人教版高中数学必修5导学案《基本不等式》_第1页
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文档简介

1、人教版高中数学必修5导学案基本不等式学习目标：1. 通过课前预习，会求基本不等式的最值问题2. 通过课堂探究，熟练掌握利用基本不等式求条件最值问题。学习重、难点：利用基本不等式解决最值问题课前预习 1.已知0x0，n0，且mn81，则mn的最小值为() a18 b36 c81 d243教材知识再现. 基本不等式内容： .基本不等式成立的条件： .等号成立的条件：当且仅当 时取等号3在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是 () ayx bylg x cy dyx22x3教材知识再现： 几个重要的不等式a2b2 (a，br)； (a，b同号)ab()2(a，br)；()2 (a，br)4若x1

2、，则x的最小值为_教材知识再现 ： 利用基本不等式求最值问题已知x0，y0，则如果积xy是定值p，那么当且仅当 时，xy有最 值是 .(简记：积定和最小)如果和xy是定值p，那么当且仅当 时，xy有 最 值是 .(简记：和定积最大)例题精析考点一：利用基本不等式求最值例1.若函数f(x)x(x2)在xa处取最小值，则a ()a1b1c3 d4变式1.已知x0，则y的最小值为_2. 函数y(x1)的最小值是 ()a22 b22c2 d23. 若x0,y0，且满足x+4y=xy，则x+y的最小值 是（ ） 题型小结： 利用基本不等式解决条件最值的关键是分析条件如何用，条件变形进行“1”的代换求目标函数最值.巩固练习1若正实数a，b满足ab1，则()a.有最大值4bab有最小值c.有最大值 da2b2有最小值2已知f(x)x2(x0，b0，则的最小值为()a. b.c. d44某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品()a60件 b80件c10

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