复合形法求解大型河网的糙率参数

1、复合形法求解大型河网的糙率参数邹长国，金德刚摘要大型河网的水力计算，在糙率参数的率定时，通常采用手工调试的方法，工作量巨大且带有较大的随机性。本文根据糙率的物理意义，从反问题的角度，利用复合形法求解 河网糙率 参 数。将该方法应用于宁波市奠b东南平原河网，大大节省了工作量，有效地克服了手工调试的缺陷。关键词大型河网，参数反问题，复合形法1、引言现有的河网水利计算中，模型率定大多数采用手工调试来率定个河道断面的糙率，若河网规模不大，手工调试比较可行，但对于大型复杂河网，计算断面多达几百甚至 上千，手工调试的工作量非常巨大，并有很大的随机性。为克服上述缺陷，本文从糙率的物 理意义出发，根据河道规模

2、及水力特性，将河道分为若干等级，并将各级糙率的率定，提为 反问题中的参数问题，采用最优化的复合形法求解糙率，有效的节省了工作量。2、求解方法反问题一直是流体力学研究的一个重要分支-许多学者进行过不少研究，并取 得一定效果。为此本文提出求解反问题的方法，并采用复合型法求解糙率。21复合型法复合型法是实用有效的直接方法-假定讨论的问题是min f (x),满足gi(x)n+l)为一切初始复合型， 由初始复合形经过一系列反射和收缩运算，求得一满足条件的最优解2.2糙率参数反问题的构造及求解根据实测资料，可选择水位过程或流量过程作为目标函数的变量，为例，最 以水位 优控 制的实现准则为；nt xsj壬

3、匕创1 式中nt为计算时段数，z: “)乙q分别为第k个断面的实测值和计算值-参数控制反问题，可表述为：对于水动力系统，寻求可容许糙率向量cn n，使得泛函(1)达到最小值.设将各河道断面的糙率分成n个等级，糙率为一 n维向量，需要满足下列约束条件a n cn n b n(2)a n=(ai, a2 , qn)(3)b n= (bi, b2bn)(4)给出糙率参数的初始复合形(一般随机给出，顶点数r细+2),找出r个顶点中的最坏点(目标函数值最大点)，记为 cnbn,在找出其余(r-1)个点的形心点，(ng,然后把 cnb n对cnb的反射点 cnf求出来，若f ( cnf n)f :cn 亿

4、”/ wksrcnf *j cn r, cnb式中一般取。二。3若f (c* fb厂cnb 则认为反射失败，在进行收缩收 缩点为:cn c 八二亍 cn(s)上式中取、-0- 5，若f tn c- f rcn b : 9n，则用rcn 代替(cn b。若出现f :cn窕一 f cnb,则对复合形向最好点压缩，若连 续s次(s为给定的不 正整数)，有(cng)为最好点(即 目标函数最小点)的坐标，则以(cn j、为近似最优解.3、应用本文选用宁波市奠b东南地区平原河网作为算例。如图1所示，该河网共有551个计算河段，1123个断面，设立了 342个节点，16个流量上边界，22个水位下边界。采用2

5、005年8月麦莎台风期间五乡、云龙、姜山站的实测水文资料作为率定糙率的参数。将糙 率分成4个等级，取值范围分别定义为(0. 02, 0. 025), (0. 025,0. 03), (0. 03, 0. 035),(0. 035, 0. 04)随机产生6个顶点的初始复合型。式(8)中的小量；给定；-0. 002,经过近18次的反射收缩、压缩得最优糙率向量，各水位站计算及实 测水位过程线见图2至图4。图1奠b东南地区河网概化图“麦莎”台风期间鄢东南五乡站水位对比图5 45时序图4奠口东南云龙站水位过程图4、结论本文从水力学反问题角度将河网糙率率定定为河网参数反问题，并采用复合型法求解。为直接 求解糙率提供了可能，经宁波市邺东南河网的水力计