1.6利用不等式解决方案问题

1、八年级数学八年级数学（下下册）册）第一章第一章一元一次不等式和一元一次不等式和一元一次不等式组一元一次不等式组方案问题方案问题我努力，我成功我努力，我成功解不等式组解不等式组) 1(3151215312xxxx并求其整数解。并求其整数解。我努力，我成功我努力，我成功分配问题分配问题一群女生住若干间宿舍，每间住一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩人，剩19人无房住；每间住人无房住；每间住6人，有一间宿舍住人，有一间宿舍住不满。求有多少间宿舍和多少个女生？不满。求有多少间宿舍和多少个女生？ 因此有三种可能因此有三种可能,第一种第一种,有有10间宿舍间宿舍,59名学生名学生;第二第二种种,有有11间

2、宿舍间宿舍,63名学生；第三种名学生；第三种,有有12间宿舍间宿舍,67名学生名学生.解：设有解：设有x间宿舍，则有女生（间宿舍，则有女生（4x+19）人，由题意，得，）人，由题意，得，0)1(6)194(6)1(6)194(xxxx我努力，我成功我努力，我成功1.设生产设生产x件件a种产品，写出种产品，写出x应满足的不等式组；应满足的不等式组；2.有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计。有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计。例例 某工厂现有甲种原料某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产，计划利用这两种原料生产a、b两种产两种产品共品共50件。

3、已知生产一件件。已知生产一件a种产品需甲种原料种产品需甲种原料9kg，乙种原料，乙种原料3kg，生产一件，生产一件b种产品需甲种原种产品需甲种原料料4kg，乙种原料，乙种原料10kg。方案性问题方案性问题我努力，我成功我努力，我成功方案性问题方案性问题某工厂现有甲种原料某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料，乙种原料290kg，计划利用，计划利用这两种原料生产这两种原料生产a、b两种产品共两种产品共50件。已知生产一件件。已知生产一件a种产品需甲种原料种产品需甲种原料9kg，乙种原料，乙种原料3kg，生产一件，生产一件b种产种产品需甲种原料品需甲种原料4kg，乙种原料，乙种原料10kg。解：设

4、有解：设有x件件a种产品，则有（种产品，则有（50-x）件）件b种产品，依题意，有种产品，依题意，有a产品产品b产品产品总数总数甲原料甲原料乙原料乙原料9x3x4(50-x)10(50-x)360290290)50(103360)50(49xxxx我努力，我成功我努力，我成功（2009.龙岗区）龙岗区）迎接大运，美化深圳，园林部门决定迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的利用现有的3490盆甲种花和盆甲种花和2950盆乙种花搭配盆乙种花搭配a、b两两种园艺造型共种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个a种造型需甲花种造型需甲花8盆，乙种花盆，乙种

5、花40盆，搭配一个盆，搭配一个b种造型需种造型需甲种花甲种花50盆，乙种花盆，乙种花90盆。盆。1、设搭配、设搭配a种园艺造型种园艺造型x个，写出个，写出x应满足的不等式组；应满足的不等式组；2、有哪几种符合题意的搭配方案？请你帮助设计。、有哪几种符合题意的搭配方案？请你帮助设计。解：设搭配解：设搭配a种造型种造型x个，则搭配个，则搭配b种造型（种造型（50-x)个，依题意，有个，依题意，有a造型造型b造型造型总数总数甲花甲花乙花乙花8x40 x50(50-x)90(50-x)24902950我努力，我成功我努力，我成功 已知雅美服装厂现有已知雅美服装厂现有a种布料种布料70m,b种布料种布料

6、52m，现计划用这两种布料生产，现计划用这两种布料生产m、n两种型号的服装共两种型号的服装共80套。已知做一套套。已知做一套n型号的服装需用型号的服装需用a种布料种布料1.1m，b种布料种布料0.4m可获利润可获利润50元；做一套元；做一套m型号的服装型号的服装需用需用a种布料种布料0.6m，b种布料种布料0.9m可获利可获利润润45元。设生产元。设生产x套套n型号的时装，用这型号的时装，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为润为y元。元。我努力，我成功我努力，我成功(1)雅美时装厂在生产这批时装时，有几种生产方案？雅美时装厂在生产这批时装时，有几种生

7、产方案？(1)解：设生产解：设生产x套套n型号的时装，则生产（型号的时装，则生产（80-x）套套m型号的服装，依题意，有：型号的服装，依题意，有：解不等式组，得52)80(9 . 04 . 070)80(6 . 01 . 1xxxx4044xx4440 x原不等式组的解集为所以有所以有5种方案，分别是种方案，分别是(1)n=40;m=40 (2)n=41;m=39 (3)n=42;m=38 (4)n=43;m=37 (5)n=44;m=36我努力，我成功我努力，我成功(2)求求y（元）与（元）与x（套）的函数关系式。（套）的函数关系式。)4440(36005)80(4550)2(xxyxxy我

8、努力，我成功我努力，我成功(3)雅美时装厂在生产这批时装时，当雅美时装厂在生产这批时装时，当n型号的时装型号的时装为多少套时，所获利润最大，最大利润是多少？为多少套时，所获利润最大，最大利润是多少？元。最大利润是套时所获利润最大，型号的时装为答：当元时，当元时，当元时，当元时，当元）时，当382044)(3820360044544)(3815360043543)(3810360042542)(3805360041541(28003600405040) 3(nynynynynyn我努力，我成功我努力，我成功（3）因为）因为y=5x+3600，y是是x的一次函数，的一次函数， y随随x的增大而增大，所以当的增大而增