三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）解方程：2 （ ） 20（本题满分10分， 第（1）小题6分，第（2）小题4分）已知二次函数的图像经过点a（0，4）和b（1，2）（1）求此函数的解析式；并运用配方法，将此抛物线解析式化为ya（xm）2k的形式； （2）写出该抛物线顶点c的坐标，并求出cao的面积 （1）（2）c(-1，6) 21（本题满分10分）abfedc图6如图6，已知点e在平行四边形abcd的边ad上，ae3ed，延长ce到点f，使得efce，设，试用、分别表示向量和 45

6、35abc图722（本题满分10分）如图7，某人在c处看到远处有一凉亭b，在凉亭b正东方向有一棵大树a，这时此人在c处测得b在北偏西45方向上，测得a在北偏东35方向上又测得a、c之间的距离为100米，求a、b之间的距离（精确到1米）（参考数据：sin350.574，cos350.819，tan350.700）ab139米图8eabcdf23（本题满分12分， 第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）如图8，已知等腰梯形abcd中，adbc，ad1，bc3，abcd2，点e在bc边上，ae与bd交于点f，baedbc，（1）求证：abebcd；（2）求tandbc的值；（3）求线

7、段bf的长 （1） (2) (3)24（本题满分12分， 第（1）小题6分，第（2）小题6分）图9aycbox如图9，在平面直角坐标系内，已知直线与x轴、y轴分别相交于点a和点c，抛物线图像过点a和点c，抛物线与x轴的另一交点是b， （1）求出此抛物线的解析式、对称轴以及b点坐标；（2）若在y轴负半轴上存在点d，能使得以a、c、d为顶点的三角形与abc相似，请求出点d的坐标(1) 对称轴 b(-1，0)(2)d25（本题满分14分 ，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）abcdekf图10如图10，已知在等腰 rtabc中，c90，斜边ab2，若将abc翻折，折痕ef分别交边ac、边bc于点e和点f（点e不与a点重合，点f不与b点重合），且点c落在ab边