【设计】优秀参赛课件《二元一次不等式(组)表示的平面区域》教学设计（精华版）

1、精品word学习资料可编辑二元一次不等式（组）表示的平面区域教学设计一.二. 教学目标1. 学问与技能目标：（1） ）懂得“同侧同号”并把握不等式区域的判定方法；（2） ）能作出二元一次不等式（组）表示的平面区域；2. 过程与方法目标：（1） ）增强同学数形结合的思想；（2） ）懂得数学的转化思想，提高分析问题，解决问题的才能；3. 情感态度与价值观目标：（1） ）通过同学的主动参加，同学的合作沟通，培育同学的探究方法与精神；（2） ）体会数学的应用价值；（3） ）体会由一般到特别，由特别到一般的思想；三. 教学重，难点重点：二元一次不等式（组）表示的平面区域难点：寻求二元一次不等式（组）表示

2、的平面区域四. 教法设计本节课采纳探究教学法， 通过“猜想， 验证， 证明”来探究二元一次不等式 （组） 表示的平面区域，并通过讲练结合巩固所学的学问；使用多媒体帮助教学；五. 学法设计教学过程教学内容教学活动问题：养分学家指出，成人的日常饮食同学列出满意要求的应当摄入至少0.075kg 碳水化合物，数学关系式；0.06kg 蛋白质， 0.06kg 脂肪；已知 1kg新老师结合同学列出的食物 a 含有 0.15kg 碳水化合物， 0.06kg关系式给出二元一次不等引导同学通过主动参加，合作探讨学习学问五.教学过程设计名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑课 蛋白质， 0.12kg 脂肪

3、；已知 1kg 食物 b 引 含有 0.15kg 碳水化合物，0.12kg 蛋白质， 入 0.06kg 脂肪；设 x，y 分别为每天需要食物 a,b 的数量（单位：千克），请列出满足养分学家日常饮食要求的数学关系式；1. 介绍开半平面和闭半平面的定义；2. 引导 1：二元一次方程在直角坐标系中的图像是一条直线，那么二元一次不等探式在直角坐标平面上表示什么区域？ 求引导 2：直线将平面分成两部分，这与二两 个 二 元 一 次 不 等 式式和二元一次不等式组的概念；老师给出相关的一些定义后，引导同学争论二元一次不等式在直角坐标平面上表示的平面区域；老师提出问题， 引导同学摸索， 回答疑题， 进行合

4、名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑元axbyc0(0) 有什么关联？理的猜想：“同侧同号”；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑一引导 3：如何验证我们的猜想？ 次3. 挑选直线 xy10 ，在平面上挑选不同学给出验证方法， 教名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑等一点p(x, y) ，观看其在每一侧区域运动师通过多媒体进行演示， 验名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑式时， xy1 的正负符号；解证猜想；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑4. 证明

5、：在直线 axbyc集0 的同一侧名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑的任 取 一 点p(x1, y1)的 坐 标 使 式 子老师引导同学运用联名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑几axbyc 的值具有相同的符号；系 ， 转 化 的 方 法 将 点名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑何p( x1, y1 )与直线上 的点联名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑意义画平面区域的方法画平方法一：直线定界，特别点定域面区方法二

6、：看 a：右同左异；系起来，同学争论得到证明方法，完成对于猜想的规律证明；老师引导同学依据 “同侧同号”的结论和证明过程总结得出画平面区域的方名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑域的看 b：上同下异；法；方法同学得出并完善方法；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑例 1：画出下面二元一次不等式表示的平面区域：(1) 2x- y- 30； (2) 3x+ 2y- 60.例 2：画出引例中的二元一次不等式组例 1 同学板书画出不等式的平面区域， 并讲解画出的过程和判定区域的方 法；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2 x

7、2 yx2 y2 xyx 0y 0111表示的平面区域；老师强调边界线虚实线的划法；例 2 老师点拨同学在作出每个区域后找出它们名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑方例 3：写出表示下面平面区域的二元一次法不等式组：（包括三角形的三条边） 应y用c(3,4)的交集；同学作图，老师展现其中较好的作图；例 3 由老师引导， 同学完成；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑a(- 2,1)b(5,1)ox名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑归（1）二元一次不等式表示的平面区域； 纳（2）数形结合的方法；小（3）猜想，验证，规律证明的争论问题结的方法；课作业：堂1.p89

8、页第 3 题；作2.争论 p88 页探究与争论；业师生共同回忆与总结所学的学问与方法；老师批阅，发觉问题准时订正；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑六. 板书设计二元一次不等式（组）表示的平面区域名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑同侧同号证明过程（图像）例 1：判定方法二元一次不等式（组）表示的平面区域教学设计说明二元一次不等式（组）表示的平面区域教学设计的说明一. 教材分析1. 教学背景分析不等关系与相等关系都是客观事物的基本关系，不等式就是刻画现实世界中这些不等关系的数学模型， 是进行数学争论， 解决很多实际问题的数学工具，因而关于不等式的学问是高中数学学习的重要内

9、容；本节课是不等式的第五大节的第一课时，通过探究二元一次不等式的解集的几何意义，明白不等式是刻画区域的重要工具，进而介绍二元一次不等式（组） 所表示的平面区域；通过本节课的学习为后面寻求“最优解”的线型规划问题奠定基础；在本节课的学习过程中， 使同学体会到数形结合的数学思想，进展同学应用数学的意识； 同时让同学进行数学探究，体验学问的形成，应用过程，尝试运用特别到一般，在由一般在回来到特别的解决问题的思维方法；同学在之前的学习中已经学习了不等式的一些学问，并且知道了二元一次方程的解在平面直角坐标系中的图像是一条直线，通过类比的思维方式就可引入本节的教学；2. 教学目标学问与技能目标：（1） 懂

10、得“同侧同号”并把握不等式区域的判定方法；（2） 能作出二元一次不等式（组）表示的平面区域；过程与方法目标：（1） 增强同学数形结合的思想；（2） 懂得数学的转化思想，提高分析问题，解决问题的才能；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑情感态度与价值观目标：（1） 通过同学的主动参加，同学的合作沟通，培育同学的探究方法与精神；（2） 体会数学的应用价值；（3） 体会由一般到特别，由特别到一般的思想；3. 教学重，难点重点：二元一次不等式（组）表示的平面区域难点：寻求二元一次不等式（组）表示的平面区域二. 教法，学法设计1. 教法设计本节学问的形成过程是“猜想，验证，证明，形成，应用”，

11、特别适合采纳探究式的学习方法： 通过类比让同学们猜想出结论；摸索查证方案；利用联系，转化的方法探讨问题的逻辑证明； 形成问题的解决方法； 自己在学问应用的过程加深对于方法的懂得；让同学经受知识的形成过程， 使其不至于感觉到结论就像从魔术师帽子里飞出的鸽子那样令人惊奇，体验探究的乐趣；这不仅有利于学问的把握，也有利于培育他们的创新才能；所以本节课的教学采纳了探究式，启示引导， 讲练结合的教学方法， 注意同学数学思维方法以及争论问题方法的渗透，以多媒体作为教学帮助手段；从实际问题动身， 逐步探讨了二元一次不等式（组）表示的平面区域；2. 学法设计在学习中， 让其以主体的态度，而不是被动的接受；经受

12、学问的形成和进展过程，通过观看，归纳，摸索，探究，沟通，反思参加学习，熟悉和懂得数学学问，学会学习，进展能力；教学教学内容教学活动设计说明过程问题：养分学家指出，成人的日常饮食学 生列 出 满从 实 际 问 题 出应当摄入至少0.075kg碳水化合物，足要求的数学关发，引出二元一次不0.06kg 蛋白质， 0.06kg 脂肪； 已知 1kg系式；等式和二元一次不等新食物 a 含有 0.15kg 碳水化合物， 0.06kg教 师结 合 学式组的概念；表达应三. 教学过程设计名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑课蛋白质， 0.12kg 脂肪；已知 1kg 食物 b 引含有 0.15kg碳

13、水化合物， 0.12kg蛋白入质， 0.06kg脂肪；设 x， y 分别为每天需要食物a,b 的数量（单位：千克） ， 请列出满意养分学家日常饮食要求的数学关系式；生列出的关系式 给出二元一次不 等式和二元一次 不等式组的概念；用价值，吸引同学的学习爱好；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑1. 介绍开半平面和闭半平面的定义；2. 引导 1：二元一次方程在直角坐标系中的图像是一条直线，那么二元一次不探等 式 在 直 角 坐 标 平面 上 表 示 什 么 区求域？二引导 2：直线将平面分成两部分， 这与元两 个二元一 次不等 式教 师给 出

14、 相关的一些定义后， 引导同学争论二 元一次不等式在 直角坐标平面上 表示的平面区域；教 师提 出 问在给出相关定义后在争论其所表示的 平面区域， 顺理成章， 符 合 学 生 的 认 知 规律；采纳类比推理的方法，进入本堂课的名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑一axbyc0(0) 有什么关联？题，引导同学思主要内容，使同学比名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑次引导 3：如何验证我们的猜想？不考，回答疑题， 进行 合 理 的 猜 想 ：较简单的产生相关联想；勉励同学进行大名师归纳总

15、结欢迎下载精品word学习资料可编辑3. 挑选直线 x等y10 ，在平面上选“同侧同号” ；胆的猜想，培育他们名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑式择一点p(x, y) ，观看其在每一侧区域学 生给 出 验的想象才能和创新能名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑解运动时， xy1 的正负符号；证方法，老师通过力；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑集4. 证明：在直线的axbyc0 的同多媒体进行演示，验证猜想；在由了想法后，自然

16、的要对其进行验名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑几一侧任取一点p( x1 , y1) 的坐标使式子证，验证猜想的对于名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑何ax意byc 的值具有相同的符号；教 师引 导 同学运用联系， 转化错；通过验证发觉可名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑义的 方 法 将 点p( x1, y1 ) 与直线上的点联系起来， 同学争论得到证 明方法，完成对于能成立，作为数学问题自然要考虑其是否可以规律证明，这表达了数学的严谨性；同时证明过程中渗透名师归纳总

17、结欢迎下载精品word学习资料可编辑猜想的规律证明；联系，转化的数学方法；通过这样的探究过程加深了同学对于数学本质的懂得，更重要的是让同学经受了学问形成的一个完整过程，这培育了他们解决问题的思维方法；画平面区域的方法教 师引 导 学培育同学解决问画平方法一：直线定界，特别点定域生依据“同侧同题的才能，加强他们面区方法二：看 a：右同左异；号”的结论和证明总结归纳形成方法的域的看 b：上同下异；过程总结得出画才能；方法平面区域的方法；让同学体会到由学 生得 出 并一般到特别，再由特完善方法；殊回来到一般的熟悉问题的方法；例 1：画出下面二元一次不等式表示的例 1 同学板通过例题进一步平面区域：书

18、画出不等式的懂得和巩固所学的判(1) 2x-y-30 ； (2) 3x+ 2 y-6 0.平面区域， 并讲解断方法，把握画出二名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑例 2：画出引例中的二元一次不等式组画出的过程和判元一次不等式（组）名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2 x2 yx2 y2 xyx 0y 0111表示的平面区域；断区域的方法；教 师强 调 边界线虚实线的划 法；表示的区域的判定方法；与引例相呼应， 完全的解决该问题，名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑方 例 3：写出表示下面平面区域的二元一法 次不等式组： （包括三角形的三条边） 应例 2 老师点拨同学在作出每 个区域后找出它通过应用题，让同学体会到数学的应用价值；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑于学问进行练习，加深同学对于学问与方法的懂得与运用；归（1）二元一次不等式表示的平面区域；师 生共 同 回通过学问与方法纳（2）数形结合的方法；顾与总结所学的的总结