圆周角说课课件

1、数学组：曾春花数学组：曾春花 2016年年12月月27.1.3 27.1.3 圆周角圆周角说课说课圆周角教材分析教法学法分析教法学法分析教学过程 评价分析1、教材的地位与作用： 本节课内容是华师版九年级数学下册27.1.3的内容。在学生已经学习圆心角、弧、弦、弦心距等概念和相关知识的基础上进行研究的。通过本课的学习，一方面可以巩固圆心角与弧的关系定理；另一方面也是今后学习圆与其它平面几何图形的桥梁和纽带，在教材中处于承上启下的重要位置。 圆周角这一节分为两个课时，我今天说的是第一课时探索圆周角和圆心角的关系。 一、教材分析一、教材分析2、教学目标 1、认知目标： （1）掌握圆周角的概念。 （2

2、）了解圆周角与圆心角的关系。 （3）掌握圆周角的性质并能运用圆周角的性质解决问题。2、能力目标： （1）通过观察、比较、分析圆周角与圆心角的关系培养学 生的推理能力。 （2）通过观察图形，提高学生的识图能力。 （3）通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创新能力。3、情感目标：引导学生对图形的观察，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学生的自信心。一、教材分析一、教材分析重点：圆周角的概念和圆周角定理。 难点：发现并证明圆周角定理。3、教学重点与难点：、教学重点与难点：一、教材分析一、教材分析 1、类比教学法 2、启发式教学法 3、合作探究法 4、直

3、观教学法二、教法学法分析二、教法学法分析三、教学过程三、教学过程（一）、创设情境（一）、创设情境 导入新课导入新课C ABDOC 足球训练场上教练在球足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈，进行门前划了一个圆圈，进行无人防守的射门训练，如无人防守的射门训练，如图，甲、乙两名运动员分图，甲、乙两名运动员分别在别在C、D两地，他们争两地，他们争论不休，都说自己所在位论不休，都说自己所在位置对球门置对球门AB的张角大的张角大.如如果你是教练，请评一评果你是教练，请评一评 他他们两个人，谁的位置对球们两个人，谁的位置对球门门AB的张角大。的张角大。设计意图设计意图：由生活实践来创设情境，由生活实践来创设

4、情境，让学生感受数学与生活的联系。将让学生感受数学与生活的联系。将实际问题数学化，让学生从一些简实际问题数学化，让学生从一些简单的实例中，不断体会从现实世界单的实例中，不断体会从现实世界中寻求数学模型、建立数学关系的中寻求数学模型、建立数学关系的方法。引导学生对图形的观察、发方法。引导学生对图形的观察、发现激发学生的好奇心和求知欲，并现激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学生的自信获取成功的体验，建立学生的自信心。心。C ABDO温故知新1.什么叫圆心角什么叫圆心角?.OAB顶点在圆心的角叫圆心角顶点在圆心的角叫圆心角2.

5、 圆心角、弧、弦三个量之间关系的圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？一个结论，这个结论是什么？在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等。那么它们所对应的其余两个量都分别相等。设计意图：设计意图：通过温习旧知识，为新课打好基础，作通过温习旧知识，为新课打好基础，作好铺垫。好铺垫。 CABDO问题问题1、图中的、图中的C、D与我们前面所学的与我们前面所学的圆心角有什么区别？圆心角有什么区别？问题问题2、你能仿照圆心、你能仿照圆心角的定义给圆周角下个角的定义给圆周角下个定义吗定义吗

6、?A（二）、自主合作（二）、自主合作 探究新知探究新知设计意图设计意图：采用类比教学法，通过圆心角采用类比教学法，通过圆心角定义让学生得出圆周角定义，培养学生的定义让学生得出圆周角定义，培养学生的观察能力、归纳能力。观察能力、归纳能力。顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫圆周角圆周角设计意图设计意图：通过练习，采用直观教学法进一步加强：通过练习，采用直观教学法进一步加强了对圆周角的认识。了对圆周角的认识。探究新知二：（一个展示三个活动）探究新知二：（一个展示三个活动）活动活动1 1动一动手动一动手：请同学们将刚才观察的圆心和圆周角的几种位置关系在请同学们将刚才观察的

7、圆心和圆周角的几种位置关系在活动纸上画出来。各小组集中看看共有几种情况。活动纸上画出来。各小组集中看看共有几种情况。圆心在一边上圆心在一边上圆心在角内圆心在角内圆心在角外圆心在角外活动活动2 2猜一猜、量一量：猜一猜、量一量：如图如图, ,观察观察ACAC所对的圆周角与圆心所对的圆周角与圆心角分别是哪些角角分别是哪些角, ,猜一猜它们的大小分别有什么关猜一猜它们的大小分别有什么关系系? ?然后量一量，看看与你的猜想是否吻合然后量一量，看看与你的猜想是否吻合. .OABCOABCOABC活动活动3 3证一证：圆周角证一证：圆周角和和圆心角圆心角的大小关系的大小关系 第一种情况：第一种情况： 当当

8、圆心圆心O O在在圆周角圆周角(ABC)(ABC)的一边的一边(BC)(BC)上时上时, ,圆周角圆周角ABCABC与圆心角与圆心角AOCAOC的大小关系的大小关系. .OABC同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 第二种情况：如果圆心不在圆周角的第二种情况：如果圆心不在圆周角的一边上一边上, ,结果会怎样结果会怎样? ? 当当圆心圆心O O在在圆周角圆周角(ABC)(ABC)的内部的内部时时, ,圆周角圆周角ABCABC与圆心角与圆心角AOCAOC的大小的大小关系会怎样关系会怎样? ?n过点过点B B作直径作直径BD.BD.由由1 1可得可得: :OBACDOABC 第三种情况：如果圆心

9、不在圆周角第三种情况：如果圆心不在圆周角的一边上的一边上, ,结果会怎样结果会怎样? ? 当当圆心圆心O O在圆周角在圆周角(ABC)(ABC)的外的外部时部时, ,圆周角圆周角ABCABC与圆心角与圆心角AOCAOC的的大小关系会怎样大小关系会怎样? ?n提示提示: :能否也转化为能否也转化为1 1的情况的情况? ?n过点过点B B作直径作直径BD.BD.由由1 1可得可得: :BODACOABC（三）归纳总结： 在同圆（或等圆）中，同弧（或等弧）所对的圆周角都相等，并且都等于这条弧所对的圆心角的一半。 设计意图设计意图：引导学生来发现问题、提出问题、分析问题、并能引导学生来发现问题、提出问

10、题、分析问题、并能解决问题。展示的设计：活动一、二让学生亲自动手，利用度解决问题。展示的设计：活动一、二让学生亲自动手，利用度量工具（如量角器等）进行猜想、实验、探究，得出结论。激量工具（如量角器等）进行猜想、实验、探究，得出结论。激发学生的求知欲望，调动学生学习的积极性。活动三是让学生发学生的求知欲望，调动学生学习的积极性。活动三是让学生对所发现的结论进行证明，培养学生严谨的治学态度。学生通对所发现的结论进行证明，培养学生严谨的治学态度。学生通过合作探索学会运用分类讨论的数学思想研究问题，培养学生过合作探索学会运用分类讨论的数学思想研究问题，培养学生思维的深刻性。同时让学生学会一种分析问题、

11、解决问题的方思维的深刻性。同时让学生学会一种分析问题、解决问题的方式方法：从特殊到一般。学会用化归思想将问题转化，体验数式方法：从特殊到一般。学会用化归思想将问题转化，体验数学建模思想。同时也解决了难点、突出了重点。学建模思想。同时也解决了难点、突出了重点。现在你知道谁的位置对球门AB的张角大吗？ C ABDOC（四）回归生活实践（四）回归生活实践设计意图设计意图：通过回归生活实践，通过回归生活实践，将数学知识与现实生活再次联系将数学知识与现实生活再次联系起来，让学生在解决实际问题中起来，让学生在解决实际问题中获得成功的体验。获得成功的体验。 如图，在足球比赛中，甲、乙两名队 员互相配合向对方

12、球门MN进攻，当 甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点，此时自己直接射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好？ ( (在射门时球员相对与球门的张角越大射门的成功率就越大在射门时球员相对与球门的张角越大射门的成功率就越大。) ) 连接M、C1、如图，在 O中， ABC=50， 则AOC等于（ ） A、50； B、80； C、90； D、100ACBO2、如图，ABC是等边三角形，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则BPC等于（ ） A、30； B、60； C、90； D、45CABP3 3、求圆中角、求圆中角X X的度数的度数BAO.70 xAO.X120BP（1）（2）4、如图，ABC

13、的顶点A、B、C都在 O上，C30 ，AB2，则 O的半径是 。CABO设计意图设计意图：练习层层推进，难易结合，考查学生对定理的理练习层层推进，难易结合，考查学生对定理的理解和运用，使学生很好地进行知识的迁移，让学生在练习中解和运用，使学生很好地进行知识的迁移，让学生在练习中加深对本节知识的理解。老师通过练习及时发现问题，评价加深对本节知识的理解。老师通过练习及时发现问题，评价教学效果。教学效果。 设计意图设计意图：小结使学生归纳、梳理总结本节课的知识、技能、小结使学生归纳、梳理总结本节课的知识、技能、方法，将本节课所学知识与以前所学知识进行紧密联接，有方法，将本节课所学知识与以前所学知识进

14、行紧密联接，有利于培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积利于培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积极情感。同时通过背景的改变使学生从视觉上得到放松，做极情感。同时通过背景的改变使学生从视觉上得到放松，做到劳逸结合。到劳逸结合。六、小结本节课主要所学内容和上面练习题所应用的主要知识点 如图，在如图，在O O中，中，ABAB为直径，为直径，CB = CF,CB = CF, 弦弦CGABCGAB，交，交ABAB于于D D，交，交BFBF于于E E 求证：求证：BE=ECBE=EC设计意图设计意图：让学有余力的同学有：让学有余力的同学有充分的施展空间，进一步巩固所充分的施展空间，进

15、一步巩固所学知识，突出重难点。学知识，突出重难点。课后练习题：课后练习题： 板书设计板书设计圆周角定义：圆周角定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交 的角叫圆周角。圆周角定理：圆周角定理：在同圆（或等圆）中，同弧（或等弧）所对的圆周角相等都等于这条弧所对的圆心角的一半。设计意图设计意图：让本节课的学习内容及重难点一目了然。：让本节课的学习内容及重难点一目了然。布置作业 作业是对课堂所学知识的检验，是让学生巩固、提高、发展，同时关注不同层次学生对所学内容的理解和掌握。 本节课整个教学活动从学生的认知规律出发，从学生熟本节课整个教学活动从学生的认知规律出发，从学生熟悉并喜爱的生活世界中创造出富有挑战性的问题情景，激发悉并喜爱的生活世界中创造出富有挑战性的问题情景，激发学生的主动性与创造力。充分发挥教师的主导作用和学生的学生的主动性与创造力。充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。教师合理设计使用多媒体，增大课堂容量，提高主体作用。教师合理设计使用多媒体，增大课堂容量