河北省石家庄市高二数学3月月考试题理

1、2017-2018学年度鹿泉一中高二年级 3月月考理科数学试题-8 -/ 9、选择题1、复数，则回 （）a.25 b.c.5 d.2、设某大学的女生体重 y（单位:)a. y与x具有正的线性相关关系b.回归直线过样本点的中心c.若该大学某女生身高增加 d.若该大学某女生身高为1 cm,则其体重约增加 0.85 kg170 cm,则可断定其体重必为58.79 kg3、阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（）a. 8b. 18 c . 26d. 804、对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组

2、样本本的中位数、众数、极差分别是 （）a.b.c.d.4646474545454547565356532 5 q2 3 31 2 4 4 r 9 555778149 01 i 4 7 91 7 5、某学校有男、女学生各 差异，拟从全体学生中抽取500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（数据（x, y）（i=1, 2,，n）,用最小二乘法建立的回归方程为y= 0.85 x-85.71 ,则下列a.抽签法 b .随机数法c .系统抽样法d .分层抽样法6、双曲线k （w为常数）的焦点坐标是（）.a.山 b. 山 c . 区 d. 日7、

3、下列说法错误.的是（）.a.如果命题“回”与命题“日或j ”都是真命题，那么命题 .j 一定是真命题.b.命题 :i，则 c.命题“若 山，则上j ”的否命题是：“若 口 ，则”d.特称命题 “日，使 l 一 ”是真命题.8、设上j是函数 上j的导函数， |_|的图象如图所示，则 g 的图象有可能的是9、若命题p:函数在区间（1, +8）内是增函数；则命题 p成立的充要条件是（）a.b.c.d.10、若过点 uu 的直线与曲线 i 一 i有公共点，则直线 的斜率的取值范围为a.11、12、b.过点（2 , 2）与双曲线x2 y2x2a. 2 4 = 1 b. 4袋中装有白球和黑球各c.x2-2

4、y2= 2有公共渐近线的双曲线方程为(y2y2 x2y2 x22 = 1 c. 4 2=1 d. 2- 4=13个,从中任取2个,则至多有一黑球的概率是).a. - b. c. d. 一13、某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组:40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为()a.588 b.480 c.450 d.12014、如图，空间四边形中，j = k，而=了，比=2 .点则在。4上，且0=2ma , w

5、为bc的中点，则方不等于(1 -2 mb.d. b - ca. -一1 - it pc的中点.（1）求异面直线ef和pb所成角的大小；（2）求证：平面pcel平面pbc（3）求二面角e- pc- d的大小.23、如图，设椭圆的中心为原点q长轴在x轴上，上顶点为 a左、右焦点分别为 fi, f2,线段of, of的中点分别为 b, b2,且 abb2是面积为4的直角三角形.(i )求该椭圆的离心率和标准方程；(n)过b作直线交椭圆于 p, q两点，使pbxqb,求 pbq的面积.24、已知函数_=在处取得极值(1)求常数k的值，及函数 叵的单调区间与极值;(2)设 i xl ,且 j1 ,l|

6、日 恒成立，求。的取值范围答案15 cdcad 6-10 bdcac 11-16 dbbbcc17 y=2x+1 18 37 192021、1.图略.经计算r =而/如=66.5一 j-.吧上3 = 0 7 .文；：-1 j. . -h.斤 = 072 0353.当七二1q0时歹=70,35，降低了标准煤 90 - 70.35 = 19一65(吨).22、 e解析】 以直线人后为火独，立线xo为了制，立线4产 为器轴建立空间直角坐标系，如图，则 n(o. 0, 0卜 8(2, 0, 0). = 9。* . ，异面ri线2r厂和丑2?所成角的大小为9(r .(2)由(1)知b亍=( 2, 0),

7、 ef = , 0, i), .ef bc = 0 二七4bc.1ef工平面pmc 又ehu 平 面pce.二 平 面pce j_平 面prc.-。)过点作。_lc于，* 过点 zj 作。于. 在麻，产。中* a*n = 2v2 nc=2* 广=2/. 则77 =空. ：q=2 ： 1. 又收0，0( 2). = 30 .二二面蒯石一。一。大小为30“ ,23、如图，设所求椭圆的标准方程为a2+ b2=1(ab0),右焦点为f2(c, 0).c因abb是直角三角形且|ab|=|ab|,故/ bab2为直角，从而|oa=|ob|,即b=-.222222结合 c=ab 得 4b=ab ,故 a2=

8、5b2, c2=4b2,所以离心率e= a=5 5.,1c 2在 rtabr中,oalbr,故 $人晒=2 | b| | oa= | ob| | oa = / b=b ,由题设条件 s(aabib2= 4 得 b?=4,从而 a?= 5b?= 20.因此所求椭圆的标准方程为 |0+y2=1.(n)由(i)知b(-2, 0)、b(2 , 0).由题意，直线pq的倾斜角不为0,故可设直线pq的方程为：x=my- 2.代入椭圆方程得,2_、2(m+5)y -4my- 16 = 0.(* )设 p(” y)、qx2, y2),则y1, y2是上面方程的两根，因此4m16y1+y2=m22+5，y1y2

9、=m2?5.又b2p= (x1-2, y1), b2q= (x22, y2), .所以 b2p。b2q= (xi- 2)( x2 2) + yy =(my 4)( my 4) + yy ,2 .=(m+1) yy 4n(y1 + y2) + 16 -16 (m41)16m2=+ 16m2+ 5m2 516m2- 64:ma 5 2由 pbxqb,知b2p- b2q= 0,即 16m64=0,解得m= 2.当 m= 2 时，方程(*)化为：9y28y16=0,综上所述，apeq的面积为4+4j104-4j70故 y1 = q - , y2= q - , | y1- y2| =，一1 pb2q的面积 s= 2|bb| |yiyw =当m 2时，同理可得（或由对称性可得