一元二次方程单元测试题

1、一元二次方程单元测试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1、 下列方程是一元二次方程的是（ ）a、 ax2+bx+c=0 b、 x2-y+1=0 c、 x2=0 d、2、 把方程化成一般式，则、的值分别是（ ）a 、 b 、 c 、 d 、 3、已知3是关于x的方程的一个解，则2a的值是（ ）a、11 b、12 c、13 d、144、一元二次方程x2-1=0的根是（ ）a、 x=1 b、x=-1 c、x1=0, x2=1 d、x1=1 ,x2= -15、将方程2x2-4x-3=0配方后所得的方程正确的是（ ）a、(2x-1)2=0 b、(2x-1)2-4=0 c、2(x-1)2-1=0 d、

2、2(x-1)2-5=06、已知直角三角形的三边恰好是三个连续整数，则这个直角三角形的斜边长是a、 5 b、 5 c、 4 d、 不能确定 （ ）7、某农场粮食产量是：2003年为1 200万千克，2005年为1 452万千克，如果平均每年增长率为x，则x满足的方程是（ ） a1200（1+x）2=1 452 b2000（1+2x）=1 452 c1200（1+x%）2=1 452 d12 00（1+x%）=1 4528、某商品降价20后欲恢复原价，则提价的百分数为（ ）a、18 b、20 c、25、 d、 30 9、已知x1 、x2是方程x2-2mx+3m=0的两根，且满足(x1+2) (x2

3、+2)=22-m2则m等于（ ） a、2 b 9 c、9 或2 d 9 或2 10、 方程的根是（ ） ax=0 bx=1 cx=1 dx=12、 填空题 （每小题3分，共24分）11、已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是 （填上你认为正确的一个方程即可）12、填空 x2-3x + = (x- )213、等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长是 14、在实数范围内定义一种运算“”，其规则为ab=a2-b2,根据这个规则，方程(x+2) 5=0的解为 15、已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为 16、在一元二次方程ax2+bx+

4、c=0（a0）中，若a-b+c=0则方程必有一根为 17、若x1，x2是方程x22x+m=0的两个实数根，且=4，则m=_18、若关于 x的方程(m+1)x2+2mx-3=0是一元二次方程，m取值范围 三、解答题 19、解下列方程（每题4分，共24分） (x+1)(x-4)=0 x2-2x-4=0(公式法) 4x2-3=4x (配方法) (x+1)(x+8)=-12（5）（2x-1）2 + 3（2x-1）+2=0 （6）3（x-5）2 = x(5-x)20、（6分）已知关于x的方程x2+kx-2=0的一个解与方程=3的解相同（1） 求k的值 （2）求方程x2+kx-2=0的另一个解 21、（4

5、分）对于二次三项式x2-10x+36，小颖同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值一定大于零。你是否同意她的说法？说明你的理由.22、（7分）阅读理解题：阅读材料：x46x2+5=0是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的通常解法是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程变为x26y+5=0，解这个方程，得y1=1，y2=5；当y1=1时，x2=1，x=1；当y=5时，x2=5，x=，所以原方程有四个根x1=1，x2=1，x3=，x2= （1）在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到降次的目的，体现了_的数学思想（2）解方程（x2x）4（x2x）12=0 23.（6分）一个长为10米的梯子

6、斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么梯子的底端滑动多少米？24、（7分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为 公顷，比2002年底增加了 公顷；在2001年，2002年，2003年这三个中，绿地面积最多的是 年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试今明两年绿地面积的平均增长率。25、（6分）佳华商场服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？26（6分）客轮沿折线abc从a出发经b再到c匀速航行，货轮从ac的中点d出发沿某一方向匀速直线航行，将一批物品送达客轮，两船同时起航，并同时到达折线abc上的某点e处，已知ab=bc