趣味数学：妙想奇思割手链_第1页
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文档简介

1、趣味数学：妙想奇思割手链割手链a.格罗莉亚是来自阿肯色的一位年轻女士，正在加利福尼亚走访，她想在旅店租一间房间，准备住 7 天。b.店员：房间20美元一天，必须付现金。格罗莉亚：对不起，先生，我一点儿现金没有，但我有一个金手链，七节中每节价值超过20 美元。c 店员：好吧，把手链给我。格罗莉亚：不，现在不行，我找个手饰匠把手链割开，每天我给你一节，最后有钱时我再把手链赎回来。d.店员最后同意了，现在该格罗莉亚决定怎样割手链了，她反而为难了。e.格罗莉亚：我一定得小心，手饰匠每多割一节，每多接一节都要手工钱。f 想了一会，格罗莉亚发现她不必每节都割，因为地可以来回兑换。当她想出能割几节时，她简直

2、难以相信。你算出割几节了吗?g.只需割一节，它应是从一端数第三节，把手链分成三段，各为 1、 2、 4 节， 这足够通过来回兑换使店员每天收到一节。难解的链解决这个问题需要两个重要的观点。 首先按不同方法形成1、2、 3、 4、 5、 6、 7 节的链中，最小集合的链是1、 2、 4 节的链，即形成等比数列，正如我们在上一个问题中知道的这是作为二进制基础的幂系列。第二是认识到仅割一次就能把手链分成所需的三段。这个问题也可推广到较长的链中。比如假设格罗莉亚有一条63 节的金链，她想像手链一样割开使用，一天用一节。割三个环就能达到目的。你知道怎么办吗?对于任意长度的链你能想出一般方法来解决问题吗这个问题的一个有趣的变化就是几节链首尾相连作为一个封闭的环。例如，假设格罗莉亚有一条项链，是一条79

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