经济计量模型应用中的若干问题

1、经济计量模型应用中若干问题沈利生2009年6月一、对理论模型认识二、文献检索三、实证分析数据（1）利用平减指数把当年价序列换算成可比价（不变价）序列（2）价格水平、同比指数、环比指数区别和联系（3）在季度模型和月度模型中，要特别注意价格指数频率特征（4）自造数据和有问题数据四、模型参数估计（1）预先判断参数估计值（2）关于granger因果关系检验（3） vec模型（向量误差修正模型）中误差修正项系数符号（4）直接线性回归及对数线性回归五、错误模型举例（1）直接估计出口、进口对gdp贡献（2）利用误差修正模型测算出口、进口对gdp贡献（3）利用模型分析石油消费及gdp之间关系（4）粮食单位面积

2、产量模型（5） gdp及财政支出关系（6）测算物流业对经济增长影响六、实例(1)客户信用评级系统经济计量模型检验(2)授信风险限额人工神经网络模型检验一、对理论模型认识写论文是问题导向，通过思考某一方面问题，试图分析或解释清楚， 这是撰写论文出发点。分析问题自然要根据相应理论，实证分析更是需要 有相应理论模型，它是计量模型基础，重要性不言而喻。如果理论模型有 问题，以其为基础实证分析也就有了问题。保证理论模型正确性应放在第 一位。理论模型从定性角度出发，指明该问题应该包括哪些方面变量，各 变量之间大致有什么样数量关系，数量变化方向、数量变化范围等等。理 论模型指导实证分析，同时又需要实证分析支

3、持和验证。理论模型是经过很多人努力，不断改进完善而来。分析现有问题通常 是先考虑已有理论中有没有可以直接采用，如有，再进一步看看可否直接 采用，有无不妥之处。模型选择直接决定了论文方向，自然要慎之又慎， 马虎不得。模型选择是否合适，既及对模型了解直接有关，也及实证分析 直接有关。经常遇到一个问题是，理论模型看上去很完美，无懈可击，却 难以得到实证支持。或者是没有相应数据，或者是数据不支持，这时可以 考虑采取变通方式。经常能见到做法是，直接借用国外已有模型，利用中国数据去验证和 解释中国经济中问题。需要注意地方是要考虑中国国情。由于中国长期实 行计划经济体制，其中经济规律不一定能完全套用西方市场

4、经济体制下规 律来描述。在实证分析中发现结果及理论模型分析不相符时，要作具体分 析。不能只想着如何利用各种技巧，尽量让实证结果去符合理论模型，这 种“削足适履”做法不可取。要有这样思想准备：当实证结果及理论模型 不同时，有可能包含了新含义，如果能对这种不同作出解释或许就是创新。关于创立新理论模型问题。只有确认了现有理论模型都不适用时，再 去考虑创立新理论模型。所以，这需要对既有理论模型有透彻了解。通常 是在研究实践中有了一定程度积累以后，才可能激发出创新灵感。论文贵 在创新，但不是为创新而创新，试图在一开始就想创立一种新理论或新模 型并不现实。创立新理论模型非常困难，是一种可遇而不可求事。经过

5、较 长时间研究实践，很可能会在不经意间得到灵感，产生新想法，这是水到 渠成结果。二、文献检索目前，利用计算机到相关数据库中去检索有关文献是一件极其普通极 其容易之事，只需打上儿个关键词，点击搜索，儿秒钟就在相关数据库中 得到了搜索结果，这为学术研究带来了极大方便，尤其是节省了时间。充 分有效地利用好已有数据库，是学术研究基本功。文献检索目简单而明确, 了解和掌握本领域国内外研究现状。通过研读他人已有研究成果，判断进 展情况，明确自己研究方向。研读目是为了参考借鉴，少走弯路，获得启 发和灵感。所谓创新，说白了，就是要说出一些他人没有说过话，提出一 些他人没有提出来观点或结论，所以首先要知道他人已

6、经说了些什么。在 撰写博士论文过程中，搜索和阅读会占用大量时间，这很正常。这是写出 高水平论文必需付出。各种杂志上发表论文反映了当时最新研究成果，所 以，阅读文献主要是阅读论文。搜索文献结果通常有如下各种情况：（1）未搜索到相关文献，说明尚未有涉及该问题研究，但这种情况较 为罕见。得出没有相关文献结论一定要谨慎，要尽可能利用多种关键词反 复搜索。直接向名家请教也是可供考虑方式，一般来说，名家见多识广。 现在，发送电子邮件请教也很方便。通常简单询问请教常能得到回答。2003 年本人曾经向陈锡康教授请教过，国内外有无计算进口产品引起增加值公 式。他回答是，国内肯定没有，国外则还未见到。（2）已有文

7、献很多，这是较为常见情形。需要细细比较各家之言，看 有无可以继续探讨和发挥地方。参考文献很多时，也无需篇篇都化同样时 间，应有所取舍。一个诀窍是查看这些文献自身列出参考文献，特别要关 注那些被引用得比较多文献，引用率高论文大致上可以认为得到了学术界 公认。更要关注最新发表论文，新论文一般都有新观点或新结论，因为没 有新意论文很难发表。有新意论文往往发表在有影响杂志上。如果发现某 作者在某方面发表新作引起了自己兴趣，不妨检索一下他以往发表过论 文，因为同一作者研究大都集中在某一领域，按时间顺序考察其先后发表 论文，可以发现其学术研究发展过程，从中可能会得到启发。（3）已有文献论述中存在某种错误，

8、这种情形不是很多，但还有可能 会遇到。阅读文献时要有批判眼光，不能盲目迷信。名家权威话固然要听, 但要建立在自己完全理解基础上。如果名家话确实有问题，不加分析地迷 信就可能引起误导。一个例子，对gdp核算恒等式中进口讨论(见另文)。本人论文“三驾马车拉动力评估”投向某杂志，二审专家认为文中一 个公式有问题。其实不是本人论文有问题，而是这位审稿专家迷信了教科 书，接受了特殊情形下公式，反倒把一般情形下公式当成了错误。三、实证分析数据实证分析是博士论文中不可或缺一部分。不管是研究国内问题，还是 国际问题，都要用相关数据说话，利用最新数据得出结论才有说服力。经济计量模型中经常用到数据类型主要有：(a

9、)时间序列数据(b)横截面数据(c)面板数据(panel data,兼有时间和截面两个维度)根据时间序列数据频率特征又可分为：年度数据、季度数据、月度数 据、周数据、口数据。前三种大致是宏观经济数据，后两种大都是金融市 场上数据，又称作高频数据。对数据第一要求是准确，应采用权威部门公布数据，要有出处。博士 论文不宜采用未公开发表内部数据，那样容易引起争议，遭到批评。内部 数据还有一个保密问题，只能用于内部报告，不便于发表。对数据第二要求是一致。尤其是频率特征必须一致：年度模型用年度 数据，季度模型用季度数据，月度模型用月度数据。这些话看起来很简单, 似乎不会搞混，但实际上未加注意文章还是能见到

10、。下面是使用宏观经济数据时经常会遇到几个问题。（1）利用平减指数把当年价序列换算成可比价（不变价）序列。现有统计数据并不直接给出平减指数（或减缩指数），需要自行计算。gdp是经常要用到一个数据，下面以gdp为例作一介绍。假设当年价为gdp,不变价为gdpc（基年通常定为逢10年份，例如1990 年价或2000年价，根据需要而定），gdp平减指数为pgdp,平减指数等于 现价除以不变价：pgdp =, 故有.gdpc = go、gdpcpgdp一个经常见到情形是，用居民消费价格指数（cpi）去替代gdp平减指数pgdp,甚至一些名气很大学者都这样做：gdpc= - o高铁梅计量 cpi经济分析方

11、法及建模一eviews应用及实例是一本颇有影响工具书，书中 所举例子就在这样用，客观上起了误导作用。实际上这种替代是有问题， 因为gdp平减指数及居民消费价格指数有区别，通常两者也不相等。证明 过程如下，令gdp核算恒等式为：gdp = c + i + x - m(1)式中，c是消费，i是投资，x是出口，m是进口，令该四者不变价分 别为cc、ic、xc、mc,四者价格指数分别为pc （即cpi）、pi、px、pm, 则有:c = pcxcc, 1 = pixic, x = pxxxc, m=pmxmc,代入(1)式:pgdpxgdpc = pcxcc+plxic+ pxxxc-pmxmc,两边

12、除 gdpc：ccpgdp = pcx + pixgdpci+px.xc-pm.mcgdpcgdpc(2)（2）式右边最后一项分子是净出口（出口 x-进口 m）,由于净出口占gdp比重较小（通常只有百分之儿），忽略不计不会带来太大误差，（2）式可近似表示为:pgdpxpcx+ p/xgdpc gdpc(3)（3）式表明，gdp平减指数pgdp是消费价格指数pc及投资品价格指数pi加权平均，权数就是消费cc和投资ic占gdpc比重。如果pc等于 pi,则pgdp也及这两者相等。一般来说，pc不等于pi,故pgdp将介于 pc及pi之间。这样用pc作为pgdp代理变量就会带来误差。本人曾经写 过一

13、篇文章，讨论2005年全国经济普查以后对gdp数据修订。文中指出， 对名义gdp进行了很大向上调整，但对增长率调整却不大，这就意味着gdp 平减指数发生了变动。然而价格（居民消费价格和投资品价格）却未作调 整，结果就是，有些年份gdp平减指数越出了应该所处范围。这里问题就 在于应该对gdp实际增长率也作相应调整。gdp平减指数是反映gdp价格水平变化一个重要指标。虽然中国统计 年鉴没有给出gdp平减指数具体数值，但可以通过相关统计指标自行推 算，方法如下。统计年鉴上列有按当年价格计算gdp统计数，以可比价格计算gdp指 数。gdp指数又有按可比价格计算两种指数：第一种是上年二100,即gdp

14、以上年为基年去除了价格因素实际增长率；第二种是1978年n00,它以 1978年为基年，去除了价格因素以后各年实际gdp相对于基年倍数。两种 指数之间关系是：把第二种指数序列各年值分别除于上年值再乘100,即 得到第一种指数序列。计算各年不变价gdp很简单：用基年（例如1978年）gdp数分别乘上1978年=100各年指数再除以基年（1978年）指数, 就得到了各年以基年（1978年）价格计算实际gdp。用公式表示如下：设基年为0年，基年当年价gdp为gdp。，基年gdp指数（1978年二100） 为00;看年当年价gdp为gdr,才年gdp指数（1978年=100）为，令t 年不变价 gdp

15、 为gdpg,则有：gdpc1 =gdp（）xidt/idi）o从理论上来说，任何一年都可以设为基年。经常见到是把1978年设为 基年，这是我国实行改革开放年份，作为起点年。或者把逢10年份设为 基年，如1980年、1990年、2000年等。令1年gdp平减指数为pgdp,依平减指数定义（等于当年价gdp及 不变价gdp之比），则有：pgdp尸gdpjgdpg。由于基年当年价gdp也 就是不变价gdp,所以基年gdp平减指数就等于1。gdp平减指数是定基指数，gdp平减指数序列反映了各年相对于基年 gdp价格水平。用当年平减指数除于上年平减指数就得到gdp平减指数上 涨率，反映了 gdp价格上

16、涨情况。令才年gdp平减指数上涨率为，则有 （l + p） = pgdpjpgdp.i.利用excel计算gdp平减指数过程如下图所示。表中同时列出了居民 消费价格上涨率和投资品价格上涨率，请注意gdp平减指数上涨率不同于 居民消费价格上涨率。同时注意到2000年以来，gdp平减指数上涨率都是 偏高（正是gdp数据修订带来问题），直到2008年才处于正常范围。确如祝的仍插入cd格式工耳。数狼如窗口世）帮助qd adobe pdf)-sx2 昌用白国目&电如x，第嚏z外0 %：tines nevroa an 12 tb z u =国圉%2g18式本田一 酒建置1d28:修矗矗加0血在=b$25*

17、c28/c1由周启1 一回萌总合更改s25.结束为览!.；abcdefgh1国内生产总 值（1价）国内生产总值 指数 1978=10。国内生产总值 0曲亿）gdp平喊 指数gdp平域指数 上能率（%）居民消费价 格上株率（%）投资品价能 上渔率（）2yeargdpgdpidgdpcpgdppcpipi3197836452100.013056.30.27921.5419794062 6107.614048.50.2892362.13.8519804545.6116.015145.30.30013.87.01.915199018667 8281.736779.50.5076583.15.62019

18、95607937502.365581.60.927013717.15.9252000992146759.99321461.00002.00.41.1262001109655 2823.0107453.11.0205200.70.42720021203327897.8117219.11.02660.6-0.80.2282003135822.8987.8128969.81.05312.61.22.2292004159378 31087.4141973.81.12616 93.95.6302005183217.51200.8156779.61.16863.81.81.6312006211923513

19、40.7175045.31.2107361.51.532200725730601515.0197801.21.300874483.9332008300670.01651.3215603.31.39467.25.98.97/1iry 4 m sheetl /sheet2zsheet 3/pi就籍ii!_ll_11_及 rcrosoft excel - mq.kis回回四有一篇论文在论述消费对经济增长作用时有如下说明：由于gdp = c+i + e ,（式中e指净出口=出口-进口），可得agp = ac + a/ + ae,两边同除以 gop：gdp mj c ! i xe e11gdp c gd

20、p i gdp e gdp上式说明，经济增长率=消费增长率*消费率+投资增长率*投资率+净出口增长率*外向度。注意，此处把净出口占gdp比重称作外向度，是有问 题。如果对外贸易平衡，净出口为0,外向度就是0吗？（2）价格水平、同比指数、环比指数区别和联系特别要注意季度数据、月度数据及年度数据之间区别。以月度居民消费价格指数为例，分析同比指数和环比指数之间关系。令基期居民消费价格水平为，t期居民消费价格水平（即定基指数）为，t 期环比居民消费价格指数为pr, t期同比居民消费价格指数为p7；。环比指数定义是，当期价格水平及上期价格水平之比，所以，环比居 民消费价格指数pr及居民消费价格水平之间关

21、系是：phi = pjp-（4）由（1）式可得：pt=p,_x- ph,用下标t-l替换t,可得匕连续迭代可得：r =ph,=r）片 phj-（5）通常可令基期居民消费价格水平=1。根据（5）式可知，1期居民消费 价格水平（定基指数）就是从第1期到第期环比居民消费价格指数连乘 之积。在国家统计局公布统计指标中，没有居民消费价格水平这个指标， 但我们可以根据（5）式来计算。同比价格指数定义是，当期价格水平及上年同期价格水平2,之比，故 p为:pt尸 pjpz（6） 为了得到同比指数pt,及环比指数尸匕之间关系，只需把（5）式代入（6） 式：pt,=4立phj尼立ph, = flph,= ph,

22、ph-ph,_u（7）r-1/r-1i-r-1（7）式表明，t期同比居民消费价格指数就等于从t期往前到t-11期12 个环比居民消费价格指数乘积。可简单地表述为“12个环比连乘得同比二由（7）式还可得到：p%= pt, /（ph, ph）=pt,l fl pm/ /-x-10（8）（8）式可用于递推计算过去年份缺失环比指数。只要具备全部同比指 数和最近一年（12个月）环比指数，就可按下法推算以前年份月度环比指 数：连续用t-1,广2、去替换（8）式中下标方进行递推计算。由（7）式也可以得到由同比指数向后推算环比指数公式。假定已有 t-12, t-n,t-1期环比指数和方期同比指数，则二期环比指

23、数p%就 是：pht = ptt/（ph- - ph,_2 - phq = ptj yiph,（9）曾经见到这样例子，从统计数据中得到了当年价居民收入yu.（年度数 据），为了得到不变价居民收入yuc、,需要用居民消费价格指数。产乙去缩 减。作者做法是：yucyujcpi,（10）但是，（10）式中07；是以上年为1同比指数，如此得到g并不是不 变价序列，而是把原来当年价序列变换成了上一年当年价序列。正确做法 是，应该使用以某年为基年的指数，即定基指数。一般说法就是，用定基指数才可把当年价序列换算成不变价序列。经 常会用到不变价变量有增加值、消费、投资、收入等。（3）在季度模型和月度模型中，要

24、特别注意价格指数频率特征价格指数有定基指数（即价格水平）、同比指数、环比指数之分。在应 该使用环比指数地方不能使用同比指数。例，许冰、倪乐央（2006）在研究股票收益及通货膨胀率、通货膨胀 率波动关系时，采用1995年1月到2005年2月月度数据，选用变量为： 股票收益被定义为上证综指月度收盘价自然对数一阶差分，通货膨胀率 被定义为同比消费物价指数自然对数值，实际经济活动定义为工业增加值 自然对数，以及短期利率，构建var模型。本文下面将证明，股票收盘价 对数差分实际上是环比序列，但消费价格指数却是同比序列。设上证综指月度收盘价为pt ,则股票收益为 lne=ln（e/e_；），这是相邻两月收

25、盘价之比对数，是一个环比 序列。解释变量中通货膨胀率却是同比消费物价指数（本月物价及上年同 月物价之比）。被解释变量及解释变量频率特征出现了不一致。（4）自造数据和有问题数据在建模过程中，经常会遇到统计资料中没有现成数据，需要自行制造。 在自造数据时要注意造得合理。下面例子来自某博士论文。利用收入法计算人力资本存量。其理论根据为，某年人力资本存量是 现存劳动力未来收入贴现值。用公式表示：力（1-小（1 +方rvf = 金 （1+疗式中，尸匕是第t年人力资本存量，假定劳动者在62岁以前获得收入，是 第t年劳动人口平均年龄，是第1年劳动者收入，（1-匕皿）是年年龄为z+i劳动者生存概率，为收入平均

26、年增长率，r是贴现率。注意，这里 要用到未来年份收入增长率。但论文作者却使用了过去年份收入增长率。关于有问题数据，一个典型例子就是城镇登记失业率。这个失业率数 据不能真实反映我国实际失业情况。有些论文在论证中国菲利普斯曲线 （失业率和通货膨胀率之间反向变化关系）时，仍然用城镇登记失业率， 这样结果就难于令人信服。另外一个有问题数据就是，根据中国统计年鉴上数据，把各省地 方生产总值（gdp）加起来，远远大于全国gdp总量；各省地方生产总值 增长率加权平均值也是高于全国gdp增长率。四、模型参数估计（1）预先判定参数估计值一般来说，模型设定以后，对参数（系数）估计值应有一个大概判断。 例如系数符号

27、，应该为正，就不能为负，应该小于1就不能大于1。以生产函数为例：y =两边取对数得：lny = lna + alnk + /71nl, 0 r = 4）+。力 + %工一+。经移项后得误差修正模型：、= % + 因必 + （2-l）y, + （因 + 仪3）再_| + ,a z1囚+% x=% +一（1 一 a?）（y7 -为_） + 与一%=a（） + q 羽（1 % ）ea% + 与（4-1）式中：）_3-*|=4*即误差修正项。它是下式长期趋势模型误差:1 一4y =洛 + ecm,（4-2）把变量及互换位置：x, = po+尸/+ m-i+p3y+ .同样可写出误差修正模型;=/?0

28、+ aav,-（i-a ）（、一 ）+1一户2=a + 43 -（1 - 尸2）=成t + /4-3）式中，苍_绊与）口=所可7为误差修正项。1 一夕2考察ec”及江西之间关系：由于：y,=居+ ecmt,移项可得:111_ 痂后 _1= 一 yfecml = yt +ecmt。改白： ec叫一 =ecml_如果模型（4-3）中误差修正项也采用模型（4-1）中误差修正项，则模型 （4-3）中误差修正项系数应为正，才能起到误差修正作用。m = 0。+ aav；-（l-反%呵 7 + %=po + 伙+ 二 ecm- + u, y（4）直接线性回归及对数线性回归多元线性回归模型：r = 6z（）+

29、a1x1+6z2x2+a3x3直接根据回归系数、，判定因素、对y贡献，系数大贡献也大。这里 需要注意是：如果、是同样性质变量，且取值单位也相同，则可以。如 果解释变量有不同性质，有是货币，有是人数或土地，则系数大小就取决 于解释变量取值单位，变量单位由个改为千时，对应系数就会增大了 1000 倍。这时就不能根据系数大小来判断各变量对y贡献。如果把模型改为对数线性回归：in 丫 = 4 + ajn x,+a2 in x? +% in x3此时，各回归系数大小及解释变量取值单位无关，、分别是、对y弹 性，相互之间可以进行比较。五、错误模型举例（1）直接估计出口、进口对gdp贡献此例见21世纪数量经

30、济学第3卷，2002年。gdp =a（）+alex , gdp =0/ 外 im式中、都比4略大。作者结论是，出口 ex每增加1元，可使gdp增加4元多，进口 im每增加1元，可使gdp增加4元多。该模型错误是“遗漏了重要解释变量”，因为对gdp作出贡献还有消费、投资。本人利用投入产出模型(参见“外贸对经济增长贡献定量分析”)证明 了：单位出口、单位进口产生增加值都是小于lo所以，只要看到有人说 单位出口、进口产生增加值超过了 1,就可以肯定它有问题。(2)利用误差修正模型测算出口、进口对gdp贡献刘晓鹏、石传玉等利用经济计量模型进行测算，作了儿乎相同研究， 两者不同之处是采用数据区间不同。通

31、过建立误差修正模型从总量上来同 时分析出口、进口对经济增长贡献。刘晓鹏模型是：w& = 0.1867s7m + 0.1371alx, - 0.481(3. 35)(2. 40)(-3. 53)r2=0. 46 , dw=1. 61 , s. e. =0. 0709 , lmi=-15. 468 , lm2=-4. 641 ,arch=0. 0693, t=40 (1954-1993)(笔者难于理解，舍掉了 1994年以后数 据，所得结果还有多大意义。)式中各变量含义：ggdp, m一进口，x一出口，l长期趋势模型误差， 即以下模型中：big, = 5.6703 + o.cm221 + 0.20

32、40 liim, + 0.0193 bix,+ u,(68.(74) (14.33)(2.67)(0.23)r:=0. 989, s. e. =0. 089, t=42 (1952-1993)作者结论是，“进口对gdp增长具有更强促进作用，进口增长率每增加1 .刘晓删，“协整分析与误差修正模型一我国对外贸易与经济增长实证研究”，南开经济研究2001年第 5期。石传玉等，“我国对外贸易与经济增长关系的实证分析”，南开经济研究，2003年第1期。1%, gdp对数增长0.187%,而出口增长率每增加1%, gdp只增长 0. 137%。”石传玉等模型为： in g, = 0.2271 in g,_

33、x + 0.2416 in x, +0,1345 in x,_x + 0.1070 in mt(1. 77)(3. 37)(1. 72)(1.70)-0.1109aln 此0.3486 %(-1. 70)(-3. 36)r2=0. 631, dw=1. 96, s. e. =0. 056, 1=47(1954-2000)石文模型中误差方程形式及刘文中误差方程相同，仅是数据区间不同，回 归系数稍有差别。作者进而把误差修正模型中系数值不显著变量去掉，得 到如下模型： in g, = 0.4036 in x, - 0.4626 e,_2(8. 17)(-4. 21)r2=0. 477, dw=1.

34、56, s. e. =0. 064, lm尸2. 267, lm2=2. 403, arch=1. 64,t=47 (1954-2000)作者结论是：“短期内出口增长对我国经济增长具有较大促进作用，而 进口增长对经济增长影响却不显著，即短期经济增长是出口导向型。长期 内，进口和出口共同对经济增长起到促进作用j在这两篇论文中，无论是长期趋势模型还是误差修正模型，都是用进 口 m、出口 x去解释g (即gdp),这在经济意义上是很难让人接受。因为gdp组成部分中除了进口、出口以外，还有消费、资本形成这两个重要部 分，把它们排除在外就意味着只有进口、出口在对gdp作贡献，这显然是 有问题。如果把消费、资本形成这两个变量加进去，得到回归方程中将会 是：进