35 直线和圆的位置关系1

1、节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀

2、肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅

3、羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿

4、膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃

5、罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀

6、芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄

7、肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿

8、羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃

9、腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇

10、羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂

11、芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿

12、肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃

13、袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇

14、腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁

15、羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆

16、芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀

17、肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄

18、艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁

19、膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅

20、羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀

21、膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄

22、肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈

23、芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂

24、膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃袆莃螅螆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蒇薃袀肃蒇蚆蚃罿蒆莅衿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅膂蚇袁羁芁螀蚄艿芀葿袀膅艿蚂蚂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄莄膄蒁蚄羇芆蚇薀羇荿蒀袈羆肈蚅螄肅膁蒈蚀肄芃蚃

25、薆肃蒅蒆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肁荿莇蚃肀聿薃蕿聿膁莆袇膈芄薁螃膇莆莄虿膆肆蕿蚅膅芈蒂羄膅莀蚈袀膄蒃蒀螆膃膂蚆蚂蝿芅葿薈衿莇蚄袇袈肇蒇螂袇腿蚂螈袆莁薅蚄袅蒄莈羃袄膃薄衿袃芅莆螅袃莈薂蚁羂肇莅薇羁膀薀袆羀莂莃袂罿蒄蚈螈羈膄蒁蚄羇芆蚇薀羇荿蒀袈羆肈蚅螄肅膁蒈蚀肄芃蚃薆肃蒅蒆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肁荿莇蚃肀聿薃蕿聿膁莆袇膈芄薁螃膇莆莄虿膆肆蕿蚅膅芈蒂羄膅莀蚈袀膄蒃蒀螆膃膂蚆蚂蝿芅葿薈衿莇蚄袇袈肇蒇螂袇腿蚂螈袆莁薅蚄袅蒄莈羃袄膃薄衿袃芅莆螅袃莈薂蚁羂肇莅薇羁膀薀袆羀莂莃袂罿蒄蚈螈羈膄蒁蚄羇芆蚇薀羇荿蒀袈羆肈蚅螄肅膁蒈蚀肄芃蚃薆肃蒅蒆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肁荿莇蚃肀聿薃蕿聿膁莆袇膈芄薁螃膇莆莄虿膆肆蕿蚅膅芈蒂羄膅莀蚈

26、袀膄蒃蒀螆膃膂蚆蚂蝿芅葿薈衿莇蚄袇袈肇蒇螂袇腿蚂螈袆莁薅蚄袅蒄莈羃袄膃薄衿袃芅莆螅袃莈薂蚁羂肇莅薇羁膀薀袆羀莂莃袂罿蒄蚈螈羈膄蒁蚄羇芆蚇薀羇荿蒀袈羆肈蚅螄肅膁蒈蚀肄芃蚃薆肃蒅蒆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肁荿莇蚃肀聿薃蕿聿膁莆袇膈芄薁螃膇莆莄虿膆肆蕿蚅膅芈蒂羄膅莀蚈袀膄蒃蒀螆膃膂蚆蚂蝿芅葿薈衿莇蚄袇袈肇蒇螂袇腿蚂螈袆莁薅蚄袅蒄莈羃袄膃薄衿袃芅莆螅袃莈薂蚁羂肇莅薇羁膀薀袆羀莂莃袂罿蒄蚈螈羈膄蒁蚄羇芆蚇薀羇荿蒀袈羆肈蚅螄肅膁蒈蚀肄芃蚃薆肃蒅蒆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肁荿莇蚃肀聿薃蕿聿膁莆袇膈芄薁螃膇莆莄虿膆肆蕿蚅膅芈蒂羄膅莀蚈袀膄蒃蒀螆膃膂蚆蚂蝿芅葿薈衿莇蚄袇袈肇蒇螂袇腿蚂螈袆莁薅蚄袅蒄莈羃袄膃薄衿袃芅莆螅袃莈薂

27、蚁羂肇莅薇羁膀薀袆羀莂莃袂罿蒄蚈螈羈膄蒁蚄羇芆蚇薀羇荿蒀袈羆肈蚅螄肅膁蒈蚀肄芃蚃薆肃蒅蒆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肁荿莇蚃肀聿薃蕿聿膁莆袇膈芄薁螃膇莆莄虿膆肆蕿蚅膅芈蒂羄膅莀蚈袀膄蒃蒀螆膃膂蚆蚂蝿芅葿薈衿莇蚄袇袈肇蒇螂袇腿蚂螈袆莁薅蚄袅蒄莈羃袄膃薄衿袃芅莆螅袃莈薂蚁羂肇莅薇羁膀薀袆羀莂莃袂罿蒄蚈螈羈膄蒁蚄羇芆蚇薀羇荿蒀袈羆肈蚅螄肅膁蒈蚀肄芃蚃薆肃蒅蒆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肁荿莇蚃肀聿薃蕿聿膁莆袇膈芄薁螃膇莆莄虿膆肆蕿蚅膅芈蒂羄膅莀蚈袀膄蒃蒀螆膃膂蚆蚂蝿芅葿薈衿莇蚄袇袈肇蒇螂袇腿蚂螈袆莁薅蚄袅蒄莈羃袄膃薄衿袃芅莆螅袃莈薂蚁羂肇莅薇羁膀薀袆羀莂莃袂罿蒄蚈螈羈膄蒁蚄羇芆蚇薀羇荿蒀袈羆肈蚅螄肅膁蒈蚀肄芃蚃薆肃蒅蒆

28、羅肂膅荿袁肁芇薄螇肁荿莇蚃肀聿薃蕿聿膁莆袇膈芄薁螃膇莆莄虿膆肆蕿蚅膅芈蒂羄膅莀蚈袀膄蒃蒀螆膃膂蚆蚂蝿芅葿薈衿莇蚄袇袈肇蒇螂袇腿蚂螈袆莁薅蚄袅蒄莈羃袄膃薄衿袃芅莆螅袃莈薂蚁羂肇莅薇羁膀薀袆羀莂莃袂罿蒄蚈螈羈膄蒁蚄羇芆蚇薀羇荿蒀袈羆肈蚅螄肅膁蒈蚀肄芃蚃薆肃蒅蒆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肁荿莇蚃肀聿薃蕿聿膁莆袇膈芄薁螃膇莆莄虿膆肆蕿蚅膅芈蒂羄膅莀蚈袀膄蒃蒀螆膃膂蚆蚂蝿芅葿薈衿莇蚄袇袈肇蒇螂袇腿蚂螈袆莁薅蚄袅蒄莈羃袄膃薄衿袃芅莆螅袃莈薂蚁羂肇莅薇羁膀薀袆羀莂莃袂罿蒄蚈螈羈膄蒁蚄羇芆蚇薀羇荿蒀袈羆肈蚅螄肅膁蒈蚀肄芃蚃薆肃蒅蒆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肁荿莇蚃肀聿薃蕿聿膁莆袇膈芄薁螃膇莆莄虿膆肆蕿蚅膅芈蒂羄膅莀蚈袀膄蒃蒀

29、螆膃膂蚆蚂蝿芅葿薈衿莇蚄袇袈肇蒇螂袇腿蚂螈袆莁薅蚄袅蒄莈羃袄膃薄衿袃芅莆螅袃莈薂蚁羂肇莅薇羁膀薀袆羀莂莃袂罿蒄蚈螈羈膄蒁蚄羇芆蚇薀羇荿蒀袈羆肈蚅螄肅膁蒈蚀肄芃蚃薆肃蒅蒆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肁荿莇蚃肀聿薃蕿聿膁莆袇膈芄薁螃膇莆莄虿膆肆蕿蚅膅芈蒂羄膅莀蚈袀膄蒃蒀螆膃膂蚆蚂蝿芅葿薈衿莇蚄袇袈肇蒇螂袇腿蚂螈袆莁薅蚄袅蒄莈羃袄膃薄衿袃芅莆螅袃莈薂蚁羂肇莅薇羁膀薀袆羀莂莃袂罿蒄蚈螈羈膄蒁蚄羇芆蚇薀羇荿蒀袈羆肈蚅螄肅膁蒈蚀肄芃蚃薆肃蒅蒆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肁荿莇蚃肀聿薃蕿聿膁莆袇膈芄薁螃膇莆莄虿膆肆蕿蚅膅芈蒂羄膅莀蚈袀膄蒃蒀螆膃膂蚆蚂蝿芅葿薈衿莇蚄袇袈肇蒇螂袇腿蚂螈袆莁薅蚄袅蒄莈羃袄膃薄衿袃芅莆螅袃莈薂蚁羂肇莅

30、薇羁膀薀袆羀莂莃袂罿蒄蚈螈羈膄蒁蚄羇芆蚇薀羇荿蒀袈羆肈蚅螄肅膁蒈蚀肄芃蚃薆肃蒅蒆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肁荿莇蚃肀聿薃蕿聿膁莆袇膈芄薁螃膇莆莄虿膆肆蕿蚅膅芈蒂羄膅莀蚈袀膄蒃蒀螆膃膂蚆蚂蝿芅葿薈衿莇蚄袇袈肇蒇螂袇腿蚂螈袆莁薅蚄袅蒄莈羃袄膃薄衿袃芅莆螅袃莈薂蚁羂肇莅薇羁膀薀袆羀莂莃袂罿蒄蚈螈羈膄蒁蚄羇芆蚇薀羇荿蒀袈羆肈蚅螄肅膁蒈蚀肄芃蚃薆肃蒅蒆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肁荿莇蚃肀聿薃蕿聿膁莆袇膈芄薁螃膇莆莄虿膆 35 直线和圆的位置关系课时安排 2课时从容说课 这部分内容包括直线和圆的三种位置关系，探索圆的切线的性质，探索圆的切线的判定方法，以及作三角形内切圆的方法 首先让学生感受生活中反映：直线与圆位置关系的

31、现象，然后让学生动手操作在这一过程中引导学生归纳出直线与圆的几种位置关系，进一步归纳出直线与圆的不同位置关系中(d与r的大小关系，然后对dr的情形特别关注，这就是圆和直线的相切关系，从而讨论得出切线的性质,再通过旋转实验的办法探索切线的判定条件在此基础上能作出三角形的内切圆并掌握三角形的内心定义 在教学中主要山学生探索归纳，当遇到困难时教师给予适当指导，这样可以充分发挥学生的主观能动性，还能增进同学们的友谊，培养学生的合作能力第七课时 课 题 351 直线和圆的位置关系(一)教学目标 (一)教学知识点 1理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系 2了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的

32、关系 (二)能力训练要求 1经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力 2通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化 (三)情感与价值观要求 通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性 在数学学习活动中获得成功的体验锻炼克服困难的意志，建立自信心教学重点 经历探索直线与圆位置关系的过程 理解直线与圆的三种位置关系 了解切线的概念以及切线的性质教学难点 经历探索：直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系 探索圆的切线的性质教学方法

33、 教师指导学生探索法教具准备 投影片三张 第一张：(记作 351 a) 第二张：(记作 351 b) 第三张：(记作 351 c)教学过程 创设问题情境，引入新课 师我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些? 生圆是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形即圆上的点到圆心的距离等于半径；圆的内部到圆心的距离小于半径；圆的外部到圆心的距离大于半径因此点和圆的位置关系有三种，即点在圆上、点在圆内和点在圆外也可以把点与圆心的距离和半径作比较，若距离大于半径在圆外，等于半径在圆上，小于半径在圆内 师本节课我们将类比地学习直线和圆的位置关系 新课讲解 1复习点到直线的距离的定义

34、 生从已知点向已知直线作垂线，已知点与垂足之间的线段的长度叫做这个点到这条直线的距离 如右图，c为直线ab外一点，从c向ab引垂线，d为垂足，则线段cd即为点c到直线ab的距离 2探索直线与圆的三种位置关系师直线和圆的位置关系，我们在现实生活中随处可见，只要大家注意观察，这样的例子是很多的如大家请看课本113页，观察图中的三幅照片，地平线和太阳的位置关系怎样?作一个圆，把直尺的边缘看成一条直线，固定圆，平移直尺，直线和圆有几种位置关系? 生把太阳看作圆，地平线看作直线，则直线和圆有三种位置关系；把直尺的边缘看成一条直线，则直线和圆有三种位置关系 师从上面的举例中，大家能否得出结论，直线和圆的位

35、置关系有几种呢? 生有三种位置关系师直线和圆有三种位置关系，如下图： 它们分别是相交、相切、相离 当直线与圆相切时(即直线和圆有唯一公共点)，这条直线叫做圆的切线(tangent line) 当直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交 当直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离 因此，从直线与圆有公共点的个数可以断定是哪一种位置关系，你能总结吗? 生当直线与圆有唯一公共点时，这时直线与圆相切； 当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交； 当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆相离 师能否根据点和圆的位置关系，点到圆心的距离d和半径r作比较，类似地推导出如何用点到直线的距离d和半径r之间的关系来确

36、定三种位置关系呢? 生如上图中，圆心o到直线l的距离为d，圆的半径为r，当直线与圆相交时，dr，因此可以用d与r间的大小关系断定直线与圆的位置关系 师由此可知：判断直线与圆的位置关系有两种方法一种是从直线与圆的公共点的个数来断定；一种是用d与r的大小关系来断定 投影片( 351 a) (1)从公共点的个数来判断； 直线与圆有两个公共点时，直线与圆相交； 直线与圆有唯一公共点时，直线与圆相切； 直线与圆没有公共点时，直线与圆相离 (2)从点到直线的距离(d与半径r的大小关系来判断：dr时，直线与圆相交；dr时，直线与圆相切；dr时，直线与圆相离 投影片( 351 b)例1已知rtabc的斜边ab

37、8cm，ac4cm(1)以点c为圆心作圆，当半径为多长时，ab与c相切?(2)以点c为圆心，分别以2 cm和4 cm的长为半径作两个圆，这两个圆与ab分别有怎样的位置关系? 分析：根据d与r间的数量关系可知； dr时，相切；dr时，相离 解：(1)如上图，过点c作ab的垂线段cd ac=4 cm，ab8 cm； cosa=， a=60 cd=acsina=4sin60=2 (cm) 因此，当半径长为2cm时，ab与c相切 (2)由(1)可知，圆心c到ab的距离d=2cm，所以，当r=2cm时，dr，c与ab相离； 当r=4 cm时drc与ab相交 3议一议(投影片 351 c)(1)你能举出生

38、活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗? (2)上图(1)中的三个图形是轴对称图形吗?如果是，你能画出它们的对称轴吗?(3)如图(2)，直线cd与o相切于点a，直径ab与直线cd有怎样的位置关系?说一说你的理由 对于(3)，小颖和小亮都认为直径ab垂直于cd你同意他们的观点吗? 师请大家发表自己的想法 生(1)把一只筷子放在碗上，把碗看作圆，筷子看作直线，这时直线与圆相交； 自行车的轮胎在地面上滚动，车轮为圆，地平线为直线，这时直线与圆相切； 杂技团中骑自行车走钢丝中的自行车车轮为圆，地平线为直线，这时直线与圆相离 (2)图(1)中的三个图形是轴对称图形因为沿着d所在的直线折叠，直线两旁的部分都

39、能完全重合对称轴是d所在的直线，即过圆心o且与直线l垂直的直线 (3)所谓两条直线的位置关系，即为相交或平行，相交又分垂直和斜交，直线cd与o相切于点a，直径ab与直线cd垂直，因为图(2)是轴对称图形，ab是对称轴，所以沿ab对折图形时，ac与ad重合，因此bac=bad90 师因为直线cd与o相切于点a，直径ab与直线cd垂直，直线cd是o的切线，因此有圆的切线垂直于过切点的直径 这是圆的切线的性质，下面我们来证明这个结论 在图(2)中，ab与cd要么垂直，要么不垂直假设ab与cd不垂直，过点o作一条直径垂直于cd、垂足为m，则omoa，即圆心o到直线cd的距离小于o的半径，因此cd与o相

40、交，这与已知条件“直线cd与o相切”相矛盾，所以ab与cd垂直 这种证明方法叫反证法，反证法的步骤为第一步假设结论不成立；第二步是由结论不成立推出和已知条件或定理相矛盾第三步是肯定假设错误，故结论成立 课堂练习 随堂练习 课时小结 本节课学习了如下内容： 1直线与圆的三种位置关系 (1)从公共点数来判断 (2)从d与r间的数量关系来判断 2圆的切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径 3例题讲解 课后作业 习题37 活动与探究如下图，a城气象台测得台风中心在，城正西方向300千米的b处，并以每小时17千米的速度向北偏东60的bf方向移动距台风中心200千米的范围是受台风影响的区域 (1)a城是否

41、会受到这次台风的影响?为什么? (2)若a城受到这次台风的影响，试计算a城遭受这次台风影响的时间有多长? 分析：因为台风影响的范围可以看成以台风中心为圆心，半径为200千米的圆，a城能否受到影响，即比较a到直线bf的距离d与半径200千米的大小若d200，则无影响，若d200，则有影响 解：(1)过a作acbf于c 在rtabc中，cba30，ba300， ac：absin30300150 (千米) ac200，a城受到这次台风的影响 (2)设bf上d、e两点到a的距离为200千米，则台风中心在线段de上时，对a城均有影响，而在de以外时，对a城没有影响 ac=150，ad=ae200， dc

42、50 de=2dc=100. t=10(小时) 答：a城受影响的时间为10小时板书设计 351 直线和圆的位置关系(一)一、1复习点到直线的距离的定义 2探索直线与圆的三种位置关系 (1)从公共点个数来判断 (2)从点到直线的距离d与半径r间的数量关系来判断 3议一议二、课堂练习 随堂练习三、课时小结四、课后作业备课资料 参考练习 填写下表直线与圆的三种位置关系直线和圆的位置相交相切相离公共点个数圆心到直线的距离d与半径r的关系公共点名称直线名称 答案：2 1 0 dr 交点 切点 无 剖线 切线 无第八课时课 题352 直线和圆的位置关系(二)教学目标 (一)教学知识点 1能判定一条直线是否

43、为圆的切线 2会过圆上一点画圆的切线 3会作三角形的内切圆 (二)能力训练要求 1通过判定一条直线是否为圆的切线，训练学生的推理判断能力 2会过圆上一点画圆的切线，训练学生的作图能力 (三)情感与价值观要求 经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点 经历探究圆与直线的位置关系的过程，掌握图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题教学重点 探索圆的切线的判定方法，并能运用 作三角形内切圆的方法教学难点 探索圆的切线的判定方法教学方法 师生共同探索法教具准备 投影片三张 第一张：(记作352 a) 第二张：(记作352 b)

44、第三张：(记作352 c)教学讨程 创设问题情境，引入新课 师上节课我们学习了直线和圆的位置关系，圆的切线的性质，懂得了直线和圆有三种位置关系：相离、相切、相交判断直线和圆属于哪一种位置关系，可以从公共点的个数和圆心到直线的距离与半径作比较两种方法进行判断，还掌握了圆的切线的性质、圆的切线垂直于过切点的直径 由上可知，判断直线和圆相切的方法有两种，是否仅此两种呢?本节课我们就继续探索切线的判定条件 新课讲解 1探索切线的判定条件 投影片(352 a)如下图，ab是o的直径，直线l经过点a，l与ab的夹角为，当l绕点a旋转时，(1)随着的变化，点o到l的距离(d如何变化?直线l与o的位置关系如何

45、变化?(2)当等于多少度时，点o到l的距离d等于半径r?此时，直线l与o有怎样的位置关系?为什么? 师大家可以先画一个圆，并画出直径ab，拿直尺当直线，让直尺绕着点a移动观察发生变化时，点o到l的距离d如何变化，然后互相交流意见 生(1)如上图，直线l1与ab的夹角为,点o到l的距离为d1，d1r，这时直线l1与o的位置关系是相交；当把直线l1沿顺时针方向旋转到l位置时，由锐角变为直角，点o到l的距离为d，d=r，这时直线l与o的位置关系是相切：当把直线l再继续旋转到l2位置时，由直角变为钝角，点o到l的距离为d2，d2r，这时直线l与o的位置关系是相离 师回答得非常精彩通过旋转可知，随着由小

46、变大，点o到l的距离d也由小变大，当90时，d达到最大此时d=r；之后当继续增大时，d逐渐变小,第(2)题就解决了 生(2)当=90时，点o到l的距离d等于半径此时，直线l与o的位置关系是相切，因为从上一节课可知，当圆心o到直线l的距离dr时，直线与o相切 师从上面的分析中可知，当直线l与直径之间满足什么关系时，直线l就是o的切线?请大家互相交流 生直线l垂直于直径ab，并经过直径的一端a点 师很好这就得出了判定圆的切线的又一种方法：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线 2做一做 已知o上有一点a，过a作出o的切线 分析：根据刚讨论过的圆的切线的第三个判定条件可知：经过直径的一端

47、，并且垂直于直径的直线是圆的切线，而现在已知圆心o和圆上一点a，那么过a点的直径就可以作出来，再作直径的垂线即可，请大家自己动手 生如右图 (1)连接oa (2)过点a作oa的垂线l，l即为所求的切线 3如何作三角形的内切圆 投影片(352 b)如下图，从一块三角形材料中，能否剪下一个圆使其与各边都相切 分析：假设符号条件的圆已作出，则它的圆心到三角形三边的距离相等因此，圆心在这个三角形三个角的平分线上，半径为圆心到三边的距离 解：(1)作b、c的平分线be和cf，交点为i(如右上图) (2)过i作idbc，垂足为d (3)以i为圆心，以id为半径作ii就是所求的圆 师由例题可知，be和cf只

48、有一个交点i，并且i到abc三边的距离相等，为什么? 生i在b的角平分线be上，idim，又i在c的平分线cf上idin，idimin这是根据角平分线的性质定理得出的 师因此和三角形三边都相切的圆可以作出一个，因为三角形三个内角的平分线交于一点，这点为圆心，这点到三角形三边的距离相等，这个距离为半径，圆心和半径都确定的圆只有一个并且只能作出一个，这个圆叫做三角形的内切圆(inscribed circle of triangle)，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心(incenter) 4例题讲解 投影片(35 c)如下图，ab是o的直径，abt=45，atab求证：at是

49、o的切线 分析：at经过直径的一端，因此只要证at垂直于ab即可，而由已知条件可知at=ab，所以abtatb，又由abt45，所以atb=45 由三角形内角和可证tab=90，即atab 请大家自己写步骤 生证明：ab=at，abt45 atbabt45 tab=180-abt-atb=90 atab，即at是o的切线 课堂练习 随堂练习 课时小结 本节课学习了以下内容： 1探索切线的判定条件 2会经过圆上一点作圆的切线 3会作三角形的内切圆 4了解三角形的内切圆，三角形的内心概念 课后作业 习题38 活动与探究已知ab是o的直径，bc是o的切线，切点为b，oc平行于弦ad 求证：dc是o的

50、切线 分析：要证dc是o的切线，需证dc垂直于过切点的直径或半径，因此要作辅助线半径od，利用平行关系推出34，又因为od=ob，oc为公共边，因此cdocbo，所以odc=obc90 证明：连结od oaod，1=2 ad/oc，13，24 3=4 odob，ococ， odcobc odcobc bc是o的切线，obc90 odc90 dc是o的切线板书设计 352 直线和圆的位置关系(二)一、1探索切线的判定条件 2做一做 3如何作三角形的内切圆 4例题讲解二、课堂练习三、课时小结 四、课后作业 备课资料 参考例题 如下图，在以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab和cd相等，且ab与小圆

51、相切于点e 求证：cd与小圆相切 分析：因为已知条件没给出cd与小圆有公共点，所以可过圆心o作ofcd，设垂足为f，只要证明of等于小圆的半径即可因为ab和小圆相切于e，连接oe，可知oeab，又ab、cd为大圆的弦，而且相等，而oeof分别为两弦的弦心距，因此有oe、of，得证 证明：连接oe，过o作ofcd，垂足为f， ab与小圆o切于点e， oeab 又ofcd，ab=cd， ofoe ofcd，cd与小圆o相切 蒄羇羃蒃薆螀节蒂蚈羅膈蒂螀螈肄薁蒀羄羀膇薂螆袆膆蚅羂膄膅蒄螅膀膅薇肀肆膄虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚆袀罿艿莅蚂袅艿薈袈芃芈蚀螁腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羅袇芄蚆螇膆莃莆羃肂莃

52、蒈螆羈莂蚁羁羄莁螃袄芃莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羁蒈莇袀袇蒇葿蚃膅蒆薂衿肁蒅螄蚂肇蒄蒄羇羃蒃薆螀节蒂蚈羅膈蒂螀螈肄薁蒀羄羀膇薂螆袆膆蚅羂膄膅蒄螅膀膅薇肀肆膄虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚆袀罿艿莅蚂袅艿薈袈芃芈蚀螁腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羅袇芄蚆螇膆莃莆羃肂莃蒈螆羈莂蚁羁羄莁螃袄芃莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羁蒈莇袀袇蒇葿蚃膅蒆薂衿肁蒅螄蚂肇蒄蒄羇羃蒃薆螀节蒂蚈羅膈蒂螀螈肄薁蒀羄羀膇薂螆袆膆蚅羂膄膅蒄螅膀膅薇肀肆膄虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚆袀罿艿莅蚂袅艿薈袈芃芈蚀螁腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羅袇芄蚆螇膆莃莆羃肂莃蒈螆羈莂蚁羁羄莁螃袄芃莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羁蒈莇袀袇蒇葿蚃膅蒆薂衿肁蒅螄蚂肇蒄蒄羇羃蒃

53、薆螀节蒂蚈羅膈蒂螀螈肄薁蒀羄羀膇薂螆袆膆蚅羂膄膅蒄螅膀膅薇肀肆膄虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚆袀罿艿莅蚂袅艿薈袈芃芈蚀螁腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羅袇芄蚆螇膆莃莆羃肂莃蒈螆羈莂蚁羁羄莁螃袄芃莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羁蒈莇袀袇蒇葿蚃膅蒆薂衿肁蒅螄蚂肇蒄蒄羇羃蒃薆螀节蒂蚈羅膈蒂螀螈肄薁蒀羄羀膇薂螆袆膆蚅羂膄膅蒄螅膀膅薇肀肆膄虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚆袀罿艿莅蚂袅艿薈袈芃芈蚀螁腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羅袇芄蚆螇膆莃莆羃肂莃蒈螆羈莂蚁羁羄莁螃袄芃莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羁蒈莇袀袇蒇葿蚃膅蒆薂衿肁蒅螄蚂肇蒄蒄羇羃蒃薆螀节蒂蚈羅膈蒂螀螈肄薁蒀羄羀膇薂螆袆膆蚅羂膄膅蒄螅膀膅薇肀肆膄虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁

54、薃蚄肃芀蚆袀罿艿莅蚂袅艿薈袈芃芈蚀螁腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羅袇芄蚆螇膆莃莆羃肂莃蒈螆羈莂蚁羁羄莁螃袄芃莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羁蒈莇袀袇蒇葿蚃膅蒆薂衿肁蒅螄蚂肇蒄蒄羇羃蒃薆螀节蒂蚈羅膈蒂螀螈肄薁蒀羄羀膇薂螆袆膆蚅羂膄膅蒄螅膀膅薇肀肆膄虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚆袀罿艿莅蚂袅艿薈袈芃芈蚀螁腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羅袇芄蚆螇膆莃莆羃肂莃蒈螆羈莂蚁羁羄莁螃袄芃莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羁蒈莇袀袇蒇葿蚃膅蒆薂衿肁蒅螄蚂肇蒄蒄羇羃蒃薆螀节蒂蚈羅膈蒂螀螈肄薁蒀羄羀膇薂螆袆膆蚅羂膄膅蒄螅膀膅薇肀肆膄虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚆袀罿艿莅蚂袅艿薈袈芃芈蚀螁腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄羅袇芄蚆螇膆莃莆羃肂莃蒈螆羈莂蚁羁羄莁螃袄芃莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羁蒈莇袀袇蒇葿蚃膅蒆薂衿肁蒅螄蚂肇蒄蒄羇羃蒃薆螀节蒂蚈羅膈蒂螀螈肄薁蒀羄羀膇薂螆袆膆蚅羂膄膅蒄螅膀膅薇肀肆膄虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚆袀罿艿莅蚂袅艿薈袈芃芈蚀螁腿芇螂羆肅芆蒂蝿羁芅薄